Exercicios resolvidos de fisica

Porque o 111 aparece em todas as datas deste ano?

2011-02-01T10:29:00.000-08:00

Fui interpelado pelo meu fiel mecânico de bicicletas com essa duvida. “Porque qualquer ano somado a idade, neste ano dá 111 ou 11?”

Fiz o calculo de cabeça e vi que minha idade em 2011 será 40 anos, somado a 71, realmente dá 111, fiz outros cálculos e comprovei o método!

Fiquei de pensar sobre o assunto.

Mais algumas pessoas fizeram a mesma pergunta, alguém disse que inclusive seria um sinal previsto por Nostradamus e tudo mais.

Depois conversei com minha esposa que é matemática e ela notou que isso acontece sempre, ano passado a soma da minha idade (39) mais o ano (71) daria 110, isso para qualquer data.

Isso é claro que é assim e sempre será.

Na verdade você está cometendo um erro quando calcula assim, mas vou tentar explicar:

Como eu sei que em 2011 terei 40 anos? Porque eu faço a conta 2011-1971 = 40, certo?

Então o 2011 já está na minha conta.

Quando eu somar 1971, terei 2011, certo ?

Então 2011 – 1971 = 40, mas 40 + 1971 = 2011.

O que é feito é fazer a conta ao contrário.

Isso para qualquer data, obviamente...

2011 – 1950 = 61, e 61 + 1950 = 2011 !

2011 – 1500 = 511 e 511 + 1500 = 2011 !

Algebricamente seria:

Ano_atual – Ano_passado = idade à idade + Ano_passado = Ano_atual

Agora porque o 111 e não 2011 ?

Porque agente faz a conta e esquece o século. Quando eu fiz: 40 + 71, o resultado 111 significa 11 anos a partir do 100 (cem) ou no próximo século.

Você pode ver isso com datas dentro do próprio século, como minha filha que nasceu em 2005 e em 2011 fará 6 anos. 11 – 5 = 6 à 6 + 5 = 11, ou usando o século 2011-2005 = 6à2006+5=2011 !

Entendeu?

Lembre-se que x + y – x = y, sempre ...

É só isso e como diria o poeta "e o tal do mundo não se acabou" !

Lançamento vertical

2010-05-31T05:07:00.000-07:00

Ai vai a resolução de dois problemas que recebi do Alexandre por email...

1. Dois corpos são lançados verticalmente para cima do mesmo ponto com vel. iniciais de 30 m/s. O segundo corpo é lançado 3 s depois do primeiro (g = 10 m/s²).
a)o instante e a posição do encontro?
b) as velocidades dos corpos no instante do encontro.

Meu caro Alexandre, em qualquer problema de mecânica, tente equacionar o problema em termos de espaço por tempo, a chamada equação horária do movimento. Isso ajuda muito.

Para o primeiro corpo, sua velocidade inicial é 30 m/s e ele sofre a ação da gravidade. Então sua equação é:

s = s0 + v0.t - 1/2g.t², vamos considerar s0 = 0, o que significa que nossa referência é o ponto de lançamento.

s = 30.t - 5t²

O segundo corpo possui uma equação praticamente idêntica, exceto que seu t é sempre t+3, já que foi lançado 3 segundos depois.

Então

s = s0 + v0(t+3) - 5.(t+3)², novamente considerando s0 = 0, temos:

s = 30.t + 3.(t + 3) - 5(t² + 6.t + 9) (lembre-se (a+b)² = a² + 2ab + b² ),

s = 30.t + 3.t - 5.t² - 30.t -45 + 90

s = 30.t - 30.t + 3.t - 5.t² - 45

s = -5.t² - 45

Igualando as duas equações, temos:

-5t² + 30.t = -5t² - 45

30 t = 45 ; t = 1,5 s !

Neste ponto a velocidade será: v = v0 - at.

v = 30 - 10.(1,5)

v = 15 m/s

(para chegar nessa expressão tem um segredinho. O tempo t=3s não foi escolhido ao acaso, vc pode calcular que neste ponto o objeto está no ponto mais alto e com velocidade zero, então enquanto um acelera para baixo, o outro desacelera para cima.

Substituindo este t = 1,5 s, na expressão horária, temos:

s = 45 + 5(1,5)² = 33,75 m

2. Dois corpos estão na mesma vertical, à distancia de 30 m um do outro. Abandona-se o de cima e, após, 2 s, o outro. Após, quanto tempo e em que ponto se dará o encontro dos dois? (g = 10 m/s²).

A equação horária do primeiro é

s = s0 + v0t + 1/2 . g . t² mas vo = 0 e s0 = 0, então,

s = 5t².

Quando o segundo corpo for lançado, o primeiro terá percorrido a distância de:

s = 5(2)² = 20 m

E sua velocidade será:

v = a.t = 10 (2) = 20m/s.

Então podemos reescrever a equação horária do primeiro no momento do lançamento do segundo, assim:

s = s0 + v0t + 1/2 g t²
s = 20 + 20.t + 5 t²

E a equação horária do segundo objeto fica:

s = 30 + 1/2 g .t² = 30 + 5.t²

Igualando as duas distâncias,

20 + 5.t² = 20 + 20.t + 5t²

   20.t = 10

   t=0,5 s

Lembre-se. Isto ocorrerá após os dois segundos em que o primeiro foi lançado. Então o tempo decorrido será de 2,5 s.

s = 30 + 5t² = 30 + 5.(0.5)²

s = 31,25 m

Fiz com um pouco de pressa, posso ter errado alguma coisa, mas conferi varias vezes, se tiver alguma duvida posta ai.

E espero ter colocado ainda a tempo de ser útil...

Circuitos e Lei de Ohm

2010-03-29T14:18:00.000-07:00

Segundo o Google, o assunto mais procurado em meu humilde blog é “Lei de Ohm” e como este assunto é um dos meus preferidos, vou postar a maior quantidade de exercícios que puder a respeito deste.

No exercício abaixo, vou partir do caso mais geral e ir particularizando. O primeiro caso, a menos que você esteja estudando para um curso superior de ciências exatas, você não vai encontrá-lo sob esta forma, mas ai vai...

1.

Encontre o circuito equivalente e a corrente no circuito abaixo, supondo V a ddp (diferença de potencial) entre os terminais A e B.

A manha neste tipo de exercício é encontrar o circuito equivalente. Treine para encontrar um circuito em termos de paralelos e série que seus problemas serão resolvidos.

Veja que na verdade, todos os resistores estão ligados em A e B apenas. Não consegue ver? Tá, vou pintar tudo que está ligado diretamente (curto-circuitado) ao ponto A em vermelho e tudo o que está no ponto B em verde!

Melhor assim?

Então, temos um típico circuito em paralelo de 4 resistores:

Bom, se são resistores em paralelo,

Fácil agora, meu filho?

Pela lei de ohm, V = R.I e se queremos encontrar a corrente I que circula neste circuito,

Eu sei que é obvio, mas não custa nada:

E daí:

(I)

Ou ainda,

Que é a forma geral de 4 resistores ligados em paralelo.

Bien, abaixo uma variação deste exercício:

Caso 2: Em geral este exercício vai ser encontrado assim:

Quatro resistores iguais são ligados como a figura abaixo:

Encontre o valor do resistor equivalente e a corrente elétrica no circuito.

Já tá colorido para o caso de você ter pulado a primeira parte. Então, os quatro resistores estão na verdade estão em paralelissimo, ficando assim:

Da expressão (I) quando R=R1=R2=R3=R4, temos:

E Req

Muito bem, mas se você é um ser normal que não vai cursar engenharia, física, matemática e outras loucuras, o exercício abaixo é pra você, mas leia os anteriores que uma coisa depende da outra:

Suponha quatro resistores de 100 ohms ligados como a figura abaixo. Encontre o valor da resistência equivalente entre A e B.

Então, de novo, o pulo do gato é ver que este circuito é um circuito paralelo puro e simples, vendo isso fica muito fácil:

Existem maneiras de incluir um resistor ai e deixar a coisa ficar bem mais complicada, mas isso fica para outro POST.

Não percam as grandes aventuras da Lei de Ohm na Internet...

Merchandising !

2010-02-04T12:14:00.000-08:00

Tem uma loja bem legal que vende componentes eletronicos, peças para robozinhos, modelismo e experimentos fisicos, é a Engenharia de Garagem !

Eu compro algumas coisas por lá e alguns experimentos devo postar por aqui os resultados. Coisas como celulas foto-voltaicas (ou bateria-solar), servo, display de LCD e de LEDs e por ai vai.

Mas veja esta lente que poder de aproximação.

O experimento é simples de tudo. Liguei a web-cam sem lente...

Daí segurei a lente em frente da webcam...

A sombra da minha mão escureceu tudo, mas dá pra ver que o bixo é ultrapotente. Não movi a camera (um pouquinho deve ter saido do lugar que fiz sem equipamentos apropriados, mas se mexeu foram milimetros).

Estou usando-a para fazer uma teleconverter pra camera do meu celular e outros brinquedos.

Os professores que dizem NO !

2009-10-16T04:12:00.000-07:00

Continuando a série de professores que tive, gostaria de dedicar este POST ao professor Teófilo, o único professor que conseguiu me reprovar e por isso tenho muito carinho por ele.
Ele me reprovou e tenho carinho por ele? Pois é. Vamos ao início.
Eu nunca fui de estudar. Tenho uma capacidade de raciocinar relativamente boa e uma memória muito desorganizada, mas estranhamente eficiente. Em dia de prova eu simplesmente me lembrava da matéria e nunca tive problemas sérios de notas em função disso. Tive fama injusta de CDF, por não sair muito de casa, mas eu quase não estudava – Quase não, não estudava mesmo. Passava minhas tarde jogando vídeo-game ou assistindo Sessão da Tarde – Sei diálogos do “Pássaro Azul” de cor. Eu era ou segundo ou terceiro aluno da classe e pra mim tava bom demais, dado o custo.
Pra prestar vestibular resolvi estudar, mas também não foi tanto assim. Tanto que fui, relativamente bem em matemática e muito bem em química e muito ruim em Física. Na média, fui terceiro colocado no vestibular da minha turma. Ironicamente no curso de Física.
Depois dos trotes, a primeira aula que assisti pra valer, foi de um professor magro, com um pesado sotaque castelhano (ou um fraco sotaque português, como maldosamente os colegas o classificavam) e com uma lousa absolutamente maravilhosa. Esse era o professor Colombiano Teófilo.
Dizer que ele tinha um sotaque espanhol é pouco. Ele praticamente falava em Espanhol mesmo. Isso não chegava a ser problema, porque o espanhol é bem entendível, não dá pra se aventurar a falar, mas entender é tranqüilo.
O pior problema era mesmo a matéria. Geometria Analítica me parecia simples. Parecia, parecia. Aquela mania de não estudar estava com os dias contados. Não me lembro muito bem das notas, mas não fui bem. Acabei ficando de recuperação e passei.
Por outras razões eu já estava aprendendo a estudar e no segundo ano, o mesmo professor Teófilo deu a disciplina Calculo Avançado. Aí sim as coisas se complicaram.
A disciplina era puxadíssima, a classe era imensa (perto de 90 alunos em uma classe) e eu aprendendo a estudar. Ficava na biblioteca estudando, estudando e estudando. Fazia listas de exercícios e pegava provas dos anos passados pra tentar resolver. E nota que é bom nada.
Teófilo era um professor, até certo ponto ríspido, de respostas monossilábicas, por outro lado uma pessoa inteligentíssima e um professor que tinha o ensino como objetivo principal. Me lembro de ir um dia em sua sala tirar dúvidas e ele estava atendendo um professor, conversando sobre assuntos departamentais. Ao me ver, ele se dirigiu ao professor – Perdona-me, tengo que atender un aluno !
Ele era assim, ensino em primeiro lugar. O Contrário também valia. Pouquíssimas vezes ele abria espaço para conversas sobre seja lá o que fosse, que não fosse o assunto da aula.
Uma vez aconteceu uma cena surreal. Ele estava dando aula e na rua, passou um palhaço (palhaço mesmo, estes de circo) divulgando algum evento cultural na cidade. O palhaço tocava um tambor e uma buzina. Entrou na sala em que estávamos em aula. O prof. Teófilo nem parou para ver o que acontecia, seguia sua lousa maravilhosa. O palhaço se dirigiu a ele então – PROFESSOR, POSSO DAR UM RECADO PARA A TURMA ?
NO – Respondeu ele, sem sequer se virar.
O palhaço agradeceu e se foi !
Ele era assim. Sempre fumando muito, sempre lendo ou escrevendo e tomando muito café. Me lembro de uma prova que foi das 8:00 hs da manhã até as 14:00 hs ! Initerruptamente. “Enquanto agüentarem, estoy aqui !”
Foi, foi e foi e acabei reprovando em Calculo Avançado. Percebi que o Prof. Teofilo tinha me desafiado intelectualmente e eu tinha perdido. Compreendi que a culpa não era dele (ao contrário do que os colegas achavam) e que eu tinha de fazer a disciplina de novo e passar.
Fiz de novo. E fui relativamente bem, lá com meu cinquinho básico, mas bem. Na última prova dei uma bobeada e fiquei com média ligeiramente abaixo da média, com muitos alunos.
Estes alunos e eu, então fizemos um pedido para que ele nos desse outra chance. Ele aceitou. Pediu para que fossemos a sala dele em tal dia e tal hora.
Ficamos todos enfileirados e ele numa sala. As vezes ele abria e um aluno desolado saia. Ele então chamava o próximo.
Pouquíssimos foram aprovados naquele dia.
Quando eu entrei na sala, ainda me lembro bem, o ar dava pra cortar da fumaça de cigarro. Pensei então que ele me daria um exercício daqueles para resolver. Ele então me falou - “Desenhe una funcion en la lousa !”. Desenhei então uma minhoca.
Calcule ahora la integral desta funcion.
E agora ? Fiquei pensando, pensando e ele “Se no sabes um conceito bassico destes no puede passar !”
Então fiz alguns retângulos e disse pra ele – “A integral desta função é a soma da área destes retângulos !”
MUY BIEN ! ESTAS APROVADO !
Em retrospecto penso que o professor Teofilo realmente desafiou a todos os 90 alunos daquela turma para um jogo de xadrez que durou cerca de 2 anos. Alguns não viram assim, mas quem viu e aceitou o desafio jogou com um grande jogador, uma pessoa com inteligência e cultura muito acima de nossa.
Ele ganhou uma partida, mas eu ganhei a outra e ele ficou feliz por isso.
Anos depois recebi a notícia do falecimento do professor Teófilo. O excesso de café e cigarro devem ter feito mal para seu coração.
Hoje sinto falta de pessoas que realmente me desafiem intelectualmente- Tenho um profesor me desafiando atualmente, mas escreverei sobre isso em outro POST. Parece que a mediocridade impera. Muitos dos meus alunos também não vêem desafios intelectuais com bons olhos e acham que ser reprovado é culpa do professor.
Ainda bem que eu tive um professor Teófilo, um professor que dizia NO na minha vida !

Pois é, 3 anos !

2009-09-11T14:04:00.000-07:00

Foi num dia 11 de Setembro de 2006 que resolvi criar este blog. A ideia não era fazer algo que fosse propositalmente visto, mas sim, mostrar para o mundo o que eu estava fazendo para que, alguem, eventualmente, utilizasse para uso próprio.

E para ser criticado.

A parte boa destes 3 anos é que consegui resolver muitos exercícios, reencontrar velhos livros, conceitos perdidos e reaprender coisas que julgava esquecidas.

A parte ruim é que em dado momento resolvi me atentar a forma, mais que o conteudo e daí diminuí muito o ritmo.

Mas Setembro é um mês que marca muitas viradas. Os ataques de 11 de Setembro, a proclamação da Independencia do Brasil, a chegada da Primavera e por ai vai. Quem sabe, procuro em algum lugar onde ficou meu caminho perdido e retomo daí para postar coisas que podem ser uteis para alguem, além de mim.

É meio contraditorio, mas quando passei a me dar conta que era visto, me fechei.

Problemas tecnicos com meu link de internet em casa e meus equipamentos ajudaram, mas não justificam a história.

Mas nem tudo são lamentos: Me vendo no dia 11 de Setembro de 2006 e hoje, me vejo agora muito mais louco, mais confiante em pegar um exercício e resolver, mais ligado as minhas origens.

Esta semana polarizei um transistor. Há muito tempo não fazia isto e não sentia o prazer de construir um circuito tão elementar.

É bom voltar pra casa !

Abraços pra voces.

Niver do Blog !

2009-09-11T07:56:00.000-07:00

Caraca ! 3 anos do meu humilde bloguinho !

Voltarei ao assunto !

Lançamento de projetil (Versão Brasileira: Hebert Richards)

2009-08-05T13:57:00.000-07:00

Este problema é do livro do Haliday Resnick, edição de 1970, Capitulo 4, Exercício: 11

Uma bola é lançada com velocidade escalar inicial de 64 pés/s sob um ângulo de 45⁰ com a horizontal. O jogador que vai receber na linha da meta a 60 jardas na frente do que chutou, corre ao encontro da bola naquele instante. Qual deverá ser sua velocidade escalar a fim de alcançar a bola antes dela tocar o chão?

Hoje vou mostrar a resolução deste exercício "traduzido", ou seja, vou passar as unidades para mks que temos a capacidade de pensar. Outro post eu coloco a versão direta.

Então lá vai:

1 jarda = 30 pés = 9,144 m
60 jardas = 54,8 m

64 pés/s = 19,51 m/s

A velocidade inicial tem duas componentes, escalarmente iguais pois o ângulo é de 45⁰.

Então: vx = vy = 19,51 m/s x cos 45⁰= 19,51 m/s x sin 45⁰ = 13,79 m/s

A componente vy sofrerá a ação da gravidade, assim:

s = s₀ + v₀.t - 1/2 g t²

Como s = s₀ = 0, e supondo g = 9,8 m.s^-2 temos a seguinte equação do segundo grau:

-5 t² + 13,79 t = 0

t₁ = -13,79 + SQR(13,79²) / (-9,8) = 0 s

t₂ = -13,79 - SQR(13,79²) / (-9,8) = 2,81 s

Um instante: Estes dois resultados indicam que a bola passará pelo eixo y (contato com o chão, ou ponto mais proximo deste, como queira) no momento t = 0 que é o momento do lançamento e depois no t = 2,81 s !

Isso não é magnifico? O resultado da formula de Bascara tem um significado fisico !!!!

Voltando. Então depois de 2,81 s a bola vai cair no chão. Neste tempo ela percorre uma distância que é dada pela componente horizontal da velocidade inicial x este tempo (já que a velocidade horizontal não é afetada pela gravidade).

Então d = 13,79 x 2,75 = 38,80 m

Se a bola andou 38,80 m em direção do rebatedor que está a 54,8 m a frente, o rebatedor vai ter de correr a diferença (54,8 m - 38,8 m = 15,99 m) em 2,81 s.

A velocidade média será então: 5,69 m/s

Como o problema original foi dado em jardas e pés/s, fazemos a conversão e temos: 18,67 pés/s

Pra nós, brasileiros não é muito comum medir velocidades em pés/s e distâncias em jardas, por isso uma tendencia a converter tudo, usando uma tabelinha qualquer. Porque é mais facil de pensar.

Tente imaginar 60 jardas ? De cara, pensei uns 100 m ! Juro. E são só 54,8 m !

Em alguns casos porém a conversão não é indicada e aconselha-se a passar a pensar nas unidades estranhas. Um exemplo é a milha/h em carros importados. Ficar pensando e convertendo mentalmente não dá. É melhor pensar na unidade.

Voltaremos ao assunto em outro post.

A proposito: Hebert Richards é uma produtora de filmes dos anos 50 que se tornou uma importante dubladora de filmes dos anos 60/70 e 80. Esta frase: Versão Brasileira: Hebert Richards é um classico das Sessões da Tarde do meu tempo. Alias, dá muita saudade das dublagens daquele tempo !!!

Bloquinho pra lá e bloquinho pra cá !

2009-05-14T13:53:00.000-07:00

Atendendo ao pedido da poetisamineira segue a resolução (ou pelo menos tentativa) da primeira parte do exercício (ou exercicio depois da reforma ortográfica?).

Agradeço a poetisamineira ter me enviado o problema, mas confesso que tempo pra resolver anda escasso, por isso se você pensa em me mandar um problema e tem prazo pra entregar, esqueça. Eu vou demorar pra resolver. Mas se não tiver pressa, mande...

Vamos aos problemas:

1)Calcular massa de A para que o sistema permaneça em equilibrio,sendo que massa de B é 60 kg tem-se um plano inclinado(em forma de triangulo escaleno),onde o bloco A esta à esquerda(lado) e o bloco B esta à direita(lado).O lado esquerdo faz um angulo de 37° e o direito de 53° cm a horizontal. Obs:corpos sofrem a força de atrito e a tração já que existe uma corda ligando A ao B.

Desenhar torna as coisas mais faceis, então...

Os triangulos estão em escala, dá pra ver que pela inclinação o bloco A deve ser mais pesado (mais massa) que B. Porque ? Pense se eles tivessem massas iguais, o bloco B puxaria o conjunto para a direita, concorda ? A inclinação de 53° puxaria o conjunto. O mesmo acontece se a massa do bloco A for menor que o Bloco B então nem se fala.

Se o Bloco A for muito, muito, muito mais pesado que B ele é que vai puxar o conjunto pra esquerda. Então a massa critica de B que equilibra o conjunto é maior que B, mas quanto?

Bom, vamos isolar o bloquinho A pra ver as forças atuantes sobre ele:

A Força Peso de 600 N (supondo g=10m.s^-2) aponta para baixo, a Força Normal é a reação do piso e tem modulo igual a componente perpendicular ao piso da força peso. A componente da Força peso que puxa o bloco para baixo forma um angulo de 53° (por semelhança de triangulos) com a força peso.

Para descobrir a intensidade desta força, basta fazer Fp = 600 N . sen(53°). Se ficar na dúvida se é seno ou coseno, pense fisicamente: Se o angulo fosse 0 (o plano paralelo ao solo) seria Fp = 600 N . sen(0) = 0 ou seja o bloquinho não se mexe[1]. Se fosse 90° (ou queda total) Fp = 600 N.sen(90°) = 600 N ou seja todo o peso pra baixo. Com o cosseno seria o contrário o que não é lógico fisicamente.

Fp = 600 N . sen(53°) = 479 N

A tração da corda equilibra esta força, então ela tem exatos 479 N !

No bloquinho verde o que acontece ? A força peso é Fa que não sabemos ainda quanto vale, porque não sabemos a massa do disgraçado.

Mas sabemos que a componente que puxa ele pra baixo é Fa . sen(37°) ! E sabemos ainda que esta componente é anulada pela tração da corda que já sabemos que é 479 N !

Brabeza total...

Agora é só igualar tudo... Fa . sen(37°) = 479 N --> Fa = 479 N / 0,6018 --> Fa = 795,95 N

Fa = m.g, então m = 79,5 kg !

Óia, nossa previsão tava certa, a massa é maior mesmo !

Este tipo de problema é altamente clássico. Tão classico quanto Led Zeppelin tocando Starways to Heaven ou Elvis Presley cantando Suspicious Mind. Mas também tem pouquissimas variações. Ou as inclinações mudam ou as massas mudam. Mas no final é tudo parecido.

Espero que tenha gostado companheira !

[1] Não se mexe numas, se não tivesse atrito ele poderia estar andando em movimento retilineo uniforme.

Ainda sobre Telescopios.

2009-01-30T11:51:00.000-08:00

Além de bisbilhotar pelo espaço sideral, eu também sou, ou pelo menos tento ser, músico.

Começei tocando violão, depois toquei guitarra, fui pra Gaita e agora toco violão. Gaita muito raramente.

Mas isso tudo não vem muito ao caso. O que eu quero contar é a experiencia de ter um bom instrumento e ter um instrumento feito a mão.

Pois bem. Meu primeiro instrumento foi um violão nacional (não vou declinar o nome). O instrumento era muito ruim. Muito ruim mesmo. Não tinha som, era duro e tinha um defeito na quinta-casa que me fez pegar um vicio para fazer acordes naquela posição que foi dificil perder.

Anos depois, comprei um importado, de uma marca Inborn. Deve ter sido o único fabricado, porque nunca mais vi nenhum destes.

O Inborn era bem melhor. Foi como sair da agua para o vinho. Macio, som limpo, apesar do volume restrito.

Um dia, percebi que se queria tocar de fato, o negócio era comprar um violão de autor, feito por um Luthier. Me recomendaram um Sr. chamado Stival Forti de Limeira. Uma figura, a proposito.

E assim passei a ter um violão de verdade. Depois deste comprei ainda um Eagle que era bonzinho que usava pra viajar ou em aulas e um Strinberg de 12 cordas, duro pra caramba, mas que tinha um som divino.

Mas voltando ao Stival Forti. Qual a diferença entre ter um violão de marca e um de autor ? É mais ou menos como mandar fazer uma casa, ou comprar uma de construtora. As atenções aos detalhes são maiores que numa produção em série, tudo é mais acabado, testado ponto a ponto e tudo mais.

O preço ? É maior, claro, mas se eu tivesse ainda tocando meu Inborn, talvez tivesse trocado por varios outros, enquanto meu Stival Forti vai me acompanhar por toda a vida.

Entendeu a diferença ? Bom, isso não significa que qualquer violão de marca seja ruim e nem que todo violão de autor seja bom. É sempre importante pesquisar o historico do Luthier, experimentar e escolher sabendo o que está fazendo, até porque o investimento é alto.

ISTO POSTO, voltemos a historia dos telescópios. Assim como existem Luthiers, existem construtores de telescópios amadores. Vc mesmo pode construir um em casa se quiser.

No Brasil existe um fera no assunto, o Prof. B. Riedel . E é com esta fera que pretendo construir meu telescópio. Pelas razões que enumerei acima. Detalhes, meu caro, detalhes.

O preço ? Bom, é mais caro que um comercial chines, porém mais barato que um alemão ou americano importado com este dolar maluco.

Mas é metade do preço de meu Notebook que daqui há alguns meses estará super ultrapassado.

Acompanhe aqui as negociações e detalhes.

A proposito, além do violão Stival Forti, tenho também uma guitarra Di Castelli Red Special absolutamente fantastica ! Conto dela um dia

E lá vem 2009 !

2008-12-30T09:15:00.000-08:00

Que lindo, fogos explodindo, gente pulando onda, promessas, correndo a São Silvestre e fazendo planos pra 2009 !

Eu fiz algumas resoluções. E talvez a única que seja merecedora de algumas linhas neste Blog de fim-de-mundo (ou seria fimdemundo, depois da reforma ortográfica, ou seria hortografica ?) é a que vou comprar um telescópio.

Pois é. Amo astronomia, mas nunca tive um telescópio. As melhores observações que fiz foi com um teodolito do meu pai, que é agrimensor.

Mas acho que já passou do tempo de ter um. Agora que sei fotografar ...

Além disso, minha filha mostrou um certo interesse no céu. Com sua vasta experiência de três anos de idade, já sabe o que são planetas e o que são estrelas. E sabe que Saturno tem anéis.

Já tá bom, é mais que muita gente sabe.

Então acompanhe aqui as aventuras na aquisição de um telescópio por um Fisico a beira de um ataque de meteoros ! :)

Eu odeio fisica (PARTE I)

2008-09-19T03:42:00.003-07:00

Calma, calma. Não pirei. É que esta frase é muito falada e muito ouvida, principalmente por quem ama fisica, como eu.

Sempre que digo que sou formado em fisica, ou que sou fisico, ouço a frase - "EU ODEIO FISICA!".

Deve existir em algum lugar nos direitos humanos o direito fundamental de odiar fisica e de dizer isso em público.

Vejamos, vejamos. Existe uma comunidade no Orkut com 12.400 membros aproximadamente, com o título "Eu odeio Fisica". Existe outra com título parecido que agrega cerca de 4.400 odiosas pessoas.

Odiar quimica não é tão popular, a maior comunidade "Eu odeio Quimica" tem 8600 membros e olha que "Eu odeio Quimica" é titulo de uma música de Hebert Vianna e Renato Russo, música alias que teria promovido a separação da dupla de compositores.

Mas nada, nada nas salas de aula é mais odiado que matemática com mais de 250.000 membros.

A comunidade "Eu odeio" mais popular, incrivelmente é a "Eu odeio gente lerda" com mais de um milhão de membros.

Nossos amigos gringos não odeiam tanto assim. Pelo menos, não no Orkut. "I hate physics" tem pouco mais de dois mil membros, enquanto matemática tem pouquissimas pessoas.

Ironicamente, "EU AMO FISICA" tem fiéis 16.000 membros, o dobro dos que odeiam e quem ama matematica são 78.000 na Internet.

Em próximo POST filosofaremos porque as pessoas amam tanto odiar fisica !

A volta ao mundo em 89 dia (de verdade) !

2008-09-19T03:42:00.002-07:00

A noticia tá aqui: http://viagem.uol.com.br/ultnot/2008/09/18/ult4466u404.jhtm

Um brasileiro percorreu a distancia de 11 mil kilometros em 89 dias, entre Portugal e Nova York em 89 dias, sendo homologado seu recorde como a volta ao mundo de moto mais rápida já registrada.

Já mostrei aqui que velocidade média de uma volta ao mundo é zero, mas vamos considerar que o carinha andou em linha reta 11.000 km em 89 dias direto. Qual a velocidade média ?

89 dias = 5340 horas, portanto a velocidade média é 2,06 km/h ! Isso é pouco, em termos de velocidade média. Eu fazendo caminhada pra perder peso faço uma média maior que esta. Mas lembre-se, em 89 dias ele deve ter parado muito pra descansar.

Pelo teorema do valor médio podemos afirmar categoricamente que pelo menos uma vez em toda a viagem ele teve exatamente esta velocidade: 2,06 km/h ! E isso prova ... Que velocidade média as vezes não serve pra nada.

Quer ir um "pouquinho" mais rápido ? Vá de Estação Orbital Internacional. Ela tem uma velocidade média de parcos 27.685 km/h. Ela percorre a distância de 11.000 km em 23 minutos !!!!!!!!

Isso sim é rápido ! ;)

A vantagem da ignorância ! (No singular mesmo)

2008-09-19T03:42:00.001-07:00

Eu sempre tenho defendido neste Blog as vantagens e mais vantagens da cultura, do estudo e da ciência. Mas hoje vou defender a ignorância.

Sim, a ignorância. Ignorância não é uma coisa tão ruim assim. Ser ignorante não significa ser um deficiente ou uma pessoa burra. Significa apenas ignorar alguma coisa.

Tá, talvez seja mais, porque ignorar alguma coisa é chamado de ignorar alguma coisa e ignorância é ignorar um monte de coisas. Mas seja como for, vamos partir da frase de Paulo Freire que diz que ninguem sabe mais nem menos, apenas sabemos diferente.

Se a ignorância tem alguma vantagem é a da beleza de simplicidade. Explico: Outro dia li uma reportagem sobre a coleção de selos de Freddie Mercury que foi arrematada num leilão por uma fortuna há uns anos atrás. A coleção não segue nenhum critério aceito às coleções, como temática, classica, etc. Segundo consta, o finado (e Afinado) cantor Freddie, quando adolescente juntou alguns selos que julgava ter alguma afinidade visual num álbum. A tal coleção valeria miseras libras se não tivesse pertencido a uma celebridade e um gênio da música.

Fiquei me lembrando de quando comecei a colecionar selos e tudo pra mim poderia ir para meu album. Não importava qualidade, não importava tema, não importava autor. Importava apenas que um selo era, para mim, bonito e deveria fazer parte de minha coleção.

Hoje ainda coleciono selos. Com menos afinco, com mais critério e com menos paixão. Escolho meus selos com tanto critério que acabo deixando muitos de fora.

A ignorância as vezes ajuda a ver as coisas de uma maneira simples. Como quando vou a exposições de orquideas. Olho todas e me encanto com todas. Mesmo sabendo que umas são mais valorizadas que outras por critérios que ignoro.

Minha filha de três anos me deu uma lição sobre isto estes dias. Estavamos andando pelo jardim de nossa casa e ela resolveu levar umas flores para a avó. Foi até o jardim e escolheu umas quatro florzinhas, bem "genéricas". Depois tirou uns pedaços de grama e colocou junto. Olhou para o buque e disse - "Tá lindo".

Pra cultura dela, pouco importa que grama é grama. Importa que ficou lindo. Um dia a cultura dela será suficiente para não ver beleza nas gramas e talvez entender as regras de premiação das orquideas.

Eu tenho tentado manter-me conscientemente ignorante em algumas areas da minha vida, pra, com isso, encontrar beleza nas coisas simples. Talvez para alguns seja um pouco de preguiça, mas para mim, sempre será bonito um Paulistinha decolando, uma frase em Francês e uma escala na gaita, coisas que separei para nunca aprender direito para sempre ter a sensação de que o simples vai me encantar.

Tomem leite, escovem os dentes, estudem fisica se der tempo e mantenham-se ignorantes em alguma area da sua vida.

A propósito: A falta de acentuação na maioria das palavras é proposital. Para ser coerente com o tema....

Quando um problema difícil não é tão difícil assim.

2008-09-01T06:02:00.000-07:00

Veja o circuito abaixo.

Um maluco fez uma rede resistores paralelos 0.R + 1.R + 2.R + 3.R + ... Sabe-se Deus quanto.

Ligou esta rede maluca a um circuitinho.

Pergunta-se: Qual a resistência equivalente do circuito entre os terminais x e y?

A primeira coisa que se passa pela cabeça de quem resolve um exercício deste tipo é: Como encontro a resistência equivalente, se não sei quantos elementos tem era série? E possível é, mas como a primeira resistência é 0, tem um curto circuito aí e isso simplifica tudo...

Veja o que vai ser o circuito visto pela corrente elétrica entre os terminais x e y!

E este é fácil de calcular:

1/Req = 1/(R+R) + 1/2R + 1/(R+R+R) = 1/4R

Req = 4.R

Este tipo de problema é classificado pelos alunos como “pegadinha”, mas mostra que as vezes cara feia não é sinal de problema complicado e as vezes temos de ver de cima, antes de atacar os detalhes.

E pra dizer a verdade, é pegadinha sim ... :)

Demitido !

2008-07-23T13:02:00.000-07:00

Pois é, o fato ocorreu há alguns dias, mas só agora criei coragem de escrever e mais um pouco para publicar.

Depois de sete anos completos de dedicação a instituição que lecionava, fui demitido. Sem justa causa. Justificativa, apenas o de sempre: Cortes de pessoal.

Foi um dia estranho, mais ou menos como morte de vó ou vô muito doente. Você sabe que vai acontecer, mas quando acontece te pega de surpresa.

Foram sete anos também interessantes. Bem corridos, é verdade. Conheci muita gente interessante, alguns que mudaram minha maneira de pensar. Alguns professores e alguns alunos que em breve pretendo escrever sobre eles.

Conheci gente também que talvez não quisesse, na minha ingenuidade, ter conhecido. Gente (Alunos e professores) que acredita que educação se compra e se vende, alguns aliás que acreditam que respeito se compra e se vende. Pessoas que eu acho que viveria melhor se não conhecesse. Estes pretendo não prestar minhas honras, mas estes também mudaram, a sua maneira, minha vida.

Fim de uma fase.

Agora posso usar minhas noites para escrever minhas lamúrias em forma de exercícios de Física , assistir uma série na TV - Nem eu acredito que não acompanhei Lost nem Hero, ou simplesmente tocar violão. Uma nova fase começa com desafios mais pessoais a enfrentar.

Se eu soubesse, acho que teria caprichado mais naquela última aula, que não sabia que era a última. Foi uma aula de estrutura de dados, para uma classe quase vazia, com alunos cansados de um semestre puxado em uma sala fria. Aqueles alunos que olhavam para mim, com a cabeça no mundo da Lua e o computador em algum site de bate-papo, fingindo fazer o que eu pedia, assistiram a minha última aula na instituição.

Talvez tenha aprendido uma lição: Dê sua aula, sempre como se fosse a última. Um dia será mesmo.

Não levo magoas, nem da instituição, nem dos amigos que lá deixei. Fico com sempre, pensando nos dilemas que as intituições superiores enfrentam. Talvez escreva sobre isso no futuro.

O perigo da ciencia ! (ou ?)

2008-05-29T05:37:00.000-07:00

Hoje de manhã vi uma reportagem sobre a votação a respeito da votação pelo STF a respeito do uso das celulas tronco embrionárias em pesquisas cientificas. A tempos venho acompanhando a distância tal assunto que para mim não diz respeito diretamente pois não sou pesquisador em tempo integral e também não sou biologo. Mas hoje tal assunto bateu em minha porta, quando um ministro afirmou que tal assunto é tão importante - "que não deve ficar nas mãos dos cientistas".

Isto me deixou muito preocupado, primeiro que tal ministro está se esquecendo que ele tem campo de atuação sobre uma área territorial restrita, chamada vulgarmente de Brasil e sobre seus cidadãos aos quais alguns são cientistas chamados doravante de brasileiros. Então se o assunto é tão importante que não deve ficar sob responsabilidade dos cientistas brasileiros, uma vez que no mundo muitos paises já deram seu sinal verde.

Supondo que o Brasil vete estas pesquisas, algumas coisas deverão ocorrer. Alguns cientistas brasileiros ligados a estas pesquisas, deverão parar seus trabalhos (que será o destino da maioria), trabalhar na clandestinidade (o que acho muito improvável que ocorra) ou sairem do país (que será o destino dos melhores).

Supondo ainda que este veto aprovado, cientistas internacionais cheguem a conclusões de curas para uma doença qualquer, que chamaremos de ilignato pneures (não adianta procurar, não existe tal doença). Daí, uma triste vitima de ilignato pneures brasileira de classe média fica sabendo que um pesquisador também brasileiro, trabalhando em um país da Europa tem a cura pra tal doença, mas não pode tratar aqui pois o parecer do STF do longiquo ano de 2008 vetou o uso de celulas tronco embrionárias. Mas como a vida é o mais importante, nosso amigo vende seu carro, um apartamento na praia e consegue se tratar.

Mas e se a vitima de ilignato pneures for um brasileiro pobre, agricultor, assistido pelo SUS. E aí ? Será que o mesmo direito a vida, agora defendido será usado para nosso heroi ganhar um tratamento na Europa com o mesmo cientista brasileiro que atendeu o brasileiro que vendeu o carro ?

Como dizem meus alunos: Pessoal, helooow,ow ! Estes embriões vão ser descartados mesmo. Se se vai discutir o direito a vida destes, tem-se que recuar um pouco o assunto e discutir o que deve-se fazer com embriões congelados quando chegam próximo ao seu prazo de "validade". Explico: Quando um casal resolve fazer fecundação artificial (antigamente chamado de bebê de proveta), são fecundados vários ovulos, alguns são colocados no útero da mulher e outros congelados. Até um prazo máximo (cinco anos, se não me engano), estes embriões podem ser usados para outras tentativas de engravidar. Depois disso, é muito arriscado usar tais embriões pois, mesmo tendo permanecidos congelados a temperaturas ultra-baixas, existe um certo risco de corrupção de certas moléculas. Então tais embriões DEVEM ser (e são)descartados. Imagine que chegue-se a conclusão que todos estes devem ser inseminados e terem o direito a vida ? Não tenho números, mas acho que seria impraticável.

Discutir ética não é nada fácil e fico pensando o que deve ter passado pela mente de Galileu quando viu o que não se podia (por lei) ver. Será que se Isaac Newton fosse brasileiro do ano 2008 discutir-se-ia o direito de sua maça cair ? E Einstein questionando o tempo ? Será que ele é tão perigoso assim (e apesar de pacifista deu subsidios para a construção da bomba atômica).

E é bom lembrar a tal ministro que humanos são humanos, cientistas ou politicos ou juizes, mas ciência não é humana.

Termino com um caso que me foi contado pelo querido professor de astronomia Roberto Boczko, com quem fiz um curso muito rápido mas aprendi muito (se já contei este, por favor me perdõem, o caso é velho, mas a situação é nova).

Diz ele que certa vez ia ocorrer um eclipse do sol que teria sua melhor visualização no mundo todo, em uma pequena cidade do interior do Brasil. Cientistas brasileiros e estrangeiros foram para tal cidade observar o fenomeno (Eclipse do Sol é um negócio muito importante pra ciencia, ao contrário do eclipse da Lua, um dia escrevo sobre eles). O tal fenômeno ia ocorrer numa quinta-feira e resolveram colocar um telão, ou telescópios pela cidade, para que todo mundo pudesse ver o fenômeno. A comoção na cidade foi tanta que o prefeito da cidade resolveu decretar feriado municipal para se ver com tranquilidade o fenômeno.

Mas ai, um grupo de vereadores achou que ocorreria um problema, pois decretando feriado na quinta-feira, na sexta todo mundo ia "enforcar". Escreveram então uma carta, ao chefe da equipe de astrônomos pedindo para mudar a data do fenômeno da quinta-feira para sexta-feira.

Acho que depois disso, não preciso me justificar mais.

Escovem os dentes, tomem leite, leiam o jornal de hoje com as notícias de ontem e se der tempo, estudem física.

P.S. Estou com uma pá de exercícios resolvidos em papel e digitalizando, de vagar vou colocando aqui... Agora estou resolvendo eles no PALM, isso é bom porque qualquer lugar é lugar pra resolver exercícios de física. Uma hora eles aparecem por aqui.

Mais cargas elétricas...

2008-04-07T06:07:00.000-07:00

Suponha duas cargas elétricas de valores 3x10^-8C colocadas, uma no ponto -0,3 m e outra no ponto +0,3 m do eixo x. Qual o valor do campo elétrico na origem (x=0 e y=0).

Se as duas cargas elétricas estão a mesma distância da origem e tem sinais iguais, o campo elétrico neste ponto será a soma dos módulos do campo elétrico provocado pela primeira carga e pela segunda, que são numéricamente iguais. Então pra resolver o problema, calcule o campo elétrico de uma carga e multiplique por dois.

Então vai:

E = k.q.r^-2 = 8,98x10⁹ . 3x10^-8 . (0,3)^-2 = 2,694 . 10⁺² . 9x10^-2 = 2,99 x 10³ N.C^-1

Um exercicinho facinho, só pra reiniciar a rotina... :)

George e o segredo do Universo e outros livros...

2008-03-25T10:16:00.000-07:00

Há umas semanas atrás fui procurar um livro pra dar de presente para meu pai e tropecei num livro chamado "George e o segredo do Universo" de Lucy e Stephen Hawkings. Uma capa prá lá de chamativa e com estes nomes me deu vontade de comprar, mas não comprei.

No mesmo dia esbarrei com o mesmo livro em outra livraria.

Desta vez não desperdicei e comprei.

Estou lendo, como sempre faço, de forma bem lenta, pensada e analisada (pra não dizer que só estou lendo mesmo nos domingos após o almoço).

Estou lendo, em paralelo, outro livro de Hawkings, o "Universo na casca de nós". Este livro me deixa perplexo, porque é um livro de leitura extremamente difícil e no entanto um sucesso de vendas. Eu acredito que muita gente comprou pra ver as inúmeras figuras que o livro tem e não se deteve em adquirir ou reter as teorias que o envolvem.

As teorias das cordas e das bramas por exemplo me fascinaram, pois no meu tempo de faculdade "a moda" eram as teorias das cordas que hoje se expandiram para as bramas.

Mas não é uma leitura para amadores.

Já o "George.." é um livro para crianças, ricamente ilustrado, narra as aventuras do garoto George, um menino criado sem nenhum conforto da vida moderna por opção dos ripongas pais. George conhece um vizinho que é cientista e passam a conhecer os segredos do Universo.

Uma leitura agradabilissima, principalmente a partir do capitulo 3 (antes é meio emperrada). Acredito que este sim deveria ser o Best-Seller de Hawkings, mas como estas coisas não se explicam ...

Eu gosto muito do livro de Fisica do Prof. H. Moysés Nussenzveig, professor que tive a honra de conhecer pessoalmente. Se você encontrar algum livro dele, compre sem dó. Se não gostar, me mande pelo correio ;)

A análise que ele costuma fazer sobre o arco-irís é fascinante.

Mas por falar em livros, ganhei de um grupo de alunos o livro "Almanaque do Fusca". Fusca é um assunto que me interessa. Fiquei desconcertadamente feliz em receber um presente dos meus alunos. Não estou acostumado com isso e acho que não sei muito como agir, mas em resumo, fiquei feliz !

O formato Almanaque caiu em desuso, mas é bem explorado neste livro. Informações amplas e pouco detalhadas, cobrem vasto material sem muita profundidade. Em tempos de Google e Internet é o que basta.

Conhecidências inexplicáveis ? Tanto "George..", quanto o "Almanaque..." são livros da fantástica Ediouro, editora brasileira que "no meu tempo" publicava uns livros inigualáveis com preços absurdamente baixos (eu não sei como eles conseguiam). Eu tinha um livro deles sobre radios de A. Fanzer que é um compendio. O bom é que o tempo passou, a qualidade melhorou e o preço não subiu tanto.

Então, por conhêcidencias (?) inexplicáveis, o primeiro livro que adquiri na vida foi um Ediouro (direto da editora, via vale postal, isso muito tempo antes de existir Internet). O nome do Livro ? "Um estudo em vermelho" de Sir. Arthur Conan Doyle. O primeiro livro da série de Sherlock Holmes. Tenho o livro até hoje e leio sempre que posso.

"Livros são muito legais" Wilbur - Personagem de um desenho que minha filha de dois anos assiste.

Quanto tempo voce espera um sonho de realizar ?

2008-03-20T13:12:00.000-07:00

Conheço algumas pessoas que sonham em ver o show da Britney Spears, outros sonham apenas com um fim de semana prolongado. E outros sonham em conversar com Che Guevara, dar a volta ao mundo num caiaque ou seja lá o que for.

Eu como a maioria dos seres humanos tive e tenho uma série de sonhos. Alguns realizáveis a curto, médio e longo prazo e outros que provavelmente nunca se realizarão.

Um amigo dizia que o mais importante de um sonho é sonhar, mais importante até que realizá-lo. Não sei, realmente não sei.

Mas como o assunto deste blog é educação, quero tratar de um sonho meu que demorou quase 30 anos para se realizar.

Em 1978, lá pelo meio do ano, meu pai resolveu me colocar num professor de violão. Confesso que na época não aprovei muito. Eu queria tocar piano, sax ou gaita, mas não violão. Mas tinha uma prima que tocava e lá fui eu.

Meu pai comprou um violão muito ruim que existe até hoje parado, me matriculou nas aulas de violão com o mesmo professor da tal prima e lá fui eu.

Eu sabia o que era violão e gostava de ouvir porque meu avô materno era um violonista de certo renome na cidade. Me lembro também dos meus tios ouvindo discos ou vendo violonistas na TV e alguns tocando, por isso tudo minha cultura violonistica não era nula.

O tal professor, Silvio dos Santos (não o apresentador de TV) dá ainda hoje na sua casa. Ele me recebeu muito bem, afinou meu violão, mostrou as primeiras noções e fez a pergunta que motiva este tópico: "Tem alguma música que você gostaria de tocar ?"

Vasculhei meu vasto conhecimento violonistico e respondi: "Eu gosto muito da música ODEON !".

Para quem não conhece, ODEON é um choro de Ernesto Nazareth escrita originalmente para piano, dificil pra burro pra tocar (direito). Eu conhecia ODEON de meu avô tocar e de uma abertura de novela da Globo. Era uma música que eu gostava muito (e gosto até hoje, alias o genêro Choro me encanta).

O Sr. Silvio me explicou que eu tinha de aprender "um pouco" para tocar esta peça, mas que o dia chegaria - Nunca pensei que demoraria tanto.

Muito tempo se passou. Eu fiz violão popular, mas tive problemas com as cordas vocais e passei para o violão classico solo. Muito tempo depois e parei de estudar, fiquei muito tempo parado. Anos depois, voltei a estudar com o mesmo professor. Nesta época ainda o cobrei que ainda não tocava ODEON, mas eu tinha que reaprender muito. Estudei, estudei, estudei e estudei.

Nesta época eu estava fazendo mestrado e meus horários eram bem flexíveis e conseguia tocar com mais folga, mas o Sr. Silvio não me achava apto ainda a tocar o tal ODEON.

Um tempo depois mudei de professor, passei a ter aulas com o conceituadissimo Pedro Cameron que praticamente me re-ensinou tudo o que eu achava que sabia. Não que o Sr. Silvio tivesse falhado em seu ensinamento, mas o maestro Pedro toca e ensina de uma forma muito diferente e é muito mais exigente que o primeiro. Então voltei a fazer aqueles estudos de quem está começando a tocar.

Nesta época eu já tinha dois empregos e por muito tempo meu horário de estudos eram após as 23:00 hs, ainda na casa dos meus pais e depois quando fui morar na casa onde moro até hoje.

Estudar violão é dolorido, cansativo, exige muita concentração, persistência e paciência.

Terminei os estudos avançados no final de 2006, passei então a escolher repertório. Quando Pedro me perguntou que música eu queria tocar, minha resposta imediata foi "ODEON".

Não, ainda não era a hora.

Ainda fiz algumas músicas de repertório e me apaixonei por um autor que não conhecia, chamado John Dowland e depois fiz a série de 5 preludios de Heitor Villa Lobos.

Finalmente, há 3 semanas atrás, retomei o pedido - "Pedro, será que dá pra eu tocar o Odeon ?".

E desta vez a resposta foi - "Não passe mais vontade !".

Ufa. Mas meus problemas estavam só começando. A peça tem umas passagens bem dificeis, mas lutei e ainda estou lutanto para deixar esta peça apresentável ao público.

Daquela fria tarde de 1978 até Março de 2008 foram quase 30 anos. Obviamente não foram 30 anos apenas perseguindo um objetivo, mas um objetivo que demorou pra se concretizar e ainda vai levar um tempo até estar completo.

Mas é um sonho que demorou o que demorou e se concretizou como está se concretizando porque eu lutei pra isso. A sensação de realização é ótima !

Este sonho já foi para a pasta de sonhos realizados.

Agora só falta comprar o caiaque.

Professor - Profissao do que acredita !

2007-12-20T04:11:00.000-08:00

Acho que talvez a minha caracteristica que mais me faça passar por situações que me deixe desconfortavel é acreditar nas pessoas. Sou uma pessoa bastante crédula e sempre parto do principio que as pessoas são boas e querem o bem do próximo.

Não qualifico isso com um defeito meu, mas isso já me fez sofrer e principalmente me decepcionar com muitas pessoas. Tanto profissionalmente, quanto sentimentalmente. Seja na vida cotidiana ou até vendo televisão. Digo que não qualifico isso como defeito, uma vez que ainda prefiro acreditar que errado estão os outros de aproveitar e de querer o mal do próximo.

Dando aulas há mais de quinze anos e envolvido com ensino eu tenho que acreditar que não existem pessoas muito inteligentes nem muito burras. A inteligência é produto do esforço e não natural do individuo (calma, comentarei isso a seguir). E segundo: Todos somos capazes de mudar nossas caracteristicas natais.

Eu sei, eu sei que existem argumentos que fariam minha primeira afirmação cair por terra. Você deve conhecer pessoas muito inteligentes (eu conheço e convivi com várias) e pessoas que, digamos, são burras. Talvez você argumente que pessoas burras não existem, mas não é aí que quero chegar.

O que quero dizer é que um professor ou qualquer pessoa envolvida com educação não pode preparar uma aula achando que vai encontrar pessoas inteligentes e/ou burras em sua sala de aula. Se assim fosse as pessoas burras seriam assim rotulada a certo ponto da vida e ficariam fora de sistemas de educação para todo o sempre.

Daí decorre minha segunda afirmação: As pessoas podem mudar. Isso além de educacional é uma máxima cristã. Superar seus limites é função do aprendizado. Agora que tenho a aluna mais nova que já dei aulas - minha filha, observo como o aprendizado é doloroso. Ensiná-la a reconhecer letras foi muito fácil, ela já nasceu apta a isso, mas por exemplo, usar o peniquinho está sendo um drama.

E não tem como. Não é porque ela tem esta dificuldade e uma aptidão nata a leitura que vou deixá-la lendo livros e usando fraldas a vida toda. Ela vai ter de aprender e eu vou ter de ensinar.

Chegamos ao ponto: Há dias atrás conversando com uma professora, falavamos de uma aluna em comum que tem uma habilidade ímpar de compreender fenômenos humanos e uma dificuldade terrível de entender fenômenos exatos. Dada as minhas disciplinas serem absolutamente exatas ela ia muito mal em minhas materias e muito bem em outras. Recebe uma bolsa pra trabalhos de inclusão educacional e vai muito bem.

Eu afirmei então que acreditava que ela deveria superar esta dificuldade em exatas para ser uma melhor profissional. A minha fala foi retransmitida e chegou ao ouvido da aluna como: Ela deve mudar para um curso de humanas.

Se eu tivesse realmente afirmado isso, iria contra tudo o que acredito. E até contra minha própria historia de vida. Eu tenho uma dificuldade pessoal em memorizar coisas. Na quarta-série quase reprovei por não aprender tabuadas ! Até hoje tenho certa dificuldade nela. Compenso minha falta de memória com o raciocínio. Eu já escrevi em outro tópico que para a maioria das pessoas 3*25 = 75. Pra mim 3*25 = 3*5 + 3*20 = 75 ! Dá no mesmo, mas meu cerebro dá uma volta...

Com isso, tenho dificuldade em me lembrar de nomes de pessoas, em aprender linguas estrangeiras, acentuar palavras (este texto é exemplo) e até onde deixei o celular. Procuro resolver isso fazendo as coisas mais lentamente e pensadas.

Eu também sou extremamente timido e no entanto supero isso sempre que entro em aula. É muito pensado e sinto a timidez sempre ao meu alcance, me rondando. Mas me mantenho superando a cada dia.

Por isso, minha cara aluna Marina. Tente aprender a raciocinar de forma exata. Mesmo que vc não vá fazer Fisica. Mas simplesmente porque voce merece ser uma pessoa completa.

Dedico este POST ao RONALDO BRUNO a pessoa com inteligencia mais completa que já conheci.

Campo eletrico ...

2007-11-28T05:20:00.001-08:00

Este exercício está proposto por Sears/Zemansky/Young no livro Fisica volume 3, 2a. edição. Exercício n. 25-7.

Uma carga elétrica de 16x10^-9 C é fixada à origem das coordenadas; uma segunda carga de valor desconhecido está em x=3m;y=0 e uma terceira carga de 12x10^-9 C está em x=6m e y=0. Qual é o valor da carga desconhecida se o campo resultante em x=8m, y=0 é de 20,25 N.C^-1 e dirigido para a direita ?

Bom. Nestes casos fazemos os seguite: Calculamos o campo elétrico devido a cada carga no ponto desejado. Somamos tudo e encontramos o valor do campo elétrico faltante... Aí encontra-se o valor da carga.

Então tá.

O campo elétrico devido a primeira carga, no ponto (8,0) é:

E₁ = cte.q.r^-2 = 8,98.10⁹ .16x10^-9x8² = 2,245 N.C^-1

O campo elétrico devido a terceira carga, no mesmo ponto é:

E₂ = cte.q.r^-2 = 8,98x10⁹ . 16x10^-9 . 2² = 26,94 N.C^-1

Então no ponto (8,0) estas duas cargas geram um campo resultante de 29,185 N.C^-1.

Se ao colocar a segunda carga o campo cai para 20,25 N.C^-1, então já podemos desconfiar que esta carga é negativa.

Para que o campo total seja 20,25 N.C^-1, o campo elétrico devido a segunda carga deve ser -8,935 N.C^-1.

Se E=cte.q.r^-2, então q = E.cte^-1.r² = -8,95.(8,98x109)^-1.5² = -2,48.10^-8

Portanto a carga desconhecida é de -24,8 x 10^-9 C !

Ufa, já estava com saudades de publicar algum exercício resolvido. Afinal este é o objetivo principal deste blog. Fiz muitos em papel, mas o tempo pra passar pro meio digital anda muito escasso !

A queda do Learjet em São Paulo.

2007-11-05T10:47:00.000-08:00

Uma tragédia aconteceu ontem em São Paulo. Um Learjet com piloto e co-piloto, caiu em uma casa próxima a cabeceira da pista do campo de Marte em São Paulo. Alguns comentários breves.

- Os reporteres mais uma vez iniciaram a condenação pública dos aeroportos dentro de cidade. Mesmo eles usando os TVCop que decolam de Marte todos os dias.
- E começa o exercício de achologismo. Uma aeronave como o Learjet tem sua manutenção muito bem conhecida e operação idem. A possibilidade de falha de operação é mais difícil nestes casos. A impressão que tive, do relato de uma testemunha foi de ingestão de alguma coisa pelo motor - Raro nos Learjet que tem o motor bem alto. Poderia ser colisão com passaro por exemplo. Uma testemunha disse ter ouvido um barulho de metal raspando vindo da turbina.
- A forma da trajetória parece indicar pane no motor direito que por sinal é o que tem o sistema de gerador eletrico e ar condicionado. Pane nele é pane eletrica até ser acionado o APU. O que talvez justifique a falta de comunicação com a torre e talvez falta de outros equipamentos elétricos.
- Um reporter disse que "a tragédia poderia ter sido pior se o avião tivesse atingido um prédio". Para os parentes das vítimas - Crianças e um bebê inclusive, nada poderia ser pior. Tragédia não tem unidade de medida. Tragédia é tragédia.
- A queda de bico e a alta velocidade pode indicar travamento de controles.

Como sempre, um acidente destas proporções e com um equipamento destes nunca é causado por uma única falha. Sempre ocorrem sucessões de erros - ou falhas - que culminam com um acidente. É muito imprudente da imprensa tentar culpar pilotos, empresa dona do avião ou caracteristicas do aeroporto. Investigação de acidente aéreo é coisa muito séria e demorada.

E alarmismos a parte, uma nota: Durante os quatro dias de feriado de Finados, morreram nas estradas 104 pessoas, mais de 1000 ficaram feridas. Temos de ficar de olho no céu, mas as tragédias automobilisticas, quem vai olhar ?

Fotos do céu - Parte II

2007-10-16T06:31:00.001-07:00

Esta foto foi obtida num processo ainda mais simples. Prendi a câmera num tripé (mas poderia ser qualquer lugar onde ela fique bem fixa), com as lentes originais, nada de tele ou converter. Abri o obturador, prendi o botão (tem um parafuso pra isso) e fui ver TV. Uma hora e meia depois soltei o botão... Ficou uma bela foto, não acha ?

É uma pena que nenhum meteoro tenha se dignado a passar pelas minhas lentes neste período, mas farei outras fotos e quem sabe eles se dignam a aparecer !

Esta outra foto foi feita, também sem teles, so que com a câmera apontando 90 graus com o solo. Com isso dá pra ver a via lactea soberba ! O tempo de exposição foi baixo, menos de 2 minutos. Dá pra ver um traço cortando a imagem. Isso é um avião !

Fotos do céu.

2007-10-01T05:16:00.001-07:00

Periodo de seca é um ótimo período para se observar o céu. O espertão aqui tirou várias fotos com a câmera Fujica de filme e perdeu o papel que continha os dados de exposição, data e hora das fotos. Imperdoavel !

Pra conseguir estas fotos não fiz nada de muito especial. Fiquei no quintal de casa, apontei a câmera pro céu. A câmera é uma Fujica SLR de filme 35mm com duas teleconverters e uma teleobjetiva de 180 mm (tá, isso não é muito comum, mas em outro POST vou mostrar uma foto feita sem as teles). Deixei a exposição em B (Neste modo o obturador se abre e só fecha quando você solta, pra isso existe um disparador remoto mecânico). Como disse, perdi o papel que anotei o tempo de exposição, mas deve ter sido entre 2 a 3 minutos. A câmera deve ficar presa num tripé ou colocada no chão e apontando pra cima. Depois de fotografado e revelado - O laboratório não revelou porque pensou que era problema da câmera - Escaneei num escaner normalzinho e transformei pra P&B.

Vou mostrar aqui as duas melhores:

A primeira mostra o Cruzeiro do Sul e a Mosca bem visiveis e mais algumas estrelas de Centauro. A Luz forte no topo esquerdo da imagem é contaminação da luz da cidade.

A próxima foto foi feita no mesmo processo, porém sem uma teleconverter pra ter uma visão um pouco mais panorâmica. Deixo como lição de casa identificar as constelações. Lembre-se estou no hemisfério sul e as fotos foram feitas numa noite qualquer entre os dias 20 e 25 de Agosto de 2007. ;) Deixei esta com as cores originais para mostrar a contaminação da luz ambiente. A faixa a esquerda da foto é o muro da minha casa. Se você olhar pra foto ampliada, dá pra ver saindo do foco de luz a esquerda abaixo um meteorito rasgando a imagem.

Estas fotos não tem o objetivo de servirem pra propósitos científicos, apenas para motivar ao observador comum a fazer fotos do céu. Aproveite que as cameras SLR de 35 mm estão em liquidação, compre uma e se divirta !

De avaliador a avaliado (PARTE II)

2007-09-28T06:07:00.000-07:00

Pois bem. Realizei a tal prova pra Analista de Sistemas. Infelizmente não pude estudar tanto quanto queria devido a problemas domesticos e consequentemente fiz a prova movido mais ao raciocínio que ao conhecimento.

A prova teve 50 questões e foi realizada em 3 horas, podendo sair da sala somente após transcorridas 1 hora e 30 minutos. As 10 primeiras questões eram de lingua portuguesa e interpretação de texto e as outras de conhecimentos específicos, dividios em: 2 conversao de base; 9 de Sistemas Operacionais; 7 de Programação e Estrutura de Dados; 5 de Redes; 7 de Bco de Dados e 10 de Analise/Projeto/Engenharia de Sistemas.

Eu considerei a prova fácil e a pontuação dos candidatos habilitados deve ocorrer acima da marca de 45 pontos. Eu acertei 36 questões e pedi recurso em uma que acredito não ter alternativa correta. Em todo caso, considerei minha participação muito boa em termos absolutos, mesmo em termos relativos não é uma nota pra competir ao cargo.

Vamos aos fatos.

- Primeiramente li a prova toda assinalando as alternativas que tinha certeza que estavam corretas. Neste ponto fiz 19 questões. Destas errei duas delas. A primeira lida é importante e quanto mais vc conseguir responder neste ponto melhor. Porém isso leva muito treino e não se deve cometer erros nesta fase.

- Na segunda passagem respondi 24 questões, sendo que oito destas eu errei. Essa fase é a que você lê com mais cuidado, puxa pela memória e analisa mais friamente.

- Na terceira, fiz as outras 7 questões restantes. Neste ponto já é a fase do desespero, quando você já leu, já puxou pela memória e já está prestes a chutar. Nesta fase errei 3 questões.

- A última passagem é aquela da conferência final, alguma retificação e visualização final. Não anotei quais eu retifiquei nesta fase, mas me lembro de pelo menos uma que retifiquei na última hora e acertei-a.

A experiência foi boa, diria muito boa em termos pessoais, mesmo não estando disputando os primeiros lugares, mas me mostrou o caminho certo a estudar daqui pra frente, mostrou minhas deficiências e como resolvê-las.

Não sei porque meus alunos odeiam tanto provas. Fazer prova é uma experiência de auto-conhecimento, auto-analise, entender suas limitações. É um momento de se concentrar, pensar, lutar consigo mesmo ... Pensando bem, acho que acabo de descobrir porque os alunos não gostam de prova !

Quanto a mim, "the life goes on"... A vida é breve, mas também é imensa pra quem sabe se reinventar. Meus idolos Alberta Hunter e Dr. Brian H. May me ajudam nessa.

Sai de baixo ....

2007-09-27T13:50:00.000-07:00

Existiu um ano chamado 1986 e eu vivi este ano. Neste ano, todo mundo ficou um tempinho olhando para o céu, tentando encontrar um objeto brilhante que, diziam, ia ser mais brilhante que o Sol do meio-dia. Um tal de Cometa de Halley.

Muita gente olhou, poucos viram. Alguns deixaram de olhar e outros continuaram. Desta época muita gente passou a despertar o interesse pelo céu e pela astronomia. Eu fui um destes. Peguei um atlas celeste (de Ronaldo Mourão), um teodolito do meu pai e me meti a investigar os objetos celestes brilhantes.

Me lembro da primeira vez que vi Saturno e seus aneis. Foram noites bem interessantes.

Mas o tipo de objeto celeste que sempre me atraiu não estão tão longe quanto Saturno, estão muito mais próximos. Na verdade os mais proximos: Os meteoros e meteoritos.

É muito bom estar observando o céu e ver um objeto brilhante riscar o céu - Eu tenho a sensação de ouvir o seu som, o que é impossível eu sei.

Ver um meteoro passando exige conhecimento de fenomenos relacionados - A Terra passa algumas vezes por areas propensas a estes fenômenos, os chamados cinturões.

Dei uma fuçada no YOUTube e encontrei estes felizardos que filmando alguma coisa, captaram com suas miseras cameras domésticas este belo fenômeno celeste.

Este dois ultimos não me parecem muito reais, mas está ai pra vcs julgarem:

E os heróis se vão !

2007-09-21T13:10:00.000-07:00

Outro dia ele cantava, no outro se cala. Assim se foi Luciano Pavarotti, o maior tenor da segunda metade do século XX.

Eu como um tenor bem ruinzinho e desafinado (e totalmente destreinado) não pudia deixar de admirar Pavarotti e sua facilidade de cantar. Nunca o vi pessoalmente, ele nem fazia idéia que eu existo, mas mesmo assim, sentimos sua falta.

Mas outra perda ocorreu neste mesmo periodo: Steve Fossett. O aventureiro meio doidão que adorava quebrar recordes e gastar muito dinheiro. Ele foi o primeiro a dar a volta ao mundo num balão de ar quente e o primeiro a dar a volta ao mundo sozinho num avião a jato.

Acompanhei muitas das suas aventuras, algumas em tempo real. O irônico é que num voo simples ele simplesmente desaparece. Apesar de ainda existir uma chance, ainda que remota dele aparecer vivo, o fato é que ele sumiu. Deu a volta num balão e sumiu num voo no quintal de casa.

Duas reflexões vem daí: Primeiro - Um acidente pode te pegar a qualquer hora e Segundo - Não existem pessoas que estão livres de problemas.

Outra perda que ocorreu já há algum tempo, mas fiquei sabendo agora, é do projetista de avião Peter Bowers. O livro dele (Aeronaves não convencionais) é uma inspiração pra mim e o meu exemplar já está em frangalhos de tanto que li. Detalhes em: http://www.eaa.org/communications/eaanews/030429_petebowers.html

O que voce vai fazer no dia 5 de Junho de 2012 ?

2007-09-20T12:49:00.000-07:00

Você pensa o que fará no dia 5 de Junho de 2012 ? Eu sei. Estarei torcendo para o dia estar com céu limpido, eu estarei com uma camera e um telescópio em punho fotografando o sol - Se Deus assim permitir.

Porque ? Porque neste dia ocorrerá um fenomeno rarissimo. Venus estará alinhado entre o Sol e a Terra e com isso, ao olharmos para o Sol veremos um pequeno ponto negro, que é nosso amigo Venus.

Existem apenas dois planetas que podemos observar isto acontecer: Venus e Mercurio. Este fenomeno ocorrerá em 2014 com Mercurio e pretendo estar por aqui pra vê-lo também.

Parece que 2012 é uma data muito longe ? Talvez sim, talvez não. 2012 será daqui a apenas 5 anos. Se lembra como era sua vida ha cinco anos atrás ? Lula terá deixado a presidência a pouco, os EUA estarão em campanha presidencial.

Em outras palavras é daqui a pouquinho.

Mas voltando ao fenômeno, não é nada tão sensacional a ponto que leigos parem seus afazeres para vê-lo, mas vale a pena dar uma olhadinha para o céu, alias sempre vale.

Em tempo: Muito cuidado para olhar para o Sol, raios emitidos por ele podem queimar sua retina a longo prazo e você não vai sentir. Por isso, use filtros poderosos e nunca olhe diretamente para o astro rei.

Boa observação a todos...

De avaliador a avaliado !

2007-08-17T05:39:00.000-07:00

Muito bem. Depois de muito tempo preparando provas e corrigindo os outros, chegou a hora de eu ser avaliado. Me inscrevi num concurso publico para Analistas de Sistemas. Minha formacao é em Física, por isso tenho de colocar a prova todos os meus dons de Pretender pra poder fazer uma boa prova.

Passar de avaliador pra avaliado, não é apenas mudar de lado. Sei de muita gente que não se dispôs a enfrentar este mesmo concurso para não se expor. Mas pra mim é algo a mais. Quero reciclar meus conhecimentos na área e parar um pouco pra estudar e voltar a refrigerar o cérebro.

Espero poder fazer alguns exercícios de física neste período e tentar entender a lógica por trás das provas de múltipla escolha. Um assunto que ainda me é estranho.

GOOD NEWS 1: Brian May entregou sua tese de PHD e defederá no próximo dia 23 de Agosto. O cara conseguiu retomar uma tese parada há mais de 30 anos quando parou pra ser guitarrista de uma certa banda de Rock (o QUEEN, talvez você conheça, talvez você more em Marte). Sua tese é em Astronomia ! O cara é bom...

GOOD NEWS 2: Me chegou as mãos uma interessante revista: Astronomy Brasil Ano 1. n.11, que diz ser versão brasileira da Astronomy americana. É ver pra ver. Prometo comentar a respeito e assinar caso seja realmente boa. São tão poucas referências sobre os assunto em português que vale a pena prestigiar.

GOOD NEWS 3: Vou começar - Ainda que tardiamente - a leitura de Universo na Casca de Nós. Tá certo, tá certo, todo mundo já leu e eu ainda não. Mas como diz eu mesmo: Antes tarde que mais tarde.

NO SO GOOD NEWS: Fiz algumas fotos do céu, mas ainda não revelei. Quando estiver revelada, publico aqui.

VERY GOOD NEWS: Efeito deste concurso: Estou passando a acentuar as palavras...

A Parabola do Gatinho na Arvore (Ou tente não pensar na situação dos aeroportos)

2007-08-01T05:29:00.000-07:00

Um dia, estavam andando pela floresta, um coelho, uma tartaruga e um macaco. Andavam e conversavam, quando viram no topo de uma árvore muito alta, um pobre gatinho, pedindo socorro.

Prontamente a tartaruga se prontificou.

- Pule gatinho que eu te pego.

O coelho pensou ! Pobre gatinho, vai se esborrachar no chão, essa tartaruga é muito lenta.

- Dona Tartaruga, fazemos assim - Disse o Coelho - Eu subo neste galho e o gatinho pula. Se eu não conseguir pegá-lo, você o pega.

Nisso o macaco pensou - O Coelho é rapido, mas não sabe se movimentar pelos galhos como eu.

- Seu coelho - Disse o Macaco - Eu fico num galho mais alto e tento pegar o gatinho. Se eu não conseguir pegá-lo, você tenta. Se você também não conseguir pegá-lo, a dona tartaruga pega.

Se posicionaram então e o gatinho viu que a chance de cair no chão duro era minima, uma vez que passaria por três socorros e pulou.

Nisso o macaco pensou - O Coelho está bem posicionado e se eu falhar ele pega o gatinho. Nem preciso me movimentar tanto. Agitou um pouco os braços e o gatinho passou.

O Coelho pensou: Eu só vou ter de agir se o macaco falhar, nem tenho de me preocupar. Nisso passa o gatinho.

Finalmente a tartaruga até tentou, mas o gatinho caiu no chão duro.

Até hoje coelhos, tarturagas e macacos discutem entre si a causa do suicídio do gato.

Tente não pensar ... Tente.

Eu no Fantastico (Não exatamente eu, mas minha asa) !

2007-07-30T07:26:00.000-07:00

Quero inicar uma serie de POSTs sobre professores que tive. Este é um ensaio do primeiro.

Com toda esta emoção envolvendo o acidente da TAM (Alias não postei nada a respeito, que vergonha !), o Fantastico mostrou uma entrevista com um professor que admiro muito: O Prof. Dr. Fernando Catalano da Escola de Engenharia da USP de São Carlos, onde ele mostrou o efeito do Stall em aerofólios usando tufts. Ou estou muito enganado ou é o mesmo aerofólio que usei nas minhas medidas de mestrado.

O Prof. Fernando me ajudou muito no mestrado. Graças a ele foi possível validar meus metodos computacionais para interpretação de imagens.

Meu encontro com ele foi absolutamente acidental. Eu fui procurar outro professor que haviam me indicado e como não encontrei o tal professor, resolvi entrar na sala do prof. Fernando que ficava próximo e estava habitada.

Foi ótimo. Além dele "comprar" minha idéia, deu atenção especial para minhas medidas em túnel de vento, ajudou muito na interpretação de dados, além de ser uma pessoa muito interessante de conviver. Era treinador do time feminino de volei da faculdade, tirava fotografia como poucos - Acho que foi ai que comecei a me interessar pelas Reflex e estava restaurando uma moto. Além de ser um cara que falava do Demoiselle do Santos Dummond, sem paixões e com muito conhecimento.

Em resumo: Uma figura. Um cara que tenho que agradecer ao destino e ao professor que não estava naquele dia, a chance de conhecer.

Acho que acabei faltando com ele em algumas coisas, como não coloca-lo como co-autor numa publicação que fiz (maldita burocracia - Espero reparar esta falha um dia) e não dar o tal churrasco de conclusão do mestrado.

Sobre o churrasco, mais um causo: Quando terminei o mestrado, eu era vegetariano e tinha tirado licenca pra concluir o trabalho. Eu estava zerado de dinheiro e vegetariano nao faz churrasco ainda mais sem dinheiro algum. Minha conclusao de mestrado foi boa, mas foi numa epoca muito complicada da minha vida profissional. Acabei nao tendo muito o que comemorar, fora da USP. Com isso não dei o tradicional churrasco - Algo que hoje me arrependo.

A proposito, abandonei o vegetarianismo logo depois !

Revell

2007-07-12T13:26:00.000-07:00

Papo de velho, sempre começa com "no meu tempo", então acho que estou ficando velho, porque no meu tempo existiam coisas fantasticas, que hoje não existem.
Talvez eu nem esteja ficando tão velho, mas as coisas é que estão mudando tão rápido que o meu tempo já não é mais o tempo atual.
Vejo isso com o video game. Minha geração foi a primeira a ter video-game em casa. E não só em casa, como na TV. Hoje, nossos video-games são como peças jurassicas no meio de graficos de resolução infinita, cores reais e comunicação via Internet, que alias não existia no meu tempo.
Mas porque estou falando de tudo isso ? Porque no meu tempo, existia uma coisa fascinante, chamada REVELL. Revell eram peças em plastico injetado de carros, aviões, motos, barcos, etc.. que depois de montados, colados e pintados se tornavam miniaturas fieis de um modelo real.
Me lembro muito bem do contexto do meu primeiro Revell. Meu pai fez uma viagem a São Paulo e fiquei esperando ele voltar, porque ele sempre me trazia algum presente. Daquela vez foi a caixa, onde se lia REVELL. Era um Brewster Buffalo F2-A. O primeiro de uma imensa coleção que já passou há muito tempo das duzentas peças.
Daquele dia em diante, minha vida mudou. O momento de montar meu kit Revell passou a ser sagrado e o mundo dos chatos ficava do lado de fora - Citando propaganda de época.
Montar um kit Revell exige algumas aptidões, a maioria não natas. Por exemplo, exige preparo, planejamento, paciencia (muita paciencia) e uma visão de detalhes e conjuntos que deve passar por um desenvolvimento arduo.
Me lembro de uma caravela que montei, que levou 1 ano para que eu a considerasse pronta. Todo final de semana me dedicava a algum detalhe de um mundo de cordas, velas, passantes, canhões, etc.. A sensação de dever cumprido ainda mora comigo.
Passei muitos finais de semana me dedicando a montagem. Nunca fui de ir a festas e os kits eram meus companheiros. Me lembro com muito gosto de cada avião montado e até hoje, sei detalhes de aviões que só quem montou um de verdade, ou um colecionador de Revell sabem.
Ainda tenho alguns montados, alguns destruidos, outros recomprados e pelo menos 80 na caixa, esperando para serem montados. Hoje não tenho mais tempo, infelizmente. Sempre prometo a mim mesmo que vou voltar a me dedicar ao plastimodelismo, mas os inúmeros compromissos me impedem.
Mas o que tudo isso tem a ver com tudo isso ? É que hoje concluí um trabalho de pesquisa que começou na segunda-feira de carnaval - Cerca de 5 meses. Um trabalho feito com muita paciencia, trabalho de ajuste fino, exigiu planejamento, preparo e visão de micro e macro. Tambem como naquela época, um trabalho feito nas horas vagas. Quando fiz a última medida a pouco e cheguei a conclusão que os resultados estão bons, me veio a memória a sensação de um kit Revell pronto, que vai pra prateleira.
Mais que parafusos, posição do motor e pinturas, aquelas noites de montar kit Revell me ensinaram a planejar, a ver o resultado que viria, ainda que pra muitos o que se via, era um amontoado de peças.

Meu servidor finalmente funcionou ...

2007-07-03T13:29:00.001-07:00

Ufa, finalmente consegui colocar no ar meu servidorzinho que vai armazenar os exercicios resolvidos e outros baratos.
O semestrinho... E pra terminar uma bomba atomica ! Fiquei imensamente decepcionado com alguns alunos que trairam nossa confiança. É uma pena que as pessoas se espelhem mais em Renans que Santos (Dummonds). É uma pena. Uma pena mesmo ! E daquelas penas que não voam.
Mas a vida tem de continuar, com as decepções ou não.

Apesar de nao ter postado nada, fiz algumas coisas em papel e estou estudando um tal de efeito Peltier. Detalhes em breve. Nas ferias, tomara que consiga colocar alguns exercicios no ar.

Escovem os dentes e sejam felizes. E se tiverem tempo, estudem fisica !

O semestrinho complicado...

2007-06-20T13:42:00.001-07:00

Nossa, esse semestre foi (não acabou ainda, mas...). Não consegui fazer quase nada que não fossem as coisas urgentes da vida. O Blog ficou quase parado.
Tomara que as coisas melhorem...

Pensando com as minhas teclas...

2007-05-18T12:26:00.000-07:00

Pensar é algo bem humano, mas também é uma coisa complicada. As vezes pensa-se demais e faz-se de menos. Acho que estou nessa fase. Há quanto tempo não publico bons exercícios Resolvi um outro dia que achei muito bom, mas por questões éticas, não posso reproduzi-lo aqui - Uma pena.

Instalei um raio de Google Analysis nos meus Blogs pra ver a movimentação na minha pagina. Algo meio narcisitico, eu acho, mas vá lá, descobri palavras chaves que fazem chegar a minha pagina. Ainda narcistico...

O meu servidor está parado. Problemas tecnicos associados a absoluta falta de tempo.

Mudando de pato pra caminhão, voce acredita em Horoscopo ? Acha que horoscopo tem até base cientifica. Fique sabendo que não tem não, não importa que digam o contrário. O horoscopo e a astronomia tiveram origens comuns, mas cada um foi para um lado.

Faça um teste. Veja o horoscopo em tres ou quatro referencias diferentes. Veja um exemplo: Horoscopos de Aries para 18 de Maio de 2005 em algumas fontes:

"Cuidado com a tensão representada por Lua e Urano em guerra astral passageira. Acidentes acontecem. Diminua o ritmo e evite mexer com equipamentos eletroeletrônicos. Distração é maior hoje. Vênus melhora relacionamento com familiares, que podem se mostrar mais compreensivos e acolhedores. " fonte (http://www1.folha.uol.com.br/folha/urania/signoexpress1.shtml#aries

Por falar nisso, hoje estou demasiadamente distraido, quase levei uma Kombi pra passear na minha moto e meu signo, nem meu ascedente é Aries ...

"São as relações humanas e as ligações intelectuais que estão hoje em rápida aceleração. Faça bons contatos, e seja ágil neles, para dinamizar sua vida financeira." fonte http://www.estadao.com.br/ext/horoscopo/aries.htm

"Vai ficar o dia inteiro esperando o telefone tocar? Isso o deixa maluco, não? Pois é. Use a sua imaginação para coisas mais interessantes. Aperte o start, abra o game. Convide os outros carneirinhos ou aquele(a) carneirinho(a) que mais lhe interessa pra brincar com você. E, por favor, não perca vidas e vidas ditando as regras do jogo. " fonte: http://www.terra.com.br/esoterico/index_horoscopo.htm

"Momento importante para ampliar sua rede de contatos, para se movimentar e flexibilizar a mente e os músculos. Também para obter informações, aprender e conversar. O diálogo está favorecido, e significa não apenas falar, mas saber ouvir." fonte: http://www.terra.com.br/esoterico/index_horoscopo.htm

Se mesmo assim, voce continuar acreditando, é um direito que lhe cabe, não vou interferir em suas crenças próprias. Mas não ache que é cientifico. Não é nem ciencia fisica, nem humana, nem biologica.

Um dia me deterei a respeito. Por hoje é só ...

Mais cargas elétricas:

2007-04-26T13:10:00.000-07:00

Duas cargas de +10^-9 C cada uma estão separadas por 8 cm no ar. Achar a intensidade e a direção da força exercida por estas cargas em uma terceira de +5 x 10^-11 C a 5 cm de distância de cada uma das duas primeiras.

Pensando ... O esquema está mostrado no gráfico abaixo:

Sobre a carga azul, atuam duas forças, uma de repulsão da primeira carga vermelhinha e outra da outra carga vermelhinha (Confesse, não é todo dia que você ve um exercício de eletrostática resolvido com cores, não é ?). A força total que atua na carga azul é a soma das duas forças. Elas tem o mesmo módulo, já que as cargas vermelhas tem mesma carga elétrica e estão a mesma distância da carga azul. Porém a direção e sentido delas são diferentes.

Mas dá pra imaginar que se F1 que está representada no desenho, é a Força devida a carga elétrica de cima, a força F2 será o "espelho" desta. Daí dá pra concluir que os componentes verticais (paralelos a sen [a]) de F1 e F2 se anularão. Já os componentes horizontais serão somados. Então a força final será 2 x F1 x cos (a)

Agora vamos as contas:

Para encontrar o ângulo a, fazemos: a = arcseno(4/5) ~ 0.927 (radianos).

A Força F1 será:

F1 = k.q1.q2.r^-2
Onde k = Constante Universal
q1 = Carga 1
q2 = Carga 2
r = 5 cm = 5x10^-2 m

F1 = 8,99x10^-9 . 1x10^-9 . 5x10^-11 . (5x10^-2)²

F1 = 1,80x10^-7

Daí, calculando a Força Resultante:

Fr = 2.F1.cos(a) = 2,16 x 10^-7 N

Reprodução de Erro ...

2007-04-24T06:34:00.000-07:00

Peguei pra resolver este exercício no inicio do mes e cometi um erro. O resultado não bateu com a resposta esperada. Fiquei tentando encontrar o erro e dias depois (não fico fazendo isso direto, não dá tempo), resolvi recomeçá-lo do zero. Só que na hora de copiar uma formula, copiei da resolução anterior. Exatamente a formula que estava errada. Resultado: Resultado não bateu novamente. Agora, sobrou um tempinho, refiz ele, realmente do zero, esquecendo a resolução anterior e felizmente funcionou !

Exercício: 24-3 (Sears e Zemansky Fisica-3 2. Edição)

6,02 x 10²³ atomos de hidrogênio têm massa igual a um grama. A que distância do núcleo um elétron deve ser removido para que a força de atração seja igual ao peso do átomo ?

Não é um enunciado muito caracteristico de Sears e Zemansky, uma vez que o peso do atomo e a distância final tem pouco a ver com o exercício. Em geral os enunciados envolvem equilibrio, mas isso não desmerece o problema. Vamos lá.

Bom, se 1 grama ou 1x10^-3 kg de hidrogênio tem 6,02 x 10²³ atomos, então 1 atomo tem massa 1,67 x 10^-26 kg (Regra de três simples).

O Peso deste átomo é sua massa multiplicado pela aceleração da gravidade (supondo 10 m.s^-2):
Fp = 1,67 x 10^-27 N

Muy bien,

Um atomo de hidrogênio é um treco muito simples: Tem um eletron e um núcleo com um proton e um neutron. Belezura, a Força de atração do eletron (que tem carga eletrica igual em módulo, mas de sinal contrário ao do proton) ao proton em uma distância r deste é:

F = k q² / r²

Desejamos que esta força seja igual a Fp (Força Peso), então, isolamos r:

r = raiz (k.q²/Fp)

r = raiz (8,987 x 10⁹ . (1,602 x 10^-19)² / 1,67 x 10^-26)

Resposta: r = 1,18 x 10^-1 m

Moral da história: As vezes tentar consertar não é o caminho, é melhor começar do zero ! (As vezes, note que eu escrevi as vezes...)

O andar das coisas...

2007-04-19T07:26:00.000-07:00

Há vezes que as coisas andam tão bem quanto uma Caloi-10 bem regulada. As vezes elas empacam tanto quanto uma Caloi-10 com pneu murcho.

Estou na fase do pneu estourado. De umas semanas pra cá, as coisas foram desgringolando e não tive tempo de fazer nada, das minhas, chamadas prioridades n.2. Aquelas que não são pra ontem e portanto ficam pra nunca mais.

Este Blog é um deles. Não consegui fechar um exercício e empaquei. Não peguei outro e não achei o problema no um... Ruim isso.

Por outro lado foi uma semana bastante retrospectiva. Tive de recadastrar coisas que fiz no passado e as lembranças dos tempos de laboratório são sempre boas de se ter.

O meu servidor tambem está parado, depois de instalar a rede, não pude retomá-lo.

Pois é, as prioridades n. 1 podem te matar.

Espero retomar o ritmo em breve ...

Dois casos ciclisticos.

2007-04-04T05:03:00.000-07:00

Hoje vim trabalhar de moto, estou sem bicicleta (montada) em casa (estou com duas desmontadas), meu carro tá na oficina, então tirei minha poluente maquina do descanso.

Vim com a tranquilidade de sempre e numa velocidade que não mataria de inveja nenhum ciclista bem preparado.

Numa das ruas que me orgulha morar em minha cidade, a Via da Saudade, uma rua que desemboca no cemiterio municipal, mas o interessante nesta rua é que ela é coberta por arvores muito coposas, a ponto de dentro dela não conseguir ver a luz do sol. São quase mil metros nessa verdadeira caverna de árvores. Exatamente neste oasis de tranquilidade, uma garota de uns catorze anos de idade, vinha com sua bicicleta, pelo lado direito da via. Deu uma espiadinha pelo ombro, obviamente me viu, percebi isso, mas mesmo assim, sem sinalizar nada, virou sua bicicleta para a via da esquerda. No meio da via, percebeu a caca que fez e voltou para a via da direita, desta vez passando a milimitros da minha moto. Fiz um sinal de reprovação e continuei !

Quando estou de bicicleta, estou sempre preocupado em respeitar o transito, afinal, alem do respeito que todos merecem, quem já levou "chão" de bicicleta sabe o que é bom pra tosse e sempre procura evitar esta humilhante e dolorosa experiência. Me lembrei tambem do infeliz cidadão que ontem foi colhido por um caminhão ao tentar cruzar uma rodovia, há poucos metros de uma passarela. Conhecidos que passaram por lá, relataram o estado em que o corpo ficou. Fiquei imaginando que ignorancia pode matar.

Andei mais um pouco e num semaforo, aberto pra mim, vi que um ciclista não respeitou o seu semaforo fechado, eu já tinha cruzado o semaforo, mas um Fiat Premio estava por cruzar... Freada brusca, ciclista manobrando pra não cair e PLAC... Ombro na porta do carro. Motorista chingando, ciclista se recompondo e retomando seu caminho sem dizer uma palavra. O motorista ainda parou ao meu lado, tremendo e esbravejando.

O infeliz ciclista deveria raciocinar que a probabilidade de uma catastrofe naquelas condições era praticamente certa. Uma rua movimentada, sinal fechado, pare ! Se for cabeça dura suficiente pra não parar, pelo menos avalie a situação e tenha certeza que não vem carro algum. A imprudencia me deixa P da vida !

Ainda mais: O tal ciclista colocou no motorista uma semente contra os proprios ciclistas. Não são todos os ciclistas que são imprudentes, eu sei, talvez nem sejam a maioria, ai já não sei, mas para este motorista, armado com seu motor de mil e seiscentas cilindradas cubicas, ciclista agora é um inimigo.

É uma pena que bicicleta na televisão só em cenas na Holanda, nada de educação para o transito, nada de mocinho da novela andando de bicicleta de capacete e respeitando semaforos. É uma pena que gente ainda morra andando de bicicleta apenas por não saber que são o elemento mais fraco no transito, é uma pena que gente ainda morra, esmagada como mosca, por tentar cruzar uma rodovia e ignorar a passarela. É uma pena que minhas bicicletas estejam desmontadas e eu tenha de andar de moto. Mas ainda bem que pelo menos dois ciclistas, desta vez, só tem uma historia pra contar.

Rapidas ...

2007-03-30T13:14:00.000-07:00

Meu servidor finalmente está rodando... Penei pra instalar a placa de rede. A onboard nao foi reconhecida e precisei espetar uma PCI ... Proximo passo é colocar APACHE + PHP

C0nversei com meus alunos de Escola Dominical sobre Profissão. Engraçado que eles parecem estar bem decididos... Coisa que em geral não se espera de adolescentes.

Estou com um orientado de Iniciacao Cientifica. Vou propor um trabalho para comunicação entre processos em Microcontroladores.

Peguei pra resolver uns exercicios de Eletrostatica, mas vi que neste assunto estou muito enferrujado. Então vou refaze-los com calma, antes de publicar...

O que voce vai ser quando voce crescer - PARTE II

2007-03-12T13:14:00.000-07:00

Conversando com adolescentes (meus aluninhos na igreja) sobre a questão da escolha da profissão, fui sumariamente contrariado por eles. Segundo eles, não sentem pressão nenhuma dos pais para a escolha da profissão.

A proxima aula é exatamente sobre este tema. Prometo revisar meu topico ...

O bom de dar aulas para adolescentes é que eles não engolem o que não concordam e rebatem mesmo ! !

Acho otimo isso.

A Volta ao Mundo em 80 dias (A pegadinha) !

2007-03-07T05:50:00.000-08:00

Exercício Classico do tipo pegadinha:

Um viajante resolve fazer uma viagem ao redor do mundo, pela linha do Equador. Partindo de uma cidade, percorre todo o Globo e volta ao ponto de partida exatos 80 dias depois (nem um minuto a menos, nem um minuto a mais). Qual a velocidade média do viajante ?

"Fácil", voce pensa. Se a Terra tem 12 756 km de raio no Equador, o perimetro é 2 x pi x r = 80148 km.

80 dias tem 1920 horas, portanto a velocidade média = 41,74 km/h !

Lindo maravilhoso. Mas é mais fácil que isso. Velocidade Média é a diferença entre o espaço inicial e o espaço final dividido pelo tempo. Mas não há diferença entre o espaço inicial e o espaço final porque ele saiu e chegou no mesmo lugar... Então a velocidade média é 0 (zero).

Essa pegadinha é classica, existem várias variações, mas a ideia é a mesma. Carinha dá uma voltona e acaba chegando no mesmo lugar. Já vi com corrida de carros, viagem a Lua, naves Espaciais. Fique atento !

Mas é curioso pensar que se voce entrar num Fusca, na Linha do Equador, for andando a 41,74 km/h, 80 dias depois voce está de volta. Bom, tem um oceano de problemas, mas isso é outra historia.

A proposito, quem fez uma viagem parecida foi um maluco Steve Fossett com seu avião Global Flyer. Ele percorreu uma distância de 41 467 km em 67 horas, o que dá uma velocidade média de 0 km/h ;) Afinal ele pousou no mesmo lugar que decolou, em Salinas... Uma curiosidade sobre este avião, ele possui um motor a jato, mais eficiente que qualquer motor de carro 1.0 que vc conheça, ou seja, ele consome menos e polui menos para produzir a mesma energia. Fique de olho nas aventuras de Steve Fossett e seus brinquedos...

(Este topico foi alterado porque tinha uns erros de contas. Se voce acessou antes, mil perdões...)

Freia o trem homi ...

2007-03-07T05:35:00.000-08:00

Este exercício é proposto por Halliday e Resnick no Livro Fisica-1, 4. Edição.

Dois trens, cada qual com velocidade escalar de 60 km/h, seguem em linha reta se aproximando entre si sobre os mesmos trilhos. Os maquinistas dos dois trens percebem simultaneamente o perigo no momento em que a distância entre os dois trens é de 150 m. Supondo que o tempo de reação dos dois maquinistas é de 0,2 s e que o trem leva 50 metros pra frear, responda: Ocorre colisão ? Qual a distância minima em que os dois poderiam se ver para que a freagem ocorrece em segurança ?

Bom, resolvi ao contrário. Primeiro encontrei a distância critica e depois encontrei se houve ou não colisão.

Se ele está ha uma velocidade de 60 km/h, e leva 0,2 segundos pra acionar o freio, então neste tempo ele anda 3,34 m (60 km/h = 16,7 m/s --> 16,7 m/s x 0,2 s = 3,34 m).

Vá bene. Se um anda 3,34 m até o freio ser acionado mais 50 metros até parar, andou 53,34 metros do "Pelo Amor de Deus, vai bater" até o "UFA !!!". Se o outro anda o mesmo, então eles tem de ter 106,68 metros entre eles pra ficar uma formiga entre eles ...

Então com os 150 metros proposto inicialmente, dá pra parar, com cerca de 44 metros de folga ...

Não é um problema dificil !!!

A propósito, os mais novos nunca devem ter andado de trem, uma pena. Tomara que um dia os politicos resolvam incentivar este meio de transporte. Na minha infância andei muito de trens, comendo pão com mortaNdela e suco de groselha. Me lembro até hoje das cenas, do barulho e do cheiro de freio queimando. Hoje, tem uma linha de trens que passa proximo a minha casa, carregando grãos e minerio, mas nenhum passageiro (pelo menos nenhum legal, dá pra ver uns surfistas). Uma pena !

Easy, easy like a Sunday Morning !

2007-03-06T04:49:00.000-08:00

Exercícinho facil pra desenferrujar:
(CESCEM) Um corpo de massa igual a 20 kg, partindo do repouso, cai em queda livre de uma altura igual a dois metros em relação ao solo. (Considere a aceleração da gravidade 10 m.s²)
Qual é o módulo, em Newtons, da força de atração que a Terra exerce sobre o corpo.
A) 200 B) 40 C) 20 D) 10 E) 2

Resolução:

Exercício muito fácil. Daqueles que se vc não consegue resolver, deve mudar de area, vai pra Humanas ou Biologicas, que Exatas não é a sua... :)

Oras, raios, se m = 20 kg e a = 10 m.s2, F = m.a = 20 x 10 = 200 N

Nem converter as unidades é necessário.

Resposta: Questão a)

Quando for resolver este exercício, ouça Commodores "Easy" !! Eu resolvi ouvindo David Bowie "Starman", tambem serve !

Galileo estava certo !

2007-03-06T04:23:00.000-08:00

Questão: (UNB) Apesar das dificuldades experimentadas em sua época, Galileu mostrou que corpos de massas diferentes, soltos de uma mesma altura, chegam ao solo ao mesmo tempo. Podemos concluir que:

a) A experiência de Galileu põe em dúvida a Segunda Lei de Newton, visto que no corpo de menor massa atua menor força;
b) Galileu estava correto, porque o peso de um corpo não depende da massa;
c) Galileu estava correto, porque a razão entre o peso e a massa é constante;
e) Nenhuma destas;

Comentário: Eu fico impressionado como questões de múltipla escolha podem ser bem feitas, um talento que eu reconhecidamente não tenho. Quando faço provas com múltiplas escolhas, irremediávelmente, acabo dando dicas de qual a alternativa é a correta. Esta questão acima é bem feita. As alternativas exigem leitura atenta e compreensão dos fatos.

Resolução:
Alternativa a: A segunda parte da questão pode fazer o aluno ir pro buraco, pois de fato, no corpo de menor massa, atua menor força, menor peso. Mas isso nunca depõe contra Newton. Alias Newton e Galileo falavam absolutamente a mesma lingua. Newton sistematizou o que Galileu pensou, mas um confirma o outro. Vale um comentário também a respeito de Galileu: Seus experimentos eram limitados, sua grande virtude era o pensamento. Seus preceitos cientificos estão vivos na ciência moderna, mesmo com Einstein e tudo mais. Vale lembrar que o famoso experimento do Martelo e da Pedra caindo no vácuo, proposto por Galileu só se tornou possível nas missões Apollo no final dos anos de 1960 !!!Isto aconteceu com o astronauta Dave Scott, na missão Apollo 15 em Julho de 1971.

Alternativa b: Bom que Galileu está correto, não há duvidas, mas dizer que o peso não depende da massa, nada a ver. A aceleração, realmente não depende, mas o peso depende sim, ô se depende.

Alternativa c: Galileu estava correto, e a relação entre peso e massa, que chamamos de aceleração, é constante ! Então alternativa c é a correta.

Resposta: Alternativa c.

Procure por ai, sobre Galileo Galilei e "galileo was right" frase famosa, dita pelo tal astronauta que reproduziu o experimento na Lua.

Tem até filminho no Youtube: http://www.youtube.com/watch?v=eNn4yXEA_XQ

Se este já tiver sido tirado, procure "Galileo was right" e divirta-se !

Temporada dos bixos !!!!

2007-02-23T09:18:00.000-08:00

Está chegando uma temporada muito especial no campus. A CHEGADA DOS BIXOS !!!

Estou aqui há 10 anos e todo ano a historia se repete. Pais atentos a qualquer movimento que possa insinuar trote, alunos descobrindo o campus, namorados romanticos, carros, esperanças...

Eu fico observando as familias e alguns rituais se repetem. Muitos alunos vem de capitais ou grandes cidades e por isso, acham a cidade uma beleza só: Muitas árvores, tudo perto, uma tranquilidade, dá até pra deixar a janela aberta a noite.

Isso em breve vai ser substituido por: Ter de limpar a casa toda manhã pra tirar as folhas, onibus que não funcionam, um transito caotico e - Pai, roubaram nossa televisão da Republica !

A primeira coisa que os pais procuram é um lugar pro filho ou filha ficar. Qualquer lugar serve, mas prefere-se lugares calmos, proximos a faculdade, com agua/luz/telefone, sem lugar pra festas, casas novas.

A primeira coisa que o aluno procura é uma bicicleta !

Não sei se a preocupação dos pais passam, mas o fato é que eles, em pessoa, somem. Ficam os alunos...

E mudanças visuais acontecem ! Mas ai eles deixam de ser bixos e passam a ser veternos.

Pois é, os bixos estão chegando. Com suas experiencias e suas esperanças !

Eles vão aprender que foram enganados todo este tempo: O vestibular não é o fim, é o começo !

E eu, daqui da minha tenda de observação, observo e ajudo no que posso !

Feliz ano novo do calendário Brasileiro e as Oportunidades Unicas que a vida nos dá !

2007-02-21T08:53:00.000-08:00

Como diria um amigo meu, o Brasil só começa a funcionar mesmo, depois do Carnaval. Então, feliz ano novo para todos ;)

Ontem passei por uma situação absurdamente ridicula, fazendo uma coisa que gosto muito: Fotografar.

Minha história com fotografia começou quando cheguei a conclusão que eu não sabia fotografar. Naquela viagem pra Paris, que já contei aqui, tirei poucas e péssimas fotos. Alguma velaram, outras não saiu nada. Usei uma Yashica automatica, pin-hole, ruim de matar. Comprei filmes sem escolher ASA e o resultado foram fotos obtidas mais com sorte que com técnica e varias poses perdidas.

Voltei decidido a aprender a fotografar.

Comprei uma Fujica usada, com lentes macros, até uma Teleobjetiva de 180 mm, mais duas teleconverter. Comprei muitos filmes e fui aprendendo a clicar. Muitos testes, muitas experiências, muitas fotos ruins e algumas boas. Fui aprimorando a técnica e hoje acho que até consigo fazer fotos interessantes. Além da Yashica e da Fujica, tenho uma Olympus TRIP-35 fantastica, além de outras automáticas. Tenho uma panoramica, pin-hole também que é bem legal !

Depois de muito relutar, comprei uma camera digital. Uma camera pequena, da Olympus, marca que já me inspira confiança da época do filme ! A pequena digital me impressionou. Não é uma SLR, mas é bem melhor que qualquer 35 mm não SLR de filme. Isso porque é quase uma SLR, já que a imagem vista é praticamente a imagem que será registrada. A camerinha faz imagens com zoom de 4 x (optico) e macros (não como a minha Fujica, mas tem seu charme).

Como gosto de fotografar flores, a Olympus está mostrando bons serviços.

Ontem, passando por um bairro sem asfalto, numa região carente da cidade, vi uma cena impar. Uma garota de uns 10 a 12 anos no máximo, montada em um cavalo pequeno (não sei se especie pequena ou por ser jovem), conduzindo uma boiada de umas 20 cabeças.

A boiada ficou entre meu carro e tive que esperar os bois se dispersarem. A garota, prontamente veio afastar os bixos, com uma desenvoltura impressionante.

A garota, de traços fortes e espressão séria, me inspirou a fotografar. Tirei minha companheira Olympus do porta-luvas, fiz alguns ajustes (adeus Flash, se essa boiada estoura, eu tô ferrado), mostrei a camera a ela e fiz sinal se poderia fotografá-la.

Ela fez uma pose que me desconsertou. O cavalo olhando pra mim e ela com um olhar duro do sertão e uma vaidade de uma menina de 12 anos. O terreno molhado pela chuva, tudo muito certo.

Cliquei.

Ela se despediu com um sinal e continuou seu caminho.

E a foto não saiu. Ficou fora de foco.

Acho que os frios computadores da pequena Olympus não conseguiram entender a beleza daquela momento, ou então o inexperiente fotografo digital foi pego pela emoção.

Seja como for, aquele momento se foi e nunca mais voltará. É claro que eu vou tentar fotografá-la novamente. Mas ela terá mudado, eu terei mudado. Como disse alguem, você nunca poderá atravessar duas vezes o mesmo rio, porque o rio terá mudado.

O fato é que aquela foto tremida vai ser revelada, de qualquer forma para que eu possa me lembrar que alguns momentos da vida, acontecem apenas uma vez. Seja uma viagem a Paris, seja uma garota de 12 anos conduzindo uma boiada !

Já que estamos no assunto, as melhores fotos que tirei, recentemente, foram usando minha Fujica com filme de ASA 400, com Fotometro ajustado para ASA 200 e revelado como ASA 200 !!! Um aparente erro resultou em fotos com cores absurdamente reais. Em tempo tambem, só utilizo filme FUJI, tem cores mais reais !

O que voce vai ser quando voce crescer !

2007-02-16T02:35:00.000-08:00

Muito bem, chegou a hora que todos os tios, avós, padrinhos, mães e pais sempre esperaram: A hora de decidir que profissão você vai seguir.

A decisão é sua, só sua. Bom, sua, só sua, mas é bom levar em conta que seu pai quer que você seja advogado, sua mãe engenheiro, sua tia cantor de opera e sua avó que você seja datilografo.

Não, não é fácil escolher a profissão que você vai seguir, até porque, raramente alguem escolhe. A história de quase todos os profissionais que conheço começam assim: Eu queria ser tal coisa, mas ...

Eu pessoalmente passei parte da infância acreditando que eu ia ser engenheiro elétrico como meu tio, que não é engenheiro elétrico, diga-se de passagem. Mas na escola uma professora acreditou ter visto em mim um talento para desenho e pos-se a me ensinar a arte de desenhar.

Meu pai me colocou nas aulas de violão, para que eu aprendesse a tocar, como a sobrinha dele fazia - até com o mesmo professor, mas nunca pensou, nem pensei, em violão como profissão.

Minha tia, achava que eu ia ser pianista. E minha avó achava que eu ia ser médico. Alias ela morreu achando que eu era.

No meio de todas estas alternativas, eu. Bom, eu gostava de desenhar e achava que seria uma profissão bem legal. Meus primeiros desenhos foram escolhidos para exposições coletivas, criei algumas coisas que gosto, como um logo para uma instituição da cidade. Ganhei um concurso estadual de desenhos e achei ter encontrado minha profissão.

Até que uma professora começou a mostrar os segredos do universo, da ciencia e da física e o mundo perdeu um promissor desenhista, mas ganhou um fisico mediano :)

Eu acho que até hoje não me decidi por que profissão seguir. Até porque não decidi fazer Física, a Fisica me escolheu. Eu prestei Ciencia da Computação, mas minha pontuação foi suficiente para o curso de Física.

Reencontrei uma grande amiga da época de graduação que está dividindo o tempo de física com massagens ! Alias ela é a segunda que foi por este caminho.

Ontem conversando com um rapaz, estava me lembrando dos tempos de Office Boy. Tinha uma escola de computação que eu era monitor/estagiario, que quando não tinha Office Boy, eu assumia o glamuroso posto.

Resumo da Opera: Eu fazia desenhos, pensando em ser Engenheiro Eletrônico como meu tio que na verdade era técnico em Telecomunicações. Por não ter ido bem na prova de Fisica no vestibular pra Ciência da Computação, fui fazer Física, pra finalmente dar aulas de Ciência da Computação porque, quem faz Ciência da Computação não dá aulas e nas horas vagas eu estudo violão clássico e relembro os tempos de Office Boy.

Acho que qualquer dia destes largo tudo e vou fazer massagens !

Então, meu caro Blog-leitor: Não se preocupe com que carreira seguir: Ela te encontrará e você não escapará dela !

Em tempo: Ainda gosto de desenhar. Não tenho mais técnica, mas é bem divertido ! Acho que se hoje eu tivesse acesso as pessoas que atualmente conheço, em particular, Pedro Cameron, eu seria um musico profissional. A vida tem caminhos estranhos !

Projetos em blog...

2007-02-14T09:48:00.000-08:00

Estou desenvolvendo uma versão paralela do meu Blog que consiste em disponibilizar os exercícios aqui resolvidos em forma de testes para quem possa interessar.

Instalei um contador de pagina e descobri que ninguem acessa meu Blog. Não que isso seja razão para prantos, afinal este Blog foi criado para que eu registre os exercícios que vou resolvendo. Mas me ocorre que talvez quem queira Exercícios de Fisica, talvez procurem de outra maneira.

Estou cotando um servidor e em breve terei alguma coisa no ar. Não vou matar o Blog, continuarei registrando as resoluções completas por aqui.

Tenho muita coisa resolvida em papel, mas ainda não digitalizei muitos. Vou ver se aproveito o Carnaval pra andar um pouco !

Classicos !

2007-02-14T09:24:00.000-08:00

Já que as ferias estão no fim (quando escrevo, não quando publico), vou escrever sobre um assunto bem de férias: Filmes.

É comum perguntarem qual o seu, meu, nosso, filme preferido. Em cada etapa da minha vida eu respondo um. Já passei por "Luzes da Cidade" de Chaplin a "Duas vidas", um filme bem atual.

As vezes coloco "O voo da Fenix" no topo da lista, outras vezes, outros entram.

Mas um filme, para ser bom, deve ser como uma tela de arte. Cada vez que vemos, vemos algo novo.

Por falar nisso, é incrivel o que as obras de Leonardo Davinci conseguem. Tantos anos de exposição publica, conseguem ainda trazer interpretaões surpreendentemente novas. Como toda a polemica, agora já diluída, dos livros e filmes relacionados ao "Codigo Davinci". O sorriso da Monalisa ainda despertando a curiosidade e a cada geração trazendo releituras novas.

Os queijos são assim: Comer um bom queijo Roquefort, para cada prato e hora do dia, um sabor diferente. (Adoro queijos).

Me lembro da musica de Caetano Veloso: Sampa. Ainda hoje, quando escuto, tento encontrar visões da letra que haviam me escapado.

Conto tudo isso, para falar de um filme que, surgiu na decada de 80, que assisti no cinema e em video e que pra mim é um classico de minha época: "Amadeus" de Milus Forman.

Quando o assisti pela primeira vez, meus conhecimentos de música e da vida de Mozart eram poucos. Hoje, muitos detalhes posso rever como revendo uma tela.

A começar do nome: Porque não chamar o filme de Wolfgang ou de Mozart, mas sim de Amadeus. Amadeus tem o mesmo significado de Teofilo, ou seja, quem ama a Deus, ou a quem Deus ama. E é impressionante como este nome consegue sintetizar o enredo do filme. Saliere se questiona a todo tempo sobre o porque Deus prefere a Mozart e não a ele.

Nas primeiras cenas, um Padre diz a Saliere que para Deus todos são iguais. Sua reação, quase invisível, só me tornou visivel agora, sabendo de toda a história.

O impressionante casting de atores teatrais e sem grandes marcas cinematograficas até então, a escolha das músicas, de figurino e edição, fazem deste filme um dos mais belos que vi surgir em minha geração.

O filme foi ganhador, merecido de 8 oscar, incluindo o de melhor filme !

Um filme feito para rever !

Fim das ferias e promessa de ano novo (de novo)

2007-02-05T10:20:00.000-08:00

Hoje recomeçam as aulas pra valer. Estou com três disciplinas neste semestre. Uma totalmente nova e duas de sempre. Mais uma vez, nada de Fisica ! :)

Alguns alunos estavam comentando que minha disciplina de segundo ano (Estrutura de Dados) é terrível, medonha e perigosa. Eu sempre fico temeroso quando ouço estes comentários, porque não sei até que ponto os alunos sabem separar o que é a dificuldade intrinsica da matéria e a contribuição do professor.

No caso de Estrutura de Dados, vejo que os alunos tem certa dificuldade em abstrair e principalmente em programar tal abstração, no entanto, sempre ouço coisas como "O prof. pega pesado nesta disciplina". Mesmo tendo disponibilizado tantos materiais de apoio, como apostilas, exercícios, programas e animações.

Este ano parece que meus alunos vem com uma base um pouco melhor de programação. Espero poder aproveitar isso com eles.

Reacertando a bicicleta

No primeiro POST de 2007 comentei de meus planos, ainda em 2005 de durante o ano de 2006 pedalar 20 km initerruptos. Porém não tinha alcançado tal feito.

Pois semana passada tive uma surpresa. Descobri que o computador de bordo que uso na bicicleta estava descalibrado. Ao inves de estar configurado para uma roda de raio 27 cm, estava com um raio de 17 cm.

Isto faz com que a medida registrada como 2 x PI x (17) fosse na verdade 2 x PI x (27), ou seja, todas as minhas medidas foram divididas por um fator 1,59 !

Peguei então meu arquivo de Logs de meus passeios de bicicleta e encontrei que a maior distância que percorri initerruptamente em 2006 foi registrada como 9 km. O que dá, reajustado uma distância de 14 km aproximadamente.

Se eu soubesse que faltavam apenas 6 km para completar meu feito, teria me disposto a completá-lo, mas como a meu ver eu tinha percorrido somente metade da distância proposta, parei por aí.

Calibração de aparelhos é um problema sério.

A partir de amanhã exercícios de eletricidade básica.

Metro Linha 743

2007-02-01T04:26:00.000-08:00

Ontem, assistindo ao jornal regional (o telejornal da TV Globo para a nossa região) vi a noticia da morte de um professor que trabalhava a poucos metros de onde trabalho. Um professor de origem alemã e com uma personalidade que me intriga, talvez por ter traços da minha e ser, em sua essencia, uma personalidade que sempre procurei evitar.

Quem conhecia o professor Hans, sabia que fazer uma unica coisa, era pra ele tortura. Sempre atendendo um orientado, um telefone e um celular ao mesmo tempo, seus prazos sempre eram para ontem, os mais otimistas.

Durante uma época tive muito contato com ele, época em que eu fazia manutenção de maquinas e portanto ele era um dos meus clientes VIPs. Sua voz ao telefone - "Samuel, é o Hans, tudo bem ?" era sinal claro de problemas dos grandes. Aliado ao seus prazos sempre justos, ele tinha um conhecimento de hardware e programas muito acima da média e problema com ele era no minimo um problemão. Então, ligação dele, significava no minimo mega-problema pra resolver pra ontem.

Chegamos a ter atritos por conta disso e quando deixei de trabalhar com manutenção, foram poucas as vezes que nos esbarramos. Felizmente destas vezes em situações mais amenas.

Um dia, conversando com amigos - ele estava junto na roda, comentavamos dessa sua necessidade de estar sempre em movimento, como evitando ficar parado e se tornar um alvo facil, se candidatando a todo instante a um enfarte. Disse a ele, se ele tinha medo dos comedores de cabeça, porque eles sabem que quem pensa, pensa melhor parado. Ele, desta vez não respondeu de cara. Pensou um pouco, deu um sorriso e nunca respondeu. Alias um raro sorriso.

Ironicamente aquele jovem professor, pai de dois filhos pequenos, deixou o mundo, na ilha de Fernando de Noronha, talvez um dos lugares mais tranquilos da Terra. De ferias.

Seu ultimo email para mim, foi sobre uma bicicleta que ele trouxe da Alemanha, uma Condor da decada de setenta/oitenta. Uma bela bicicleta de linhas classicas para uso nas cidades. Tipicamente e tranquilamente europeu.

A vida é ironica !

Descanse, caro Hans.

Promessas de ano-novo

2006-12-15T11:48:00.000-08:00

E lá se vai 2006... E com ele as promessas não cumpridas de 2005.

Chegou a hora de esquecer tudo que prometemos no final de 2005 e prometer novo (ou de novo) para 2007.

Eu por exemplo, tinha colocado como meta, conseguir pedalar 20 km initerruptamente pelo menos uma vez por semana, a partir do segundo semestre de 2006. Fiz ? Não fiz. Talvez nem tanto por falta de resistência, porque estou pedalando relativamente bem, mas por falta de tempo. Hoje consigo pedalar uns 11 km initerruptamente, numa velocidade de uns 9 km/h. Mas em 2007 eu chego aos 20 km.

Mas nem tudo são espinhos: Eu tinha colocado a meta de terminar os 27 estudos Avançados de Arenas, este ano e consegui. Os 27 estudos é uma parte divisora de aguas na vida de qualquer violonista e eu cheguei lá. Agora pra 2007 são os 12 estudos de Villa Lobos...

Em se tratando da Fisica, pretendo postar meus POSTs aqui, manter uma regularidade, terminar os exercícios de mecância e começar os de eletricidade/magnetismo. Quero tambem organizar meus posts para o futuro... Gostaria muito de escrever um artigo em congresso de fisica ou periodico, ainda que de ensino. Pra isso preciso terminar experimentos iniciados.

Nas aulas, corrigir minhas apostilas que estão com vários errinhos, criar transparencias. Criar um FRAMEWORK para meus orientados - Orientado é uma coisa complicada, um dia eu conto os casos.

Tenho uma disciplina nova para 2007, assunto que domino, mas saber e dar aula são coisas muito diferentes. Quero aproveitar este Blog tambem pra colocar meus estudos biblicos com os adolescentes da igreja.

Se der tempo, voltar a voar - Quem foi infectado pelo aerococus, não tem cura nunca.

Projetos pendentes: Ignicao do Gurgel, Injecao Eletronica (compreender o funcionamento), acelerometro, perceptron analogico, placa-preta pro Roger, camera fotografica digital, aviao VCC e medidas, radar... Nossa é muita coisa !!!

Mas se conseguir avançar em alguns e terminar alguns, já vou ter motivos pra sorrir em 2008 !

Abraços aos que passaram por este bloguinho, deixem suas marcas por ai, feliz Natal e Feliz 2007...

P.S. Este Blog foi promessa cumprida em 2006, olha só !

Um problema de Lei de Ohm

2006-12-05T11:48:00.000-08:00

[Não deixe de ler os comentários neste POST]
Este é o primeiro exercício de circuitos elétricos no BLOG. Adoro estes exercícios, preciso fazer mais ...

PROBLEMA: Uma bateria de DDP V está ligada em paralelo com três resistores, um de 5 ohms e outros dois de 10 ohms ligados em paralelo com a bateria. A bateria está fornecendo 2 A. Qual a DDP V da bateria e a corrente que passa em cada resistor.

Facil, facil...

O Resistor equivalente é 1/Req = 1/5 + 1/10 + 1/10 = 4/10 = 2,5 ohms.

Pela lei de Ohm: V = R.I --> V = 2,5 . 2 --> V = 5V

No resistor de 5 ohms, temos I = V/R --> I = 5/5 = 1 A

Nos resitores de 10 ohms, temos I = 5 / 10 = 0,5 A

Este é dos faceis, depois posto uns mais dificeis.

Uma semana complicada e outros comentarios rápidos.

2006-11-30T11:07:00.000-08:00

Para mim, o final do ano é a época mais complicada, profissionalmente. São milhões de provas pra corrigir, notas pra passar, retificações pra fazer, lamentações para ouvir, decisões a tomar. Alem de preparar a matricula do proximo ano na Unesp, onde sou programador. Com isso, fiquei praticamente sem produzir nenhum exercicio interessante em casa e consequentemente nao deu pra escrever nada no Blog nestes dias que se passaram.

Do lado pessoal, faleceu no ultimo sabado minha avó. Ela tinha 90 anos e sofria de Elzeimer (não sei se é assim que se escreve). Até morrer, ela tinha plena convicção que eu era médico. Até na última visita que fiz a ela no hospital, ela pediu que eu mandasse as enfermeiras pra deixarem ela andar. Ela fraturou a perna e não podia andar. Eu não pude fazer nada e fiquei muito triste com isso. Achei que ela me ver a deixou mais perturbada. Alem do que ela estava bem debilitada fisicamente. Pouco depois de começar a perder a memória, ela me deu um livro de medicina natural, que ela comprou pra me dar, quando eu tinha uns 5 anos. Ela foi na minha formatura, mas não entendeu muito bem o que era "ser fisico", como a maior parte da minha familia.

Eu nunca tive a menor vocação para biologia. Espero não a ter decepcionado. Alias os pais e avós esperam muito dos filhos: Meu pai queria que eu seguisse a profissão dele e provavelmente não gostou muito de me ver preferir o desenho de cartoons ao desenho técnico.

Para minha filha eu quero oferece-la opções para poder decidir a carreira que quiser. Me policio sempre pra não esperar nada. Ela tem uma certa atração por música, mas evito pensar que isso seja o potencial de uma carreira pela frente.

Voltando a fisica, vi a prova de fisica do vestibular da USP. Como sempre, uma prova que exige não só habilidade, mas conhecimento. Eu gosto muito da prova da USP. Ela não é uma prova fácil, mas também não dá falsas esperanças aos alunos, como acredito aconteça com a Unicamp. Já ouvi várias vezes de alunos que prestaram Unicamp que a prova foi "bico" e na hora de ver a nota, sofrem um tremendo baque. A forma inovadora com que a Unicamp desenvolve sua prova, faz com que alunos não tão bem preparados, as vezes sintam uma inexistente confiança. Por outro lado, é uma prova que favorece muito mais o raciocínio que o conhecimento - O que é fantastico e inovador.

A prova da USP não mente. O aluno despreparado já sai da sala sabendo que foi mal. A nota de corte é outra historia...

Comecei a escrever dois textos pras filosofias de quarta. Um sobre o Hamburguer e outro sobre a Matematica dos alunos, comecei a rabiscar algo sobre Grafos tambem. Todos inconcluidos. Por falar nisso, estou pensando em criar um segundo blog apenas com as filosofias de quarta-feira. A "filosofia" é mais acessivel ao publico em geral e os "exercícios" são voltados a meu proprio aprendizado. Acho que os "exercícios" acabam espantando possíveis leitores das filosofias. Ideia para ano-novo, quem sabe ?

Problema de lancamento vertical - Parte II

2006-11-24T12:52:00.000-08:00

Bom, vamos calcular agora, o tempo em que ocorreu o lançamento.

Para isso, fazemos s = 0 em nossa equação horária.

s = 10 + 5t - 5t² = 0

- 5t² - 5t + 10 = 0

Dividindo tudo por 5, temos:

- t² - t + 2 = 0

Isto é uma equação do segundo grau e resolve-se pelo método de Báscara.

delta = (-1)² - 4(-1)(2)
delta = 9

t = -b +- raiz(delta) / 2a

t = (+1 +- 3) / 2(-1)

t = 2 ou t = -1

Muito bem, então no momento -1s e no momento 2s o nosso objeto está na posição 0. Porque -1s ? Voltamos no tempo ? Mais ou menos. Isso porque nosso tempo = 0 ocorre quando o objeto passa pela marca dos 10 m, como o lançamento ocorreu, obviamente antes disso, o tempo é negativo. O t = 2s, indica o tempo em que o objeto volta a origem - Ele sobe e depois desse, voltando em 2 s.

Para finalmente descobrirmos a velocidade inicial, sabemos que no momento t=-1s ele tinha v0, no tempo t=0s ele tinha velocidade 5 m/s (dado no enunciado). E esta desaceleração tem de ser igual a g (10 m/s²)

Então (v-v0)/(t-t0) = 10 --> v0 - 5 / -1 = 10 --> v0 = 15 m/s

Freddie in Memory...

2006-11-24T03:17:00.000-08:00

15 long years of silence of Freddie Mercury songs. 15 years without new songs.

Experimento ...

2006-11-22T11:20:00.000-08:00

Uma coisa que gostaria de fazer um dia é montar um experimento para medir ou estimar a velocidade da luz. Tudo bem que todo mundo já fez este experimento (eu fiz na epoca de mestrado), mas é uma coisa muito interessante de se fazer e talvez alguns métodos pudessem ser testados.

Só pra ter uma ideia de grandezas vamos fazer algumas contas, a luz tem velocidade: 3,0 x 10⁸ m/s.

Vamos imaginar que eu queira fotografar o Flash da minha camera a uma distancia tal que a luz do Flash nao volte ao obturador, enquanto este estiver aberto. Nossa que rolo... A ideia é a seguinte. Suponha que eu coloque um espelho em frente a minha camera com Flash e click no botao. Pois bem, o obturador vai ficar 1/60 segundos aberto e o flash vai piscar. A luz vai caminhar, até encontrar o espelho e retornar até entrar pelo obturador e registrar no filme. Se o espelho estiver numa posicao muito, mas muito distante a luz nao vai ter tempo de bater no espelho e voltar para o obturador neste tempo e a fotografia nao vai registrar a luz do Flash.

Pergunta, que distancia a luz caminha em 1/60 segundos ? fazendo 3 x 10⁸ / 60 = 5 x 10⁶ m. Ou seja, para meu experimento funcionar, eu teria de colocar o espelho na metade desta distância (por causa da ida e volta da luz), aproximadamente 2500 kilometros. O que é inviavel, concorda ?

Bom, podemos pensar o seguinte. Se 1/60 s é muito tempo, podemos usar a maior velocidade do obturador, que no caso da minha camera é 1/1500 s. Neste caso, as coisas ficariam mais faceis, já que cerca de 100 kilometros a foto do espelho não mostraria o Flash aceso. Isso é mais ou menos como colocar a minha camera em São Paulo e o Espelho em Campinas. Tambem não é uma boa ideia...

Esses numeros são apenas para ilustrar, um experimento para medir a velocidade da luz se baseia nestes principios, mas utliza outros conceitos pra proporcionar uma medida em ambientes fechados. Uma ideia é usar fibra-optica.

Em posts futuros vou mostrar como é possivel fazer isso e talvez fazer uma medida...

To be continued ...

Problema do lançamento vertical - PARTE I

2006-11-22T10:37:00.000-08:00

Este é um problema meio chato de resolver, principalmente sem apelar para derivadas e integrais. Vou tentar resolve-lo de uma maneira meio didática e em várias etapas. Vamos ver até onde chegamos.

PROBLEMA: Um objeto é lançado na vertical para cima. Ao passar pela altura de 10 m, um observador mede sua velocidade (5 m/s). Pergunta-se: Qual a maxima altura alançada pelo objeto ? (Supondo g=10m/s²)

Então, o tal objeto é lançado com uma velocidade incial, que desconhecemos. Ele vai desacelerando 10m/s por segundo. Quando chega a 10 m do lançamento sua velocidade está em 5 m/s, continua desacelerando até não ter velocidade nenhuma e volta a cair.

Não é preciso muita conta para ver que se ele desacelera 10 m/s a cada segundos então a cada meio segundo ele perde 5 m/s, que é a mesma velocidade medida a altura 10m. Então ele vai subir 0,5 s depois de passar pela marca de 10 m e então começará a cair.

Usando a velha e boa: s = s0 + vot + a/2 t², onde a = -g, temos:

s = 10 m + 5 m/s t - 5 t² (Supomos o inicio a nossa marca de 10 metros, que sabemos a velocidade e tudo mais).

p/ t = 0,5 s

s = 10 m + 5 m/s (0,5 s) - 5 (0,5)²

s = 11,25 m

Agora tente imaginar como calcular a velocidade de lançamento deste objeto. No proximo POST dou a resposta

Jogando papo fora e comentando as noticias dos jornais.

2006-11-17T08:29:00.000-08:00

Saiu o laudo preliminar sobre o acidente da GOL. Como eu já havia adiantado, um acidente deste tipo nunca é causado por apenas uma falha. Uma série de fatos levaram ao acidente e estas causas devem ser apuradas para que não se repitam.

Outra noticia que chamou a atenção por estes dias foram as duas jovens que morreram vitimas de anorexia nervosa. Uma delas era modelo. Deixo versos de Zeca Baleiro: "Mundo velho e decadente mundo, ainda não aprendeu a admirar a beleza.A verdadeira beleza, a beleza que põe mesa e que deita na cama, a beleza de quem come, a beleza de quem ama. A beleza do erro, do engano da imperfeição".

Cinemática.

2006-11-16T10:36:00.000-08:00

Cinemática é a area da física que descreve o movimento. Vamos a alguns exercícios.

Problema: Um móvel se desloca em relação ao eixo x, segundo a equação x = 10 t² cm.s^-2.

Calcule:
a) A velocidade média entre 3,0 s e 3,1 s.
b) A velocidade média entre 3,00 s e 3,01 s.
c) A velocidade média entre 3,001 s e 3,001 s.
d) A velocidade instantânea em 3,0 cs.

a)
Muy bien, a velocidade média é encontrada como a relação entre a variação do espaço pela variação do tempo, matematicamente representado por: Dx / Dt.

Dx / Dt = [10 . 3,1² - 10 . 3²]/0,1 = (90 - 96,1) / 0,1 = 61 cm . s^-1

b) Neste caso:

Dx / Dt = [10 . 3,01² - 10 . 3²]/0,01 = (90 - 96,01) / 0,01 = 60,1 cm . s^-1

c) O Objetivo deste exercício é mostrar que quanto menor o Dt, mais a velocidade média no ponto, converge para a velocidade instantanea.

Dx / Dt = [10 . 3,001² - 10 . 3²]/0,001 = (90 - 96,001) / 0,1 = 60,001 cm . s^-1

d) Finalmente podemos encontrar de forma algébrica a velocidade instantânea.

v = ¶x/¶t = lim_Dt®0Dx / Dt = 2 . 10 t cm . s^-1 (*)

Para t= 3 -> v = 60 cm.s^-1

(*) A dedução dessa expressão é simples, fica pro proximo POST.

Escalada de Montanha

2006-11-14T03:43:00.001-08:00

Com este exercício, pretendo terminar esta etapa de equilibrio de particulas. É uma parte muito importante como base, mas não como fim. Se lá pra frente sentir necessidade, volto a eles.

Problema: Um alpinista está preso a uma corda, cuja extremidade está presa a superficie da rocha. A corda faz um ângulo de 15^o com a vertical (suponha a superficie da rocha perfeitamente vertical). Se o alpinista tem um peso de 800 N (massa de cerca de 80kg), calcule a tensão na corda e a força que o pé do alpinista faz contra a rocha.

Resolução:

Problema simples de decomposição de forças. Se fizermos um triângulo retângulo com ângulo interno de 15^o e cateto adjacente 800N, teremos a Tensão da Corda como Hipotenusa e a Força do Alpinista contra a Rocha como Cateto Oposto (tente formar essa imagem na mente).

Assim, A tensão na corda T, é igual a:

T = 800 / cos 15^o = 828 N

A Força contra a rocha é:

F = 828 . sen 15^o = 214 N

Amigos da HP e Inimigos do Pagode (ou minha dor de ouvido passou)

2006-11-14T03:14:00.000-08:00

É impressionante o que uma dor de ouvido pode fazer. Durante a última semana, mal consegui raciocinar direito. A dor era tanta que não consegui fazer quase nada de produtivo. Felizmente os medicamentos fizeram seu papel e estou livre da dor. Agora tenho de pensar como me livrar dos remedios, mas isso é outra etapa.

Reencontrei uma velha amiga dos tempos de faculdade. Minha calculadora HP-42S, uma calculadora fantastica. Essa calculadora foi a primeira coisa que comprei com minha bolsa de mestrado (na verdade não é mais a mesma, a original troquei com meu pai). Aproveitei um tempinho para rever seus recursos, seus menus e relembrar daquele tempo. Na época eu fiz um programa que me ajudava a controlar minhas despesas. Raramente eu tirava um extrato no banco, a calculadora tinha meu saldo sempre atualizado.

Alguem me disse que um grupo de pagode (pagode, não de Tião Carreiro, esse meio de caminho entre samba e musica Pop) se auto entitulou "Inimigos da HP", por que seus componentes deixaram cursos de ciências exatas para se dedicar a vida do entretenimento.

Se a justificativa do nome for realmente esta, acredito que os rapazes perderam a chance de usar um nome melhor. Primeiro porque a HP hoje é conhecida do grande publico por sua linha de impressoras e pouco por suas classicas calculadoras. Em segundo lugar porque com este nome e esta justificativa, estão dizendo para o mundo - "Parei de estudar, para ganhar dinheiro !". O que pode não ser algo muito educado a se dizer num pais que luta pra colocar crianças nas escolas.

Como meu gosto musical passa ao longe destes grupos de Pseudopagodeiro atual, e considero minha fiel HP-42S uma amiga, acho que posso me considerar um Amigo da HP.

E se você encontrar uma HP32-S, 28 ou 42 a venda por aí (é muito comum encontrar anuncios em quadros nas faculdades), não perca tempo e compre este classico. Se estiver sem dinheiro, proponha uma troca, quem sabe por um CD de pagode, que com certeza, depois de ter uma HP, você não vai mais precisar.

Uma terrivel dor de ouvido e um filme

2006-11-07T03:13:00.000-08:00

Peguei uma tal de otite externa no ouvido esquerdo que me tirou do serio. Alem da dor quase insuportavel, o ouvido está praticamente tapado e não consigo ouvir nada. Se tudo isso não fosse suficiente, não consigo marcar um médico especialista pra ver o que está acontecendo. Fui no pronto socorro e o médico me receitou uns antibioticos da pesada, até conseguir ver o especialista, mas pelo jeito os antibioticos vão acabar comigo antes do especialista me ver...

Mudando de pato pra lesma, fui ver o filme "FLYBOY" no cinema. É parte da historia do Esquadrão Lafayette na Primeira Guerra Mundial. A Primeira Guerra ainda é um assunto nebuloso. Fala-se pouco sobre ela, mesmo sendo uma carnificina terrível.

Quanto ao filme, um bom passatempo, mesmo com dor de ouvido, mas acho que alguns fatos históricos deturpados. Os personagens são inspirados em personagens reais, mas não retratam a realidade, nomes foram modificados para tal.

Eu não tenho certeza, mas acredito que o grupo lutou contra aviões Albatroz e não contra Fokkers triplanos, como mostra o filme. Alem disso, a cruz de malta nos aviões Fokker eram pintadas na intradorso da asa inferior e extradorso na asa superior, no filme ela é pintada no extradorso das duas asas. Os aviões são todos vermelhos, na realidade só o de Manfred von Ritchtofen era vermelho, existiam de outras cores como azuis.

O avião mostrado como "Falcão Negro" era um Fokker D-VII e não DR-I se não me falha a memoria.

Supondo que os Nieuport-17 e os Fokker DR-I tivessem realmente combatido, como mostra o filme, jamais um Nieuport pegaria um Fokker na subida. A taxa de ascenção dos dois era muito diferente. No filme eles sobem com a mesma taxa de ascenção.

Agora a grande gafe foi dizer ao final do filme que Eugene Bullard (no filme Eugene Skinner) foi piloto do correio aereo. Ele fez os exames mas foi barrado por ser negro, somente após sua morte seu pedido foi aceito como forma de homenagea-lo.

Existe um otimo documento a disposicao no site da MGM onde compara-se fatos e roteiro, de uma olhada: http://www.mgm.com/flyboys/pdf/real_vs_reel.pdf

O que parece mais irreal na historia, o fato de ter um leão como mascote. É em parte real. Eles tiveram dois leões filhotes de estimação Whiskey e Soda, e o mais incrivel é que eles compraram os leões em Paris e andaram num trem com eles dizendo que eram cães.

As vezes a realidade é mais fantastica que a arte.

Mais força ...

2006-11-01T05:04:00.000-08:00

Problema: Duas forças F1 e F2, atuam em um ponto. A intensidade de F1 é 8 N e sua direção é 60^o acima do eixo x no primeiro quadrante. A intensidade de F2 é 5 N e sua direção é 53o abaixo do eixo x no quarto quadrante.
a) Quais são os componentes horizontal e vertical da força resultante ?
b) Qual a intensidade da força resultante ?
c) Qual o módulo da diferença vetorial F1 - F2 ?

Resolução:

Bom, podemos escrever:

F1 = 8 cos 60^o i + 8 sen 60^o j = 6,92 i + 4,00 j
F2 = - 5 cos 53^o i + 5 cos 53^o j = - 3,99 i + 3,00 j

A Força Resultante será:

Fr = (6,92 - 3,99) i + (4,00 + 3,00) j = 2,95 i + 7,00 j

a) componente paralela ao eixo x 2,95 N e perpendicular a x, 7,00 N

b) O modulo desta força será Fr = [2,95² + 7,00²]^1/2 = 7,58 N

c) Fs = (6,92 - (-3,99)) i + (4,00 - 3,00) j = 10,91 i + 1 j

Fs = [10,91² + 1²]^1/2 = 10,96 N

Comentário: Note que o módulo da subtração dos vetores é maior que o módulo da soma. Isso acontece as vezes, é o mundo dos vetores...

Mais vetores...

2006-10-31T12:43:00.000-08:00

Problema facinho, facinho:

Problema: Arrasta-se um bloco para cima, num plano inclinado, cujo ângulo é de 20^o, com uma força F, fazendo um ângulo de 30^o com o plano.

a) Qual a intensidade da Força F para que sua componente paralela ao plano (inclinado) tenha 16N ?
b) Qual o valor da componente perpendicular ao plano (inclinado) neste caso.

Eita exercício facinho...

Se tudo é em relação ao plano, esqueça o ângulo de 20^o e concentre-se no de 30^o !

Fx = F cos 30^o = 16 --> F = 16/cos 30^o = 18,50

F = 18,50 N

b) Se F = 18,50 N, Fy = F sen 30^o = 9,25 N

Fala a verdade, muito fácil ...

Estamos de Luto.

2006-10-30T03:23:00.000-08:00

Faleceu no ultimo sabado, uma garota da Igreja, chamada Daniela. Eu a conhecia pouco, mas era uma garota muito nova, bonita e que transmitia muita tranquilidade no olhar e no modo de falar. Tive contato com ela, mais diretamente, em função do namorado que estava procurando uma republica aqui em minha cidade, onde estava trabalhando.

Todos os que a conheciam ficaram muito abalados e eu também, foi uma situação muito triste.

Daniela foi mais uma vitima do transito. Aparentemente ela não viu, ou calculou mal, uma travessia em nível e um caminhão bateu contra seu carro, na perpendicular, do lado do motorista.

Sonho com o dia em que as autoridades levem a sério as rodovias, que acabem com estas passagens em nível que são realmente um perigo e com o transporte de carga por ferrovias e menos por rodovias, onde familias, estudantes e outros, transitam com seus veiculos leves.

Passei o domingo meio groge, tive que dar aula para os adolescentes da Igreja, mas nao conseguia concatenar as ideias corretamente.

A historia da dor da familia sempre me abala muito.

Aquele rosto sereno e o sorriso contido ainda estão na minha memória.

Equilibrio e Soma de Vetores

2006-10-27T12:40:00.000-07:00

Vamo lá:

Problema: Dois homens e um rapaz desejam empurrar um caixote na direção marcada x na figura ao lado (click nela pra ver em detalhes). Os dois homens empurrar com forças F1 e F2, cujas intensidades e direções são indicadas na figura. Achar a intensidade e a direção da força mínima que o rapaz deve exercer.

Resolvendo:
Bom, se F1 e F2 são aplicados ao bloco, existe uma resultante destas forças. Vamos encontrar o valor desta resultante.

F1 = 100 cos 60^o i + 100 sen 60^o j

F2 = 80 cos 30^o i - 80 sen 30^o j

Fr = (100 cos 60^o + 80 cos 30^o) i + (100 sen 60^o - 80 sen 30^o) j

Usando uma tabela de senos e cossenos,

Fr = (50 + 34,64) i + (86,66 - 40) j = 84,64 i + 46,6 j

Muito bem. Agora vamos interpretar este resultado. A soma vetorial das duas forças F1 e F2 da uma força que tem componente 84,64 N na direção do eixo x, que é a direção que eu quero o movimento, porém uma força de 46,6 N tirando o bloco da trajetoria que eu quero. Então a menor força que eu posso aplicar para que ele siga a direção que eu quero, é tal que anule este movimento na direção errada. Esta força tem módulo 46,6 N e sentido -y.

Resposta: A força será -46,6 j

Filosofia de Quarta: Deus e a Fisica !

2006-10-25T10:52:00.000-07:00

Muito bem, muita gente me pergunta se a Física consegue explicar a existência de Deus e se não, como conciliar Religião e Ciência.

Bom, eu acho que as coisas são complicadas, mas ao mesmo tempo muito simples.

Primeiro, Fisica é um forma de descrever, de maneira simplificada os fenomenos da natureza. O QUE ? SIMPLIFICADA ! Sim, simplificada. Quando um enunciado diz "Um ponto material, se deslocando num ambiente sem atrito a velocidade constante...", voce consegue imaginar como isso é mais simples que considerar o tal ponto material, como algo como um cavalo, que tem tamanho finito, forma, distribuição de massa, atrito com o solo, com o ar, quatro patas, humor, cansaço e dá coiçes ?

Pois bem, a Fisica não acredita em cavalos ? Em absoluto. Apenas os aproximam para pontos materiais para simplificar as coisas.

A fisica é um forma limitada de descrever fenomenos, é uma visão, ainda que sistemática e reprodutível, de parte, apenas parte, dos fenômenos que nos cercam. Não é possível por exemplo, a física explicar porque o Lula vai ganhar a eleição e não o Geraldo Alckimin, esta explicação fica a cargo das ciências socias. Que por sua vez não tem competência para descrever um átomo, ainda que seja mais indicada para entender os efeitos de sua divisão, mais que a fisica que descreve o fenomeno de sua divisão.

Muito bem, aonde quero chegar ? Que o fato da Fisica não considerar a existencia divina, não endossa o ateismo de ninguem.

Bom, mas a física não considera Deus na criação do Universo, certo ? Certo. Pergunto: Um mecânico como considera a existência Divina em seus projetos ? Nem por isso a Engenharia Mecanica é argumento para o ateismo de alguem.

É bom que fique claro: Religião é uma experiencia pessoal, individual. Existem fisicos religiosos e não religiosos. Cientista que afirmam que Deus não existe, não deveriam dizer isto em nome da ciência, porque uma coisa é uma coisa e outra coisa é outra coisa.

Além do que, lembre-se Albert Einstein, um grande fisico, tinha suas convicções religiosas (Judaicas) e é autor da celebre frase: "Deus não joga dados".

Voltaremos ao assunto, um dia.

Energia Potencial Elastica.

2006-10-24T04:37:00.000-07:00

Esta semana, entre quinta-feira passada e hoje, senti as forças que fazem um fisico se tornar suco. Os problemas se sobrepõe ao raciocínio e muitas vezes a impressão que dá é que a idéia não vai continuar. Mas como consegui voltar e tem muitos exercícios resolvidos em caderno pra passar no modo digital, estamos de volta. Como voltar, lembra mola, hoje um exercício sobre Energia Potencial Elastica.

Problema: (ITA - Modificado o enunciado) Uma massa de 132g, inicialmente em repouso, está presa a uma mola de constante elástica k = 1,6 x 10⁴ N.m^-1, podendo-se deslocar sem atrito sobre a mesa onde se encontra. Uma bala de massa m=12g é atirada e encontra o bloco horizontalmente, com uma velocidade vo = 200 m/s alojando-se nele. Qual a amplitude do movimento que resulta desse impacto.

Comentário: O ITA sempre foi famoso pelo seu temerário vestibular. De fato, umas das mais exigentes provas de ciências exatas do pais. Mas grande parte de sua dificuldade se reside na concorrência em número e em qualidade. Muitos dos candidatos ao ITA, nos anos 70 e 80, estavam se preparando desde idades muito jovens para o desafio, que segundo consta do lendário desta escola, chegava a encher estádio de futebol da cidade com candidatos. Esta escola até hoje forma grande parte dos profissionais de melhor qualidade do pais, mas com o surgimento de outras boas escolas, como a USP, Unicamp e UNESP em areas oferecidas anteriormente, exclusivamente pelo ITA, seu vestibular hoje não tem mais a aura que tinha há vinte anos atrás. A escola continua otima e se voce pretende uma carreira por lá, vale a pena se dedicar. Outra coisa: Quem conhece o vestibular do ITA, sabe que as questões são de multipla escolha. Modifiquei o enunciado para a forma dissertativa.

Resolvendo: Quando a bala chega ao bloco, ela tem energia Potencial apenas. Sua energia potêncial é transferida ao bloco preso a mola e vai se transformando em energia potêncial elástica, até que a Energia Cinética se esgote.

Assim: Ec = 1/2 m.v²

Ec = 1/2 . 12 . (200)² = 24000 J

Esta energia vai se transformar em Energia Potencial Elastica (1/2 k x²) A massa neste caso é a massa do conjunto:

24000 J = 1/2 (132 + 12) . 1,6 x 10⁴ . x²

= (24000 x 2 / 144 x 1,6 x 10⁴ )^1/2

x = 0,46 m

Resposta: x = 46 cm.

Forças em Equilibrio (Tração)

2006-10-19T05:26:00.000-07:00

Problema: Na figura ao lado, um bloco de peso w está pendurado por uma corda amarrada a outras duas. Uma está presa ao teto e outra a parede. A ligada a parede forma angulo de 90^o com esta e a ligada ao teto forma um ângulo de 60^o. Supondo a massa das cordas desprezivel, encontre a tensão em cada uma das cordas.

Resolução: Como o sistema está em equilibrio, T1 - w = 0 --> T1 = w.

Agora para encontrar T3, devemos decompo-la nos seus componentes vertical e horizontal.

Na vertical temos T3 sen 60^o e na horizontal temos T3 sen 60^o.

Como as somatórias destas forças é nula, ou seja, o sistema está em equilibrio, então:

T3 sen 60^o - T1 = 0 e
T3 cos 60^o - T2 = 0

Como T1 = w,

T3 = w / sen 60^o

T3 = 1,155 w

T3 cos 60^o = T2 --> 1,155 w . cos 60^o = T2 --> T2 = 0,577 w

Pronto:

T1 = w
T2 = 0,577 w
T3 = 1,155 w

Este problema é dado no livro do Sears/Zemansky. É um exercício até simples, mas ajuda em muitos outros problemas.

O pato Japones em Paris (Ou "A importancia de Jogar Truco em Japones")

2006-10-18T04:20:00.000-07:00

Lá pelos idos de 1988~9, eu tinha um grupo de amigos de escola, como todo mundo deve ter. Por uma série de circunstâncias, eramos muito amigos e um tanto isolados do resto da escola.

Um dia, um destes amigos, truqueiro (jogador de truco) fanatico, encontrou por acaso, um dicionário japones/portugues.

Achamos o máximo. Era uma forma da gente poder se comunicar sem que os outros entendessem o que estavamos falando.

Lógico que não tinhamos nenhuma pretensão em aprender japones de verdade e nossa pronuncia era horrivel. Mas algumas frases como "Ink ga arimasu ka" saia. Depois de um tempo, chegamos até a nos matricular num curso de japones. Paramos na aula 2 ou 3, eu ainda tentei fazer outro curso, pela TV-Cultura, mas tambem não fui muito longe. Um dia retomo meus estudos niponicos.

Mas voltando ao meu amigo truqueiro. Ele teve a brilhante, para dizer o menos, ideia de traduzir termos do jogo de Truco para Japones. Era muito engraçado aquela gritaria num japones absolutamente tosco !!!!

Não me lembro de como ficaram as palavras, preciso procurar o tal dicionário (que está comigo até hoje) pra relembrar.

Mas uma palavra, ficou gravada: kamo (que significa pato selvagem). Na falta de PATO, a gritaria era KAMO, KAMO ... As vezes ele usava SAKANA (que quer dizer peixe, mais pela proximidade com a palavra em portugues Sacana).

Bom, milhares de anos se passaram, o dicionário ficou perdido na minha escrivaninha e num certo dia, fui apresentar um trabalho num congresso de Engenharia em uma cidade francesa, chamada Nancy (por conhecidencia nome da minha, então, futura namorada e atual esposa). Nancy é uma cidade que fica proxima a Paris (não muito proxima, acho que são uns 300 km, mas de trem é muito rápido). Acabei tendo alguns problemas por Paris e não fui até Nancy e perdi o congresso, mas essa historia daria um livro, fica pra proxima.

Vale lembrar que não falava, até aqueles dias, nada, mas nada mesmo de Frances. Tive que aprender tudo na marra. Fui sozinho e sobrevivi.

Uma noite, estava almoçando (*) num restaurante proximo ao hotel que fiquei (De frente para o Canal L´orque) e uma familia de japoneses se sentou numa mesa proxima.

O prato do dia ("plate du jour") era pato ! (Diga-se de passagem, maravilhoso, como o são todos os pratos que comi naquela cidade maravilhosa).

A garçonete então tentava explicar aos japoneses o que era aquele prato.

Uma curiosidade. Estes japoneses eram tão japoneses, que eles tinham dificuldades em encontrar o número do quarto deles, então eles tentavam abrir várias portas, até conseguir. Quase morri de susto numa dessas.

Mas voltando ao prato. A garçonete: DUCK, QUECK-QUECK ... E os japoneses com cara de paisagem... Foi ai que me lembrei do KAMO. Virei para eles e falei KAMO ! KAMO !

Ai os japoneses entenderam (OOOOHHHH) e agradeceram com um sorridente ARIGATO

Falaram mais um monte de coisas, mas não entendi pantufas...

No dia seguinte a mesma garçonete foi até a minha mesa, pedindo ajuda pra traduzir o prato daquele dia, que para felicidade geral da nação, era PEIXE !!! SAKANA !!!! Hehe ...

Salvei o dia, mais uma vez.

A garçonete deve jurar que falo japones fluentemente, quando meu repertório de palavras é limitado há no máximo 5 palavras, extraidas de um jogo de truco.

Moral da História: Voce nunca sabe o que será util pra voce um dia. Pode ser uma formula de fisica, que hoje parece inútil, pode ser um jogo de truco em Japones. Conhecimento só acrescenta.

Agora fico devendo a historia de como consegui voltar pro Hotel em que estava hospedado, sem falar nada de Frances. Na verdade sem falar nada mesmo...

(*) Almoçar a noite, se deve ao fuso horário ;)

Semana meio complicada...

2006-10-18T04:15:00.000-07:00

Esta semana estou perdido com um problema que está literalmente, me tirando o sono. Com isso não consegui escolher exercícios interessantes pra resolver. Prometo, assim que o problema se resolver, descontar o tempo perdido.

A seguir uma filosofia de Quarta-Feira.

Equipe brasileira premiada em Olimpíada de Física

2006-10-16T12:16:00.000-07:00

Olhem só que legal: Alunos brasileiros receberam medalhas de ouro,prata,bronze e menção honroza na olimpiada Ibero Americana de Fisica.

Pois é, o Brasil não é só terra do Samba e do Futebol ...

Parabens figuras:

Alexandre Martani (SP), Hugo Cangussu Marrochio (SP), Raphael Rodrigues da Mata (BA) e Leonardo Lucas Soares (CE).

Detalhes em: http://www.estadao.com.br/educacao/noticias/2006/out/16/193.htm

Soma de Vetores (Ou algumas maneiras para não se resolver um problema).

2006-10-13T06:28:00.000-07:00

Algumas vezes um problema relativamente simples, pode se apresentar complicado se for resolvido de maneira errada. Não que as considerações estejam erradas, mas uma escolha errada do método pode trazer problemas e tornar o problema que era relativamente simples em extremamente complicado. Vamos ao problema:

Dois vetores A e B tem mesmo módulo. Em que situação, o vetor soma A + B terá tambem módulo igual a A e B ?

(Maneira errada de resolver)

Supondo:

A = Ax i + Ay j + Cz k
B = Bx i + By j + Cz k

e

A+B = (Ax + Bx) i + (Ay + By)j + (Az + Bz)k,

temos:

A = (Ax² + Ay² + Az²)^1/2
B = (Bx² + By² + Bz²)^1/2

e

A+B = [(Ax+Bx)² + (Ay+By)² + (Az+Bz)²]^1/2

E das condiçoes do problema:

A+B = A = B

Nenhuma consideração errada foi feita, mas temos muitas variáveis e pouca coisa fixa. Não podemos afirmar que Ax = Bx, o modulo dos vetores são iguais, mas seus componentes, não necessariamente. Se pudessemos eliminar tantas variaveis, as coisas ficariam mais simples. Fiquei neste problema dois dias (não direto, obviamente), tentando simplificar. Aí fiz as considerações abaixo e tudo saiu maravilhosamente rapido, então aí vai:

(Resolução simplificada).

Bom um plano é formado por dois vetores, certo ? Então vou considerar que A e B estão no mesmo plano e mais, que este plano é z = o (ou seja o plano i j). Qualquer par de vetores que não estejam neste plano podem ser levados pra lá por rotação do plano.

Outra consideração, vou considerar que A faz um ângulo a com o eixo x e que B faz um angulo b com o mesmo eixo, assim:

A = A.cos a i + A.sen a j
B = A.cos b i + A.sen b j

(Olha, como ficou melhor)

A = (A²cos² a + A²sen² a)^1/2
B = (A²cos² b + A²sen² b)^1/2

A + B = [(A²(cos a + cos b)² + A²(sen a + sen b)²]^1/2

A + B = A.[(cos a + cos b)² + (sen a + sen b)²]^1/2 = A

Então

[(cos a + cos b)² + (sen a + sen b)²]^1/2 = 1

Das propriedades trigonométricas:

cos a + cos b = 2 cos (a + b)/2 cos (a - b)/2
sen a + sen b = 2 sen (a + b)/2 cos (a - b)/2

[(2 cos (a + b)/2 cos (a - b)/2)² + (2 sen (a + b)/2 cos (a - b)/2) )²]^1/2 = 1

4 [cos² (a - b)/2 (cos² (a + b)/2 + sen² (a + b)/2)] = 1

4 [cos² (a - b)/2] = 1 --> cos (a - b)/2 = 1/2

cos (a-b)/2 = {[1+cos(a+b)]/2}^1/2 = 1/2

2+2.cos(a+b) = 1

cos(a+b) = -1/2

cos 120^o = -1/2, então:

a+b = 120^o

Então para que isso ocorra, a diferença a soma dos ângulos de A e B deve ser 120^o. Isso pode ser comprovado, criando dois vetores quaisquer A e B, de mesmo módulo, um a 5^o e outro a 125^o por exemplo.

A = A cos 5^o i + A sen 5^o j
B = A cos 125^o i + A sen 125^o j

A + B = A[(cos 5^o + cos 125^o)² + (sen 5^o + sen 125^o)²]^1/2

A + B = A[(0,996 -0,573)² + (0,08715 + 0,8192)²] ^1/2

A + B = A[(0,423)² + (0,90635)²]^1/2

A + B = A[0,1783 + 0,8215]^1/2

A + B = A[ 1 ]^1/2

A + B = A (Conforme Queriamos).

Acho que fiquei muito tempo neste problema, mas mesmo assim é um belo problema.

Primeiro mes de Blog

2006-10-11T05:03:00.000-07:00

Hoje marca o primeiro mes deste Blog. A ideia principal deste é registrar a minha revisita a estes exercícios. É como rever bons amigos que ha tempos não vemos.

Creio que isso, um dia será util para mais alguem. Por isso o coloco a disposição de todos. Acho incrivel como a Net tem coisas. Coisas boas e coisas ruins. Como a NET veio depois de mim, ou seja, eu já tinha muitas horas (anos) de uso de computadores, acho que tenho uma visão muito diferente das novas gerações a respeito dela.

O primeiro site que acessei, isso lá por 1996, foi a NASA. Li tudo que pude sobre as missões Apolo, Onibus Espacial, etc.. Sites de pornografia não existiam, nem Spams. Internet era assunto educacional.

A pouco fiz uma pesquisa entre vários alunos para testar o que eles acessam e a maioria absoluta confessou procurar pornografia. A NET virou uma revista Playboy enorme com pequenas linhas de cultura e ciencia em letras minusculas.

Mas estas letras minusculas tem a capacidade de mudar a vida de quem se propor a tal. Em muitos lugares acesso gratuito a Internet a populações de baixa renda devem proporcionar a populações pobres e marginalizadas a chance de mudar sua forma de pensar o mundo, o universo, sua propria vida e sua comunidade. Populações as quais nunca terei acesso presencial, seja por impossibilidade espacial ou de tempo, mas que posso ajudar neste questionamento e talvez a ajudar a mudar a realidade.

De minha parte, vejo que hoje estes conceitos revistos, não estavam totalmente perdidos de minha memória, estavam lá, sob uma forte camada de poeira, mas estavam lá, esperando para voltarem a luz. É mais ou menos como andar de bicicleta (outra atividade que costumo me dedicar). Voce nunca desaprende. É só começar a pedalar que todas as reações voltam a cabeça.

As coisas andam devagar. Ainda não comecei a mexer nos exercícios do Haliday, mas melhor andar devagar a não andar - Tenho de preparar os exercícios em casa a noite e postá-los no dia seguinte de manhã, aproveitando o link daqui. Hoje são quase 30 posts, alguns sobre o acidente da GOL, outros de filosofia de sala de aula, mas a maioria de exercícios mesmo.

Em resumo: Dizem que o principal passo de uma longa caminhada é o primeiro. Eu discordo: Todos os passos são importantes. Talvez o primeiro seja o mais fácil. Você pode dar dois passos e voltar pra casa. Uma caminhada é feita de inúmeros passos, um atrás do outro. Esta caminhada para rever os conceitos da fisica estão apenas começando, tenho muitos passos a dar ainda.

Em resumo II: Lembre-se que a principal parte do seu corpo é o cerebro. Alimente-o e faça ele desenvolver, puxe seus limites cerebrais. Se voce acha que outra parte do corpo é mais importante que o cerebro, lembre-se que, tirando o raciocínio, os outros animais são muito melhores que nós em tudo (até isso que você está pensando).

Ontem não fiz POST. Comecei um exercício e não concluí ainda. Mas está no forno...

Produto de vetores.

2006-10-09T14:13:00.000-07:00

I - Encontre o Produto vetorial de AxB

Supondo que:

A = A_x i + A_y j + A_z k e
B = B_x i + B_y j + B_z k

O produto vetorial de A x B, será:

A x B = A_x i x B_x i + A_x i x B_y j + A_x i x B_z k + A_y j x B_x i + A_y j x B_y j + A_y j x B_z k +
+ A_z k x B_x i + A_z k x B_y j + A_z k x B_z k

Reagrupando:

A x B = A_x B_x i x i + A_x B_y i x j + A_x B_z i x k + A_y B_x j x i + A_y B_y j x j + A_y B_z j x k+
+ A_z B_x k x i + A_z B_y k x j + A_z B_z k x k

Sabendo que: i x j = k; j x i = -k; i x k = j; k x i = -j; j x k = i; k x j = -i e i x i = 0; j x j = 0 e k x k = 0, temos que:

A x B = (A_y B_z - A_zB_y) i + (A_zB_x - A_xB_z) j + (A_xB_y - A_yB_x) k (Expr.I)

II - Produto Escalar.

O produto escalar entre dois vetores A e B, representado por A.B, onde:

A = A_x i + A_y j + A_z k
B = B_x i + B_y j + B_z k

A.B = A_xB_x + A_yB_y + A_zB_z (Expr. II)

(III) Mostre que A.(BxC) = (AxB).C

Pela Expressão I,

B x C = (B_yC_z - B_zC_y) i + (B_zC_x - B_xC_z) j + (B_xB_y - B_yC_x) k

A x B = (A_yB_z - A_zB_y) i + (A_zB_x - A_xB_z) j + (A_xB_y - A_yB_x) k

Pela Expressão II, temos:

A. (B x C) = A_x (B_yC_z - B_zC_y) + A_y(BzC_x - B_xC_z) + A_z(B_xC_y - B_yC_x)

e

C.(A x B) = C_x (A_yB_z - A_zB_y) + C_y (A_zB_x - A_xB_z) + C_z(AxB_y - A_yB_x)

Que distribuindo e reagrupando:

A.(B x C) = A_x B_y Cz - A_x B_y C_z + A_y B_z C_x - A_y B_x C_z + A_z B_x C_y - A_z B_y C_x

A.(B x C) = A_x B_y Cz - A_x B_y C_z + A_y B_z C_x - A_y B_x C_z + A_z B_x C_y - A_z B_y C_x

Tomara que nao tenha errado nenhum indice, nem vetor, mas é basicamente isso ai ...

Mais noticias sobre o acidente do voo 1907

2006-10-06T06:40:00.000-07:00

Segundo: http://www.estadao.com.br/ultimas/cidades/noticias/2006/out/06/88.htm a asa direita do Boeing foi cortada e o aviao entrou em Tunô. Mais ou menos o que eu considerei vendo a imagem.
Ainda segundo a noticia, a queda demorou 2 minutos e meio. O piloto pode bem ter tentado estender o trem de pouso e tentar lutar com a aeronave.
Tragico, simplesmente tragico.

Soma de vetores

2006-10-06T04:51:00.000-07:00

Quando dois vetores A e B são desenhados a partir de um ponto comum, o ângulo entre eles é θ. Mostrar que o módulo da soma vetorial é dado por:

(A² + B² + 2AB cos θ)^1/2

Supondo que B faz um angulo α com o eixo x e que o vetor A faz um angulo (θ + α). Como a soma é comutativa, não há problema nenhuma nesta ordem. Se optar por considerar o contrário, o resultado deve ser o mesmo.

Supomos ainda que:

A = x_ai + y_aj e A = | A | = (x_a² + y_a²)^1/2

B = x_bi + y_bj e B = | B | = (x_b² + y_b²)^1/2

O vetor soma (R de resultante) será:

R = x_ri + y_rj

o que desejamos encontrar é o módulo deste vetor:

R = | R | = (x_r² + y_r²)^1/2

Se o vetor B faz um ângulo α com o eixo x, temos então que:

x_b = B cos α
y_b = B sen α

Se o vetor A faz um ângulo θ com B e consequentemente α + θ com o eixo x, temos que:

x_a = A cos (α + θ)
y_a = A sen(α + θ)

E do vetor resultante, teremos:

x_r = x_a + x_b = A cos(α + θ) + B cos α
y_r = y_a + y_b = A sen(α + θ) + B sen α

O modulo, que desejamos encontrar é dado por:

R = (x_r² + y_r²)^1/2

R = [ (Acos(α + θ) + Bsen α)² + (A sen(α + θ) + B sen α)² ]^1/2

Lembrando que (x+y)² = x² + 2xy + y² (Quadrado do primeiro, duas vezes o primeiro pelo segundo mais o quadrado do segundo)

Temos então:

R = [ A²cos²(α + θ) + 2ABcos (α + θ) cos α +
+ B²cos² α + A²sen²(α + θ) + 2ABsen(α + θ) sen α +
+ B²sen² α ] ^1/2

Colocando em evidencia o que dá:

R = [ A²(cos²(α + θ) + sen²(α + θ)) +
+ B²(cos² α + sen² α) +
+ 2AB(cos(α + θ) cos α + sen(α + θ) sen α)] ^1/2

Das propriedades trigonométricas cos² a + sen² a = 1

Então:

R = [ A²+ B²+ 2AB(cos(α + θ) cos α + sen(α + θ) sen α)] ^1/2 (*)

Agora é só desenrolar essa parte final. Vamos trabalhar apenas com a parte dentro do parenteses:

(cos(α + θ) cos α + sen(α + θ) sen α),

Das propriedades trigonométricas: cos(a+b) = cos(a) cos(b) - sen(a)sen(b) (Coça a, coça b, troca o sinal sem sabê - Versinho de cursinho pra lembrar esta identidade) e
sen(a+b) = sen(a)cos(b) + cos(b)sen(a)

Então:

(cos α cos θ - sen α sen θ) cos α + (sen α cos θ + cos α sen θ) sen α =

= cos² α cos θ - sen α sen θ cos α+ sen² α cos θ + cos α sen θ sen α =

Reagrupando e colocando cos θ em evidencia do primeiro termo, temos:

cos θ (cos² α + sen² α) + cos α sen θ sen α - cos α sen θ sen α =
=

cos θ

Recolocando isso em (*), temos:

R = [ A² + B² + 2AB cos θ] ^1/2 Conforme queriamos mostrar.

Este é um exercício que me deixou muito feliz em revê-lo. Primeiro porque é um exercício que exige manipulação de vetores e trigonometria o que traz boas recordações matematicas, segundo porque consegui encontrar uma maneira de colocar as letras gregas (notou ?). Ainda está dando trabalho demais, mas tá valendo - Dormir mais tarde pra deixar o blog do dia seguinte pronto não faz tanto mal assim.

Vetores e trigonometria

2006-10-05T05:49:00.000-07:00

Vetores e trigonometria são, sem duvida as melhores ferramentas para estudo de muitas areas da Fisica. Notei que essas ferramentas estão meio apagadas na minha memória. Por isso, a partir de hoje vou postar uma série de problemas envolvendo vetores e trigonometria.

Espero que sejam uteis pra mais alguem...

Filosofia da Quarta Parte II (Meninos x Meninas)

2006-10-04T04:47:00.000-07:00

Dando seqüência a série dos tipos de alunos em sala de aula, vou escrever um pouco sobre a postura de alunos e alunas. Eu tenho dado aulas mais para alunos que alunas, por isso talvez minha percepção seja um pouco deficiente. Se você quiser dar seu depoimento, email-me.

Primeiramente, gostaria de dizer que obviamente meninos e meninas possuem diferenças biologicas e cognitivas, mas não é disso que quero escrever, pelo menos hoje. É da diferença que a sociedade coloca meninos como alunos e meninas como alunas.

Os alunos são classificados como NERDS e VAGALs, não tem quase nada no meio do caminho. Raramente você encontra um aluno que desconhece dado assunto, mas com perseverança e horas de estudo, passa a dominá-lo, sem se tornar (ou ter nascido) um NERD.

Já as alunas, se distribuem por toda a gama que vai das NERDS (e tem alunas NERDS, conheço várias), até as VAGALs que estão ali, sabe-se lá porque. É muito comum encontrar alunas estudando, tentando tirar a falha nos seus conhecimentos.

Imagine o seguinte dialogo (via celular) entre duas amigas:

- E ai, vai sair findi ?
- Acho que não, tenho que estudar praquela prova...
- Vamos, depois voce estuda ...
- Melhor não, se eu for mal nessa prova, meu pai me esfola.

Agora imagine o mesmo dialogo entre dois amigos. Inimaginavel, claro, seria mais ou menos assim:

- E ai, brô, vamos sair.
- Nem cara, vou ter de estudar pra prova.
- KKKKkkk, voce estudando ? Qualé cara, vai perder a festa pra estudar.
- Ih cara, se não estudar meu pai me esfola.
- Seu pai ainda manda em voce ? Enrola ele, cola, faz qualquer negocio, mas não perca essa festa.

Ainda é socialmente aceitável uma garota dever explicaçoes aos pais, aos namorados, irmãos, maridos, enquanto o "rapá" não deve nada a ninguem.

Experimente passar por um ponto de onibus e tente encontrar alguem esperando o onibus lendo. Provavelmente é uma moça. Escrevendo, provavelmente garota. Se for homem, provavelmente estará escrevendo na parede com o canivete. Este é o arquetipo do garoto e da garota: O rapá que desrespeita as regras e a garota, introspectiva que aceita regras e respeita.

Além disso, as garotas são criadas para dividirem seu tempo - Cuidar da casa, trabalhar e cuidar dos filhos o que acaba refletindo numa adminstração mais criteriosa do tempo, coisa que os garotos não podem fazer, sob pena de estarem "meio estranhos".

A vida universitária reproduz uma visão mais feminista, onde respeito a hierarquia, submissão, adminstração do tempo, leitura, reflexão e divisão do trabalho em grupo são valores comuns. Coisa que socialmente é inaceitável aos garotos que só podem se submeter a isso se romperem de vez com certos esteriotipos e cairem em outro extremo e se tornarem NERDs. O NERD pode ler, esperando a VAN, pode pedir um copo de H2O na cantina, essas coisas de NERD. Na verdade ele está se protegendo. Voce já convidou um NERD para uma festa ? A sociedade aceita até que ele não vá a propria festa de aniversário se preparando para uma prova que vai acontecer só daqui ha meio ano.

Mas isso é o arquetipo, obviamente que na prática as coisas são diferentes e existem alunos que rompem com isso. Me lembro bem de um. Curiosamente um aluno que se dedicava a musica e que, talvez por isso, tenha estes conceitos de submissão, trabalho em grupo, sistematica de estudos, mais incorporadas. Cheguei a ficar horas com ele tirando duvidas, em horario de intervalo, porque certo conceito ele não havia assimilado. Um aluno que nunca foi um NERD, um dos DJs mais valorizados de nossa cidade e grande festeiro. Uma simpatia de pessoa e um aluno que não tinha vergonha de dizer "Nem moçada, esse fim de semana, vou tirar pra estudar" e com seu tamanho quem ouvia, ouvia.

Das alunas, me lembro também de uma, que trabalhava na linha de produção de uma ceramica aqui da região. Quando ela foi minha aluna (em curso técnico de informática) ela mal sabia ligar o computador. Tinha vergonha de tudo e de todos, mas com muita garra foi aprendendo, aprendendo. Comprou seu próprio computador e um dia resolveu um problema computacional da empresa em que trabalhava. Os donos da empresa transferiram ela de setor, deram um aumento salarial e ainda pagaram os custos de faculdade para ela (fez Ciencia da Computação em uma das grandes universidades estaduais). Por conhecidencia, quando ela estava indo para minha aula, ela conheceu um rapaz, namoraram e se casaram. Hoje ela é gerente de um importante banco, além de dona de casa e mãe de um garotão.

Dos meus alunos atuais, tem um que tenho notado um certo esforço para estudar e manter sua vida social. Tenho observado apenas. É curioso e os resultados muito eficientes.

A sociedade é muito cruel em suas classificações. Tente romper com elas e usar o que de melhor todos tem pra nos ensinar e ser bom aluno, em tempo de aula é o que há !!!!

Filsofia da Quarta - Parte I (Os pilotos e os motoristas)

2006-10-04T04:27:00.000-07:00

Os telejornais estão noticiando, esta manhã que as suspeitas das causas do acidente do voo 1907 recaem sobre dois fatos (como eu já havia adiantado aqui): O Transpoder desligado (e consequentemente o TCAS inoperante) e mudança de nível sem autorização. Fato realmente grave e que deve ser apurado. Mas acho incrivel que a reação da população é algo do tipo: "Mandem este piloto para a cadeira eletrica".

Vindo aqui para o trabalho agora de manhã, num trecho de menos de 8 km, de uma cidade do interior, fui fechado por um carro, já com várias marcas de colisões passadas, numa atitude que, se os freios do meu fusca não estivessem absolutamente regulados, o tal carro (por conhecidencia um GOL) teria mais uma marca em sua porta. A passageira do carro fez uma cara como que me dizendo "Já cansei de dizer pra ele não fazer isso, mas não adianta". Ainda no caminho, contei 3 conversões sem seta indicativa. Uma delas, eu fiquei esperando "o legal" passar e ele virou. Ou seja: Esperei a toa. No domingo, depois que sai da votação, passei por uma rua que tradicionalmente é muito movimentada aqui em minha cidade, obviamente que no domingo estava praticamente deserta. Mas estava lá, no chão, moto de um lado, motociclista do outro e carro amassado do outro. Parei para mediar as negociações - O motociclista só sofreu um corte na mão. Causa do acidente: Motorista, do carro, não respeitou o PARE. O motociclista também não tinha habilitação, mas isso não causou o acidente, ele vinha na preferencial - Deveria estar correndo muito, mas ...

No conceito geral, um piloto não pode deixar "a seta" do seu avião desligada, nem fazer uma "conversão" sem pedir autorização, sob pena de morte (e isso é fato), mas os motoristas de nossas ruas fazem isso e acham normal e "experto" (com x mesmo). No acidente da Gol morreram 155 pessoas, em acidentes de transito este é o número de pessoas que morrem em dois dias de combate nas ruas. Acidentes porque um transpoder estava desligado ou uma mudança de nível sem aviso.

Como motociclista, ciclista, fusqueiro e motorista quando dá tempo, isso me deixa muito preocupado. Muito mesmo.

Conversão de base I

2006-10-03T04:36:00.000-07:00

Sabendo-se que uma milha tem 5280 pés, que um pé tem 12 polegadas e que uma polegada é igual a 2,54 cm, calcular o número de kilometros de uma milha, com cinco algarismos significativos.

2,54 cm = 0,0254 m

1 pé = 12 x 0,0254 m = 0,3048 m
1 milha = 5280 x 0,3048 = 1609,344 m

Como é pedido em kilometros com cinco algarismos significativos, temos:

1 milha = 1,6093 km

Este exercício é proposto por Sears/Zemansky/Young no volume 1 do livro Física.

Fotos dos destroços...

2006-10-02T07:25:00.000-07:00

Encontrei essa foto do Boeing 737 da GOL acidentado [fonte www.agestado.com.br]. Parece que este trem de pouso (a esquerda da figura) está estendido e travado ? Será que o piloto teve tempo de tentar algo ? O outro até da a impressão de estar tambem estendido, mas deve ter sido arrancado com o impacto.
Ainda nesta foto, dá pra ver que a asa do lado direito da foto está bem mais danificada que a asa esquerda, o que dá a impressão que houve uma rotação da fuselagem após o toque com o solo - a terra espalhada na fuselagem, parece não estar "arranhando" a pintura, aparentemente a colisão foi de dorso ou de lado. Além disso, parece haver um sinal de tinta chamuscada na raiz da asa com a fuselagem, do lado esquerdo. Outra observação: Ainda na asa esquerda existe um risco, onde ve-se um oficial sentado. Este risco parece não cortar a asa em duas metades, mas ve-se restos de arvore ali. Por essa foto, eu diria que o avião (ou pelo menos esta seção da fuselagem) bateu de dorso, girando com a asa direita mais para o solo, o que intui que houve corte de comandos ou de superficies de comando, apostaria em Aileron da asa direita em condicoes de sustentacao. Deve ser um tipo de acidente terrivel para o piloto, pois o avião entra em atitude adversa e não há o que fazer. Lembre-se Achismo não é ciencia. Muito menos exata. São observações apenas ...

Bola de Borracha !

2006-10-02T04:41:00.000-07:00

[PUCC] Uma esfera de borracha, de massa igual a 1,0 kg é abandonada em repouso à uma altura de 10 m, caindo sobre o solo. A energia perdida no choque é de 28 J. Considere g = 10 m/s², a altura atingida pela esferam, depois do choque será:
a) 5,0 m b) 10,0 m c) 3,6 m d) 7,2 m e) N.D.A.

Problema simples, mas muito interessante - Como costumavam ser os problemas da Puc-Campinas. Quando a esfera é liberada, ela possuí apenas Energia Pontencial (E = mgh). Essa energia vai se transformando em Cinética até o choque com o solo. Se fosse um choque perfeito e não se dissipasse energia, essa Energia Potencial se transformaria aos poucos em potencial novamente até que a esfera atingisse a mesma Energia Potencial inicial, o que ocorreria na mesma altura de lançamento. Porém ocorre uma perda de 28 J.

Então vamos lá.

A Energia Potêncial no inicio é E = 1,0 10 10 = 100 J

No momento do choque toda esta energia se transformou em cinética, ocorre o choque e sobra para a esfera apenas 72 J (100 - 28). Essa energia vai então se transformando gradativamente em potêncial, até que a energia cinética zere. Neste momento (Ep = 72 = 1,0 10 h => h = 7,2 m

Alternativa correta: D)

E mais um avião se vai...

2006-10-02T04:33:00.000-07:00

Pois é. Um avião Boeing 737 da Gol caiu na última sexta-feira, levando consigo 155 pessoas. Aparentemente houve um choque com um avião Legaxy da Embraer que sofreu danos no Winglet (extensão para cima na ponta da asa) e deriva. Analise de acidentes aéreos é uma ciência complicadissima e tem gente que quer simplificar demais.
Como disse o Cmte Ozires Silva, grande parte dos acidentes aereos são causados por falha humana e este não deve fugir a regra. E a prática tem mostrado que apenas uma falha é pouco pra causar um acidente. Mais coisas devem estar envolvidas - Um simples botão desligado não justificaria o choque e consequente queda.
Vamos acompanhar a investigação e quando souber de algo eu posto aqui.

ENADE2005-Lic

2006-09-28T11:31:00.000-07:00

Vários resultador recentes da cosmologia observacional indicam a existência de byracos negros no núcleo ativo de galáxias. A densidade de um buraco negro pode ser estimada, de acordo com a lei da Gravitação Universal de Newton, calculando-se a velocidade de escape de uma "partícula" deslocando-se com a velocidade da luz, no campo gravitacional do buraco negro. Pode-se afirmar que a existência de buracos negros

(A) É inteiramente previsível a partir da Teoria da Gravitação de Newton

(B) Poderia ter sido inferida a partir das leis de Kepler para o movimento de corpos celestes.

(C) Somente se tornou previsível a partir da formulação da Teoria da Relatividade Restrita, com a imposição da constância da velocidade da luz.

(D) somente se tornou previsível a partir da formulação da Teoria da Relatividade Restrita, acrescentada da Teoria Quântica para emissão de corpos negros.

(E) somente se tornou previsível a partir da formulação da Teoria da Relatividade Geral.

A Teoria que relaciona gravidade e Luz é a teoria da relatividade Geral de Einstein e sem ela não seria possível se prever a atração da luz por gravidade. A alternativa E é a que diz isso. Em (A) e (B) fala-se em Mecanica Classica, que não descreve este comportamento. (C) e (D) fala da Relatividade Restrita que trata de forma mais especificamente do espaço/tempo.

ALTERNATIVA CORRETA: E

[ENADE2005-Bel Fisica]

2006-09-28T11:18:00.000-07:00

[ENADE2005-Bel Fisica] Em um jogo de futebo, um jogador fez um lançamento em profundidade para o atacante. Antes de chegar ao atacante, a bola toca o gramado e ele não consegue alcançá-la. Um conhecido locutor de televisão assim narrou o lance: "a bola quica no gramado e ganha velocidade". Considere as possíveis justificativas abaixo para o aumento da velocidade linear da bola, como narrou o locutor:

A velocidade linear da bola

I. sempre aumenta, pois independente do tipo de choque entre a bola e o solo, ao tocar o solo a velocidade de rotação da bola diminuí.

II. pode aumentar, se a velocidade angular da boa diminuir no seu choque com o solo.

III. aumento quando o choque é elastico e a bola aumenta sua energia cinética de rotação.

Está correto o que se afirma em:

(A) I somente.
(B) II somente.
(C) III somenta.
(D) I e II somente.
(E) Todas estão corretas.

Primeiro, se ela aumentasse sempre, a bola ia acelerando indefinidamente. Não faz sentido. No caso III, ganhar energia cinética de rotação com o choque é como acreditar no moto-continuo. II faz sentido. Dependendo do choque, parte da velocidade angular da bola, se transforma em velocidade linear e ela passa a ganhar velocidade. Uma parte se perde com o solo e calor, etc. Mas a impressão é que ela ganha velocidade, quando na verdade ocorreu uma transformação de energias.

ALTERNATIVA CORRETA: B

Filosofias de Quarta (Parte II): Um conto ZEN !

2006-09-27T05:49:00.000-07:00

Li este conto e adorei:

Conta-se que um rei, tinha um galo de briga muito forte. O galo ganhava todas as lutas que podia e o rei tinha muito orgulho dele. Um dia, o rei notou que seu galo estava começando a envelhecer e pensou em como preservaria a memória daquele animal tão nobre. Chamou então seus conselheiros e um deles disse - Lá na pequena vila, lá nos cafundó do reino, tem um pintor muito bom. Porque o senhor não pede para ele, para fazer um retrato do seu galo ? - Ãh, bom, é meio constrangedor, mas, existiu um tempo em que não existiam celulares com cameras, mas as pessoas viviam mesmo assim, acredite. O rei achou a ideia simpática. Foi até a vila, com toda sua comitiva, achou o artista e perguntou se ele faria o retrato do galo. O artista deu uma olhada no galo, olhou, olhou, olhou, tirou todas as medidas que precisava e dispensou o rei e o galo - "Volte daqui a seis meses". O rei, foi embora pra casa.

Seis meses depois o rei voltou a casa do tal artista... O artista o recebeu, pegou uma tela em branco, limpinha, limpinha e em cinco minutos fez o retrato do galo. O rei quando viu aquilo perguntou - "Mas porque voce me pediu para esperar seis meses, se você poderia fazer em cinco minutos ?". O artista chamou o rei até seu estudio e mostrou duzentas telas com inúmeros desenhos de bico de galo, alguns bons, outros ruins, outros mais ou menos. Asas de galo de toda forma, corpo, cores de todo tipo - "Nestes seis meses" - disse o artista - "eu me preparei para esses cinco minutos".

Pense em como voce está gastando o tempo de se preparar para os desafios. A escola são estes seis meses para se preparar. Cuide bem deles...

Filosofia das Quartas Parte I: A Prova (Parte I)

2006-09-27T04:52:00.000-07:00

A prova é um treco complicado. Vou escrever hoje sobre minha experiencia, enquanto aluno no comportamento perante uma prova.

Ouço inúmeras vezes o argumento que "Prova não avalia aluno" e provavelmente não avalie mesmo. Já ouvi inúmeras vezes a história que Einstein não era bom aluno - Que eu retruco "Traga uma teoria sua, original, tão genial quanto a da relatividade, que depois conversamos".

A prova não avalia o aluno, não mede seus conhecimentos, em geral não é justa, mas é uma reprodução dos problemas da vida. Se você não sabe se comportar bem perante uma prova em sala de aula, muito provavelmente vai ter problemas para conviver com problemas profissionais e pessoais que exigem conhecimento, disciplina e que muitas vezes não vão te avaliar e não vão ser justas. Como diria Adoniram Barbosa - "A vida lá fora é dura, filho".

Mas vamos a prova.

Bom, estas são dicas pessoais, devo ter passado da casa das 10.000 provas feitas como aluno e mais tantas como professor, então tenho algo pra contar. Mas não é nada cientifico. Supondo que voce se preparou adequadamente (como se preparar, um dia discutiremos) e supondo que você é honesto, vamos lá:

1. Não resolva questões: Resolva a prova. Uma prova de 10 ou 20 questões, principalmente as dissertativas sempre tem questões ou trechos de questões interligadas. É muito interessante ser coerente em suas dissertações, não se contradizer. Tenha uma visão geral da prova que está fazendo.

2. Leia a prova toda antes de começar: Isso é um erro capital. Em geral os alunos começam pela primeira e só vão ler a última no final. Não, leia a prova toda. Enquanto resolve uma questão, deixe outras no subconciente, depois passe pra outra.

3. Comece pelo que sabe: Existe um mito que voce deve começar pelas questões mais dificeis para ter mais tempo nela. Muito pelo contrário. Deixe as dificeis processando na sua cabeça e resolva as mais faceis. Alias professor quando quer fazer que uma prova pareça dificil, coloca a questão mais dificil da prova (e muitas vezes a única) como a primeira questão da prova. Voce perde 99% do tempo ralando nela e sai da prova arrasado, sem nota, sendo que o resto nem era tão dificil. Deixe ela por ultimo, se fizer melhor, senão, tudo bem.

4. Programe-se. Pense: Tenho um tempo tal pra resolver tantas questões, destas eu acho tais faceis, tais médias e tais dificeis. Vou fazer as faceis primeiro, dar uma pensada nas dificeis, vou pras médias e volto pras dificeis. Se eu gastar tanto tempo com tais... Isso cria uma habilidade de projetar e de se planejar que será util para toda sua vida.

5. Tente pensar o que o avaliador está pensando: É preciso saber ler, algumas vezes é preciso conhecer o avaliador, mas tente entender o que ele está pedindo e coloque a resposta de forma clara (em lingua de gente. Lingua de Blog e de Chat não serve para provas) e com letra no mínimo legível. Também não precisa encher de florzinha, papel com cheiro, vai com calma. Prova limpa e bem escrita já deixa o professor contente.

6. Quando não souber, obviamente, tente se lembrar. No caso de exatas, tente outras maneiras de resolver o problema, desmembre o problema em pedaços e tente resolver da melhor maneira possivel. Nao tente ficar pensando em nota neste momento que é pior. Tente fazer a melhor prova que conseguir e a nota virá em consequencia.

7. Se não souber mesmo, de duas uma: Ou deixe em branco, não há mal nenhum nisso, ou chute. Mas chute, desde que você saiba para que lado fica o gol. Porque chutar para cima é pior, o professor pode detectar esse chute e interpretar como uma embromation e não ver com bons olhos o resto da prova. Então, se for chutar, chute pro gol ou deixe em branco que é mais nobre.

8. Perguntar ao professor: Durante a prova, se precisar fazer alguma pergunta ao avaliador, faça de forma objetiva e embasada. Perguntas do tipo "Isso tá certo" deve funcionar, porque meus alunos usam muito, mas eu acho uma coisa tão insegura. As provas podem conter erros nas questões, muitas vezes com sua pergunta você ajuda o professor.

9. Preparo fisico: Preparo fisico ? Sim senhor, preparo fisico ! Não na fisica Newtoniana, na seu fisico mesmo. Muitos dos meus alunos conseguem se concentrar em uma prova de no máximo 1:20 h, depois disso, estão se coçando, mexendo o pescoço, olhos apertados, distraídos e por aí vai. Prova de Vestibular de grandes universidades podem durar 4 horas. Quando eu fiz faculdade, tinha um professor (falecido, infelizmente, um grande professor que me inspirou muito, prof. Teofilo) que ficava em sala enquanto aguentassemos. Cheguei a ficar fazendo prova das 8:00hs até as 14:30 hs. Não precisa chegar a extremos, mas o próprio preparo do estudo e a prática em provas vai esticando seus limites e em provas mais curtas, você não vai se estressar a toa. Aprenda a respirar (verdade, ninguém respira direito).

10. Entregue a prova e relaxe. Sempre depois de uma prova vem aquela duvida cruel "Será que respondi direito, será que...", não. Relaxe, o que você tinha pra fazer, já fez, agora é esperar a nota. Vaí pro cinema, baixe a adrenalina e descanse.

Encare sua prova como um aprendizado para a vida e seja feliz.

Escove os dentes e tome leite, ande de bicicleta e assista o "Mundo de Beakman" !

Calculando uma força G !

2006-09-26T07:51:00.000-07:00

Existe uma competição, que se voce nunca viu, deveria ver: É a competição de velocidade de aeromodelos controlado por cabo em voo circular - Formula Brasil VCC. São aviões minusculos, com motores a Glow (metanol + Oleo + Nitro) que, alem de fazer um barulho infernal, voam muito, mas muito rápido mesmo.

Se por acaso voce ficar sabendo que tem uma competição destas em um lugar que voce tem acesso, vá que é diversão na certa. Se tiver condições de participar então, melhor ainda.

O conceito é o seguinte: Um avião que possuí comando de subir e descer, feito por um cabo de aço de 15,92 m (distância oficial entre o manete que o piloto segura e o centro do motor do avião) e que executa movimento em torno de um circulo, onde fica o piloto. Supondo que o piloto fique parado e que o avião seja calibrado para voar em linha reta (o que não acontece), qual a aceleração centripeta enfrentada pelo braço do piloto para segurar o avião em seu voo circular, sabendo-se que o tempo de uma volta fica em torno de 2,4 s.

Usando a formula:

a = (2.pi/T)²R

Substituindo os valores T = 2,4 s, R = 15,92 m (estamos desconsiderando um monte de coisas pra chegar nisso, mas...) e fazendo as contas, chegamos a:

a ~ 109 m/s²

Isso comparado a 9,8 m/s2 dá uma aceleração em relação a g de:

a = 11,13 g

O que é muito. Acreditem...

Mais força G !

2006-09-26T06:51:00.000-07:00

Esta é uma homenagem ao narrador da prova de Stock Cars, transmitida ontem pela Globo, no horário do Globo-esporte que dizia que tinha um mostrador da “Força da Gravidade”. Não meu filho, não. Se lesse meu Blog não falava besteria. Este POST está pronto desde sabado, mas só foi possível colocar no ar agora.

Mas vamos a um pouco de teoria, que não faz mal pra ninguém.

O problema é o seguinte: Calcule o módulo da aceleração de um móvel, preso a uma corda de raio R, girando num período constante T.

A primeira vista a resposta é fácil, se o período é constante, então a velocidade é constante e portanto não há aceleração, certo ? Muito bem. Errado !

Errado porque, apesar do módulo da velocidade ser constante, de fato, o vetor velocidade muda de direção a todo instante e se mudou, acelerou !

Muito bem. Na figura ao lado, tem um desenho do movimento (acho que pra ver melhor é preciso dar um click nela). Inicialmente vamos considerar que a velocidade do móvel é v1 no ponto P e v2 no ponto Q. Sabemos que ambos os vetores tem mesmo módulo e vamos supor que entre o ponto P e Q, o ângulo formado entre o centro da circuferência (vamos chamar de O) P e Q é o (deveria ser a letra grega teta minúscula, como nos livros conceituados, mas como não faço a mínima idéia de como fazer letra grega no Blog e este também não é, ainda, um Blog conceituado, vai ser "o" mesmo.

É bom lembrar que o deve ser um ângulo pequeno. Por exemplo quarenta e cinco graus já não fica muito bom.

Bem, voltando. O vetor velocidade é sempre tangencial a circunferência. Assim, o ângulo o entre OP e OQ também é o ângulo entre v₁ e v₂.

Pô, isso é bom, não é ? Semelhança de triângulos ajuda muito na hora de resolver problemas. Como o que nos interessa é a variação de velocidade delta v (outra vez, problemas ao encontrar caracteres gregos, esses gregos, parece que não tinham Internet). Mas pela semelhança dos triângulos, a relação:

Que podemos rearranjar para:

Muito bem. Como o que queremos encontrar é a aceleração e esta é a relação entre a variação de velocidade e um determinado espaço de tempo, temos:

No limite, quando delta t tender a zero (não sabe limite ? Ô cuitado !!!! Um dia você aprende. Talvez eu poste aqui alguns conceitos, não perca !), temos:

Esta é a expressão que pode ser usada em milhares de problemas. Mas o que fornecemos não foi a velocidade e sim o período de revolução. Ora relampagos. Se o perímetro da circunferência é dado por 2 . pi . R, então nosso v é isso aí dividido por T. O que temos finalmente:

Muito bem. Temos a aceleração causada pela força centripeta (para o centro). Se quiser saber a intensidade desta força é só multiplicar pela massa do objeto.

A tal da Força G tem modulo igual a esta força, porém sentido contrário (centrifuga ou fugindo do centro). Como já comentei outro dia, essa força de fato não existe. É a sensação que alguém que estivesse solto dentro de nosso objeto rodante (rodante é bonito demais, agora alem de fisico virei criador de palavras, o que o poder faz com o cidadão) sentiria contra o piso em função da Inércia querer levar o nosso alguém a continuar em linha reta (em direção ao v1 ou v2 no desenho lá de cima).

Este exercício é difícil para estudantes de nível médio, mas é entendível. Amanhã vou tentar colocar uns números nele pra ficar mais simpático.

(Fala sério, uma formula com pi é simbolo de nerdisse... Aquele program Mythbuster - que eu adoro - já abre com uma formula envolvendo pi...)

Presente.

2006-09-22T07:18:00.000-07:00

Ontem ganhei um presente fantastico. Um imã retirado de HD. Não que seja raro, mas desde garoto eu adoro imãs. Uma vez, na primeira série a professora perguntou aos alunos qual seria sua profissão e eu respondi que seria qualquer coisa que usasse imãs e espelhos. Ela disse que essa profissão não existia, então disse que eu queria ser engenheiro e assim ficou.

Engraçado que encotrei um caderno de inicio de alfabetização outro dia e constava Agronomo como profissão que eu queria seguir, não sei de onde tirei essa idéia.

Mas taí, se quer fazer seu professor de fisica feliz, de um bom imã pra ele !

A famigerada "Força g" !

2006-09-22T05:50:00.001-07:00

Muito bem, ainda falando sobre gravidade, vamos analisar o que acontece com a tal "força G".

Em fisica, em matemática, em economia, etc. costuma-se comparar coisas. Essa idéia diz-se, iniciou-se nos comercios antigos, onde as coisas eram vendidas na base do "punhado". Imagine voce, comprando um "punhado" de sal de um cara com mãos enormes, e você, com mãos minusculas vendendo o mesmo "punhado". Era uma confusão. Então resolveu-se instituir-se medidas. As medidas nada mais são que comparações com referências dadas.

Existiu por exemplo o "covado" que é a medida da ponta do dedo médio (O famoso "Pai de Todos") da mão até o cotovelo. Como esta medida varia pouco de pessoa pra pessoa, era uma boa referência. Até que alguem resolveu instituir uma espécie de "covado padrão". Devem ter escolhido algum rei, ou feito a média da população e criado o padrão e covado passou a ser uma medida que equivale a 42,5 cm.

Bom, já estamos comparando coisas demais. O covado é imaginável, já o centímetro e o metro são menos concretos, mas o conceito é o mesmo. Instituiu-se que um certo pedaço de metal (*), guardado em tal lugar era um metro e assim foi instituido. Daí, se alguem queria saber a altura da parede de sua casa, pega algo que tem medida muito semelhante aquele padrão e chega a conclusão que a altura da parede da sua casa tem 2,5 metros.

O que significa ter 2,5 metros ? Significa que, em comparação com a medida padrão, chamada metro, temos uma relação de 2,5. Não significa que na parede da sua casa tem 2 pedaços do metal padrão de um metro e mais metade deste metal colados em sua parede, significa ? Não, obviamente que não.

Então, lembre-se: Medida é comparação.

O que tem a ver isso com "força G"? É que para se instituir um padrão de aceleração, pensou-se em utilizar a aceleração da gravidade na superficie terrestre (aprox. 9,88 m/s²). Porque é uma aceleração muito bem conhecida e sentida por todos, então pode ser avaliada meio que intuitivamente.

Agora vamos pensar: O que significa "aceleração de 2 gs" ? Significa que um determinado corpo está sofrendo uma força que está causando uma aceleração que, comparada com a aceleração da gravidade, tem uma relação de 2. Da mesma maneira que os metros padrão não estão colados na parede da sua casa, 2 g não significa que a gravidade naquele corpo dobrou.

O estado de imponderabilidade que comentei há uns dias atrás, é um estado que o corpo está sob aceleração (relativa) de 0 g. Ou seja a aceleração do objeto em relação a um referêncial (o piso da estação orbital, por exemplo) e a gravidade da superficie da terra é 0.

Aí vem os narradores esportivos e dizem que o piloto de formula-1 passam por forças da gravidade lateral de quase 4 vezes. Ai,ai,ai,ai que confusão.

O piloto de formula-1 não consegue alterar a gravidade não. O que acontece é que o veiculo tende a andar em linha reta, pelo principio da Inércia e as rodas dianteiras e a inclinação da pista (tem um exercicio bom sobre isso, que vou resolver ainda hoje) fazem ele mudar o sentido do vetor velocidade e fazer a curva, se a velocidade mudou, ocorreu aceleração. Esta aceleração aponta para o centro de um circulo imaginário de forma que veiculo efetivamente execute a tal curva.

Agora o piloto está preso lá dentro e, pela Inercia ele continuaria em linha reta, se não estivesse ligado ao carro. Então ele sofre o contrário desta aceleração, ou seja, enquanto o carro acelera para dentro da curva, seu corpo, cabeça, capacete e tudo mais é acelerado para fora da curva - Não que realmente esteja acelerando, ele sente a contra-aceleração (tecnicamente chamada de reação) de seu estado de Inercia a aceração real do carro para fazer a curva.

Esta aceleração, mais uma vez pode ser medida em gs. Ou seja, comparar com a aceleração da gravidade e ter uma relação 4. Podemos ir mais adiante a analisar que nestas situações, é como se o piloto estivesse em um planeta 4 vezes mais pesado que a Terra, porém com mesmo raio, deitado sob o solo. A sensação que ele teria de velocidade seria a mesma. Mas se ele está no planeta Terra, a gravidade dele continua sendo a mesma.

A tal "força G" é uma expressão que nasceu nos combates aéreo no periodo da Segunda Guerra Mundial. Alguns pilotos, destacadamente de um avião, chamado Stuka, algumas vezes desmaiavam tentando recuperar seu avião de um mergulho. Depois de várias mortes e acidentes, descobriram que o que acontecia é que na recuperação do mergulho, o avião estava acelerando fortemente para cima e o pobre piloto continuava sendo empurrado para baixo. Com isso todo o seu corpo sofria uma aceleração, contra o banco e paredes do avião muito forte e o sangue continuava, por inércia, querendo continuar em linha reta. Com isso, o coração não conseguia bombear o sangue contra esta aceleração e não chegava sangue no cerebro, fazendo o piloto apagar.

Passaram a medir o quanto uma pessoa suportava e chegaram a valores como 6g para manobras continuas, 9 g para manobras rápidas e inventaram o G-Meter. O G-Meter é um aparelho que mede a aceleração e representa em relação a aceleração padrão g - Já ouvi dizer que G-Meter é um aparelho que mede gravidade, absurdo !

Então é isso. O g é uma medida de aceleração, não de força. É uma comparação númerica com a aceleração da gravidade, mas não quer dizer que a gravidade é alterada.

Já que estamos no assunto: Anos-Luz é medida de espaço, não de tempo. É a medida do espaço que a luz leva para percorrer durante o tempo de um ano. É espaço pra caramba. É usado para medidas em astronomia e vale (segundo o Wikipedia): 9.460.536.207.068.016 m (Meu fusca não vai chegar nisso tão cedo).

(*) A definição atual de metro é: "O metro é o comprimento igual a 1.650.763,73 comprimentos de onda no vácuo da radiação, correspondente a transição entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo de criptônio-86" Sear/Zemansky/Young (Fisica 2. Edição - Editora LTD)

Vem ai novo livro de FISICA !

2006-09-22T04:57:00.000-07:00

BANG !!!!

Brian May, ex-guitarrista do Queen e astronomo de formação está escrevendo um livro com mais dois amigos. Um livro sobre a história do universo. O livro vai se chamar BANG ! A historia completa do Universo.

Tem um site: http://www.banguniverse.com/bang_infopage1.html

Este cara é incrivel !

Carta Aberta ao Jornal de Rio Claro

2006-09-21T11:56:00.000-07:00

Carta Aberta ao Jornal de Rio Claro

Caros senhores editores e cara senhora Aline Magalhães Ceron editora do Jornal Cidade,

No jornal de Rio Claro, no dia 17 de Setembro de 2006, na pagina 2 (seção página dois), na seção Artigo de autoria da senhora Aline M. Ceron, com o título “Que susto !” abordou o fato de uma aeronave ter sobrevoado a região do bairro Cidade Jardim na quinta-feira, dia 14 do mês corrente. O fato foi tratado de uma maneira que me deixou muito preocupado, ciente da democracia representada por este meio de comunicação e pela importância de tal na sociedade rioclarense, escrevo meus pareceres.

Em seu primeiro parágrafo, lê-se: “(...) Muitos dos que moram ou trabalham pelos lados do Cidade Jardim foram surpreendidos por uma manobra, para muitos considerada arriscada e absurda, de um avião que passava pela cidade.”

Primeiramente é questionável, quem são os “muitos”. Quem assiste uma exibição da esquadrilha da fumaça acha que aquelas manobras são feitas a bel prazer do piloto, quando na verdade se trata de manobras executadas com alto grau de segurança. Acidentes acontecem, mas dentro de certa margem de erro, os expectadores estão em segurança, mesmo achando que não estão. O jornal não poderia colocar a opinião de “muitos”, sem citar fonte oficial, ou ouvir autoridades competentes a respeito. Que tipo de manobra foi executado e se realmente existiu perigo. Se a população correu, realmente risco, existem meios legais de exigir punição aos responsáveis.

Mais adiante (quinto parágrafo) lê-se: “Não sou contra procedimentos de aeronaves (...) mas manobrar bem em cima de nossas cabeças já acho uma falta completa de responsabilidade; querem fazer testes de aviões, façam, mas façam em locais não habitados (...)”. Assim como uma aeronave, a informação exige responsabilidade e ambas, usadas sem tal, podem prejudicar muitas cabeças. Mais uma vez, alguém disse que a aeronave estava fazendo um teste. Mas ninguém checou tal informação e nem se sabe que tipo de teste. Poderia ser simplesmente um teste de radio, equipamento de navegação (em nosso aeroclube existe um radiofarol), poderiam ser inúmeros testes, até de equipamento em solo. Mas na falta de informação a respeito, supôs-se que o teste era crítico (como de motor, estrutura) e que sim, a população correu risco. Mais uma vez: A legislação brasileira normaliza onde e como são feitos os testes e novamente, se algum procedimento não foi cumprido, existem meios legais para punir os responsáveis. A maioria dos testes é realizada em aéreas restritas, com comunicado a autoridades policiais, bombeiros, médicos, etc. Inclusive, dependendo do tipo de testes, o próprio espaço aéreo é interditado.

Mas o pior ocorre no sexto parágrafo, onde a vistas destas suposições infundadas, argumenta-se que “Acho particularmente que o local de nosso campo de aviação seria muito mais adequado em outro lugar mais afastado, onde os vizinhos não fossem casas e condomínios da qualidade que são e transformar o local (...) num projeto estudado e que provavelmente seria muito melhor utilizado, que orgulharia, e muito, nossa população”. Primeiramente, não houve, até onde li, ligação entre o fato do avião e o aeroclube, além disso, o texto leva a crer que o que ocupa tal espaço, atualmente – o aeroclube – não nos inspira orgulho! O nosso aeroclube é sim motivo de muito orgulho para a população, que como eu, sabem a história deste lugar. Ali se formaram varias gerações de pilotos e profissionais da cidade. Muitos dos pilotos da TAM, Varig, VASP, pilotos da aviação executiva, pilotos acrobáticos e campeões de planadores se formaram em Rio Claro. Em publicação recente sobre o alegado 100 anos do primeiro vôo dos irmãos Wright, a Nasa fez uma coletânea dos aviões mais importantes do período pré Segunda Guerra Mundial e há a citação de apenas dois aviões brasileiros: O Demoiselle, que é considerado como um modelo francês pelos autores, mas é projeto de Santos Dummont e o IPT-0 ou Bixinho, um avião de madeira construído nas oficinas do IPT em São Paulo e concluído e voado em Rio Claro até sua aposentadoria na década de 80. Neste mesmo aeroclube voou Alberto Bertelli, piloto que agora dá nome a pista de aeromodelismo neste mesmo aeroclube. Este piloto é símbolo da aviação nacional, herói de tantos brasileiros e voou e deu instrução por tanto tempo neste mesmo aeroclube. Foi em nosso aeroclube também que aprendeu a voar o piloto mais jovem a solar uma aeronave em todo o mundo.

No quesito segurança, devo lembrar que o aeroclube foi ganhador, em 2005 do prêmio Anésia Pinheiro Machado de segurança de vôo. Fato este, quase ignorado pela imprensa local. Ignorado também foi o evento que conhecidentemente ocorreu no mesmo dia da publicação do citado editorial, na pista de aeromodelismo de vôo circular, Alberto Bertelli, no aeroclube, evento que contou com a nata dos competidores paulistas. Pilotos de renome internacional, sendo alguns dos pilotos que representaram o Brasil recentemente, em campeonato realizado nos EUA. Tal evento, apesar da insistência dos organizadores e de minhas particulares tentativas, não teve nenhuma cobertura da imprensa. Nenhum repórter foi deslocado para lá para registrar o evento.

Além disso, conclamar a população para se posicionar contra o aeroclube, com argumentos de que casas de luxo estão ao seu redor é uma medida muito anti-ética, uma vez que o aeroclube está ali instalado desde o inicio da década de 30, servindo a população rioclarense e regional. Lembro-me de várias vezes ver a UTI aerotransportada da Unimed aterrissar na pista para transportar uma importante e querida personalidade da cidade. Lembro-me também de, pelo menos uma vez, acompanhar o pouso de um helicóptero trazendo familiares de uma conhecida família residente no citado Cidade Jardim. Um jornal, encarregado de divulgar e mediar os anseios da população, não deveria colocar as coisas nestes termos de “população que paga impostos” contra as pessoas que usam o aeroclube. Somos todos irmãos e devemos lutar unidos pelo sucesso de nossa cidade e solução conjunta de nossos problemas. Não se pode argumentar um assunto desse porte (a transferência da instalação do aeroclube) baseado em emoções individuais. Vale lembrar que aeroclubes eram instalados tradicionalmente longe das cidades, mas as cidades foram se aproximando. Isso acontece também em outras cidades, como São Paulo, onde o campo de Marte fica rodeado de casas e até o aeroporto de Le Bourgeot nos arredores de Paris (um dos mais antigos do mundo), agora tem casas por todos os lados. E ironicamente a valorização destas terras só ocorreu por causa do próprio aeroclube.

Tudo isso se conclui no sexto parágrafo onde se afirma: “Moro muito próximo ao campo de aviação e o pó e a sujeira que vem de lá são absurdos (...) Na época da estiagem, então, nem se fale, não tem criança que não tussa (...)”. Infelizmente não tenho mais freqüentado o querido aeroclube, tanto quanto queria, mas mesmo assim e morando bem longe deste, também tenho sido vitima da rinite, da tosse e das alergias. Toda a população de Rio Claro, sente mais os efeitos das queimadas de cana que talvez da pista do aeroclube. Mesmo assim, sabemos – eu pelo menos tenho plena consciência, que o setor canavieiro sustenta grande parte da economia de nossa cidade e, entre perder um setor produtivo importante a agüentar minha rinite, fico com a segunda opção. Acho que, se a situação for realmente grave, o trabalho do jornal, seria analisar as alternativas, ouvindo as partes. Por exemplo, asfaltar a pista: É viável? É de interesse do município? Como fazer pra convivermos com esta situação. Mas para o editorial, o aeroclube se resumiu a pó, assim como virou pó a Gurgel, a Skol, a Vila Velha, a escola Bilac e tantas coisas que ainda irritam nossos olhos.

Em resumo, peço que o jornal se posicione de forma mais respeitosa e cautelosa com respeito a nosso aeroclube, não como algo que deva ser reverenciado como um mausoléu dos tempos áureos de nossa cidade, mas como uma instituição viva, que luta com todas as dificuldades que todos os aeroclubes do país vem enfrentando. Peço também que não considerem o aeroclube como uma instituição que está lá para pessoas que não tem medo de ser arriscar pelos céus, brincando de piloto, mas sim como uma instituição séria que forma profissionais de qualidade e que está ali para servir junto com toda a população, para a melhoria da qualidade de vida em nossa cidade.

Agradeço ao espaço democrático de debate de idéias e subscrevo-me,
Samuel (não sou piloto, nem sócio do aeroclube)

Einstein e uma super-simplificação.

2006-09-21T07:18:00.000-07:00

Outro dia postei aqui uma critica a sintese feita pelo Fantastico na explicação da Teoria da Relatividade de Einstein, mas ontem tive uma surpresa muito agradável. No canal "Rá tim Bum" da TV-Cultura (Sky canal 30) tem uma vinheta "Grandes Personagens" (algo assim) que falou exatamente de Einstein. No texto há algo como - "Ele (Einstein) escreveu a famosa e meio complicada, teoria da relatividade que relaciona Energia, Luz, Espaço e Tempo". Acho que é a melhor explicação possivel. Muito feliz, mais uma vez, o pessoal da TV-Cultura.

Tive de gastar um tempo escrevendo uma carta resposta a um jornal da minha cidade que escreveu umas coisas nada-a-ver sobre outro assunto e com isso não consegui terminar o exercício que tinha proposto pra hoje. Mas pretendo faze-lo amanhã.

Vou postar a carta aqui tambem.

Cola e Cartão Vermelho

2006-09-20T04:30:00.000-07:00

Hoje eu ia escrever sobre provas, mas um incidente com um aluno me motivou a escrever sobre um assunto que me intriga muito: Cola.

A Cola é realmente uma instituição nacional ou talvez universal. A cola, por definição, é um método desonesto ou imoral de se obter certo em uma questão, mesmo sem saber ou dominar o conteudo. Esta minha definição é um pouco ampla e diferente do tradicional, vou detalhando ela aos poucos.

Existem duas maneiras classicas de colas: A cola do vizinho e a cola que veio de casa.

A cola do vizinho é aquela que o aluno A olha na prova do aluno B que supostamente sabe mais e desta colhe o resultado de uma ou mais questões. Existem variações, como o aluno A deixar a prova com o aluno B, durante uma distração do professor e ao final da prova ocorre a destroca.

Este método se baseia na incompetência total do aluno A. Ele é tão incompetente, que nem colar ele sabe. Ele não sabe a matéria, não sabe o que pode cair, não sabe se o vizinho sabe, não basta dar uma olhadela na prova e refrescar a memória: Ele tem de ler linha por linha a prova do aluno B. Para o professor é muito fácil ver um aluno destes colando. O dificil é provar. Mas para matar este tipo de cola, os métodos são classicos também: Trocar o aluno A ou B (que eu chamo em sala de Cliente e Servidor). Existe um acordo morbido entre A e B. Em geral o aluno que sabe, ajuda o que não sabe, em troca de simpatia. Eu tinha um amigo que me acompanhou varios anos de escola que não aceitava esse acordo e fazia questão de resolver a prova duas vezes: Uma totalmente errada e deixava os vizinhos copiarem. Depois que eles entregavam, ele refazia a prova, desta vez corretamente. Ele foi ameaçado de morte várias vezes.

A cola que veio de casa é aquela que o aluno prepara em casa, ou na escola mesmo, antes da prova e durante a prova faz consultas para "ajudar" a memória. Este método, antigamente, era considerada uma forma de estudo, porque pra se preparar a cola o trabalho era tanto que valia mais que um estudo. Tinha de escrever com lapis 4B com letra pequena, fazer um resumo do que não se sabia - E ai entra um fator interessante, essa cola só era usada em casos de não se saber algo especifico - Tecnicas avançadas de dobradura, armazenamento e tal.

Hoje essa dificuldade toda foi substituida pelo Xerox reduzido. As vezes saio catando estas colas antes da prova e três ou quatro alunos possuem exatamente a mesma cola.

Atualmente existe cola no celular, no Disc-Man e variações tecnologicas impensadas em outras eras. Se a prova for de laboratório então, Deus nos proteja.

Ambos os métodos só funcionam com a cooperação da maioria da classe. Existem os que chamam a atenção do professor, pra que este não veja o movimento em outra area da sala. Existem os que "esquecem" uma lista na parte de baixo da cadeira (e assim o de tras pode copiar), existe o papelzinho que vai pro lixo, o rascunho voador, o boné com abas moveis e por aí vai...

E quando o bom aluno percebe uma questão que a classe não vai saber e diz em alta voz - "PROFESSOR, A QUESTÃO 3 É AQUELA QUE SE RESOLVE USANDO A FORMULA TAL". Pronto, ajudou a todos ...

Estou propenso a punir toda a classe em caso de cola identificada, mas isso ainda é projeto.

Este tipo de cola é ilegal. É sim, voce acha que não ? Experimente se inscrever para um concurso publico e durante a prova puxar "aquele" lembrete do bolso. É delegacia na hora. Concurso vestibular (já fui fiscal), também. Em caso de cola é aberto um processo judicial contra o individuo. Conta-se que em certa faculdade de direito, um professor, que era delegado, deu voz de prisão a um aluno que estava colando. O aluno pensou que era brincadeira, reagiu e acabou algemado. Não sei da veracidade da historia, mas cola é sim crime.

Os alunos alegam que se o professor não pegar, não tem problema. Conhece a historia dos dois caminhoneiros que iam por um caminho e encontraram uma ponte ? Na ponte tinha uma placa onde lia-se: "Carga maxima 5 ton". O caminhoneiro olhou pro companheiro e disse - "Puxa vida, vamos ter de voltar, nosso caminhão tem carga de 10 ton". O outro se virou e disse - "Pode ir, não tem nenhum policial olhando !".

Essa é a filosofia de vida do colador. Eu posso colar, desde que o professor não veja, sem se atentar para seus proprios prejuizos que nem vou me estender muito, porque todo mundo sabe - o colador inclusive.

Cola é como falta em jogo de futebol. Se o juiz ver e quiser dar cartão vermelho, morreu. Tive de fazer isso esta semana. O aluno argumentou que não estava vendo o papel com as respostas, mas eu vi como falta no ultimo homem. É cartão vermelho e já pro chuveiro.

A cola, assim como a falta no futebol, deixa tudo complicado e tenso. O professor tem a sensação de que está sendo enganado o tempo todo e o aluno que não cola, tem a sensação que vai ser injustiçado a qualquer instante. O aluno que está colando tambem acha que é "sacanagem" o professor me pegar, sendo que tanta gente cola.

Para o professor é uma situação traumatica também. Não pensem que não. Você ver o aluno com uma cola aberta, passa milhões de ideias e você tem de tomar a decisão em frações de segundo, levando em conta, desde sua autoridade em sala, seu passado - muitas vezes de colador tambem, uma sensação de traição e por ai vai.

Uma vez, uma aluna de quarto ano de faculdade, estava colando numa prova boba, que eu pedia mais ideias particulares que conceitos concretos. Achei melhor dar apenas uma advertencia. Cheguei ao lado dela e disse em voz baixa - "A proxima vez que eu te ver olhando na prova da vizinha eu coloco as duas pra fora".

Passado um tempo, estavam as duas novamente transferindo dados de uma prova pra outra. Peguei, voltei lá e troquei as duas de lugar. Aí, uma pegou um rascunho e jogou na carteira da outra (isso com umas duas fileiras de distância). Não teve jeito, fui lá e tirei as provas. Uma das alunas (a que fornecia) ficou com cara de "eu sabia que ia dar nisso". Mas a que copiava, saiu pelos corredores da escola gritando, chorando em altos brados. Foi até a direção e ficou aos prantos. Tão alto que chamou a atenção até do segurança da escola. Resultado, fui chamado na direção pra prestar esclarecimentos. Esta aluna até hoje não olha na minha cara, quando me ve na rua, ou em mercado. E ela acabou aprovada na disciplina, porque aquela prova tinha peso baixo, essas coisas. Mas foi um trauma.

Alem destes, existe um terceiro tipo de cola, que não é muito difundido, mas ocorre. Que eu chamo de questão pós-correção. O aluno recebe a prova e altera uma questão, colocando a resposta correta. Aí leva até o professor e pede alteração da nota. Este método é de simples coibição: Reclamação só com prova feita a caneta, marcar os espaços para resposta e espaços em branco devem ser marcados em vermelho pelo professor, durante a correção. Tive um aluno que fazia isso sistematicamente e fui obrigado a xerocar as provas dele e entregar apenas o xerox para ele ver. Mas foi um caso.

Existem dois métodos, que não são ilegais, mas são imorais. O embromation method e a Cola Branca.

O embromation method é odiavel, mas convenhamos que as vezes funciona e convenhamos que as vezes até os bons alunos usam (e estes usam muito). O aluno não sabe a resposta, mas escreve tanto, tanto e tanto na esperança que o professor, encontre, naquele amontoado de palavras a resposta correta. O embromation method é sempre, ou quase sempre, acompanhado de argumentação verbal - "COMO QUE O SENHOR DEU ERRADO NA QUESTÃO 15 ??? TÁ CERTO PROFESSOR, VEJA BEM ...". É odiavel. E aluno bom adora fazer isso. Tenta confundir o professor pra conseguir que sua nota passe de miseros 9,5 para 10 brilhante !!!

A cola branca é aquele método que não é ilegal e talvez nem seja imoral, mas o aluno usa algum método pra obter a nota, mesmo sem dominar o assunto. Meus alunos adoram "decorar respostas". Outro dia aconteceu isso. Eu pedi para descrever o método de recursão de uma função de visitação em arvores binárias na disciplina de Estrutura de Dados. O aluno escreveu o algoritmo integralzinho, como eu dei em sala. Acontece que não era isso o que eu pedia, eu pedi a descrição do método e interpretar aquilo que ele decorou (ou copiou, não posso afirmar com certeza) ele não conseguia fazer e por isso não aceitou o meio certo. Quando pedi pra ele reescrever o algoritmo na lousa, ele não o fez. Partindo do principio que ele não copiou, ele pode ter decorado, como se fosse uma frase em japones. Me lembro de uma aluna, uma vez "estudando" pra uma prova de eletricidade "Uma tensao V numa resistencia R produz uma corrente I, uma tensao V numa resistencia R produz uma corrente I, uma tensao..." como um mantra. Ora raios, isso nao vale de nada. Talvez ela até consiga uns pontinhos, mas não é por ai.

Outra variação da cola branca são as odiaveis perguntas ao professor durante a prova. PROFESSOR, Veja se minha respsota está certa. Ora, isso veremos depois. Não é ilegal, mas é uma insegurança monstro. E depois vem a cobrança: Mas na hora da prova o senhor disse que estava certo ...

Eu olho isso com muita estranheza, porque eu colei apenas uma vez (acredite se quiser) e mesmo assim, quase que por acidente. Então tenho a capacidade de olhar esse fenomeno "por cima" e tentar entender o que ocorre. Mas acho que ninguem ganha com a cola. Gostaria de um dia fazer um trabalho academico, voltado a educação, analisando o fenomeno da cola por grupos sociais, nivel escolar e assim por diante. Seria interessante.

Imponderabilidade - PARTE I

2006-09-19T04:57:00.000-07:00

Ainda na semana da gravidade, vamos analisar um experimento para medir a aceleração da gravidade. A situação é a seguinte: Imagine uma plataforma, presa bem acima do solo (suponhamos, uns 40 m). Nesta plataforma colocamos uma regua de 1 metro e uma camera automatica instalada a frente dela. Esta camera é disparada e bate fotos a cada 0,1 segundos. Soltamos um objeto (lembre-se a massa não é importante) e acionamos a camera. A foto obtida seria algo assim:

Muito bem, pegamos a foto e medimos quanto a bolinha de testes andou pela regua nos intervalos de tempo, obtendo os seguintes pares:

t	s
0,0	0,00
0,1	0,05
0,2	0,20
0,3	0,44
0,4	0,78

Sabemos que o espaço percorrido (do repouso) por um móvel é dado por s = 1/2 g . t² , o que arranjando dá:

g = 2 . s . t^-2

Para cada ponto calculamos o g e encontrando a média obtemos um valor de 9,8 m/s², o que está muito bom.

Imagine agora que ao iniciar a série de fotografias a corda que prende a sua plataforma se solte e todo o sistema caia, exatamente no instante em que a massa de testes é solta.

Muito bem, para t = 0,1 s a plataforma terá caido 0,05 m. A regua terá caido 0,05 m e a massa tambem 0,05 m. Como a régua e a massa se moveram juntas, a foto mostrará a massa na marca de zero.

Para t= 0,2 s, a plataforma terá caido 0,2 m, a régua tambem 0,2 m e a massa tambem. Portanto a foto mostrará novamente a massa na marca zero e assim por diante. Até que CABUM, tudo se choca no solo.

Então, se formos analisar a fotografia, chegaremos a conclusão que a aceleração da gravidade na nossa plataforma é zero, porque eu soltei a massa e ela não saiu do lugar. Não saiu em relação a plataforma e em relação a regua, que é minha referência neste instante. Se a sua referência for o solo, tudo está acelerando a 9, 8 m/s².

Então. Isto se chama imponderabilidade e é o que ocorre em voos de treinamento de astronautas e o que ocorre na estação orbital. Não que a gravidade nela seja realmente zero. Acontece que tudo está caindo na mesma aceleração e portanto a sensação de aceleração, dentro da nave é nula.

Acontece que a nave nuca faz CABUM, ou seja, ela cai, mas não diretamente para o solo. Pra entender isso, aguarde a PARTE II da imponderabilidade (na quinta-feira, porque na quarta é dia de filosofia de sala de aula).

Essa historia de imponderabilidade dá um nó na cabeça de muita gente. Até o astronauta Marcos Pontes teve dificuldade em explicar tal fenomeno no cientifico programa do Faustão (se lembra do problema de simplificar demais ? Pois é !).

A sensação de imponderabilidade pode ser sentida no dia-a-dia em muitas situações. No elevador por exemplo, quando o elevador está decendo, todo o sistema (Vc, elevador, espelho, compras, caneta no bolso, comida que está no seu estomago, etc..) estão sendo acelerados para baixo. Não a 9,8 m/s² que seria muito desagradável, mas há uma certa aceleração no inicio da descida, depois ele estabiliza em certa velocidade (o famoso "pulinho" dos passageiros) e vai até o final. Essa primeira aceleração é a que dá o famoso "frio" na barriga. Isso porque a sensação da gravidade diminui muito ligeiramente e orgãos de equilibrio do corpo, que usam a gravidade como referência, sentem esta alteração. Além disso, nosso sistema digestivo usa muito a gravidade e qualquer ligeira variação ativa avisos. O mesmo ocorre quando o carro "salta" sobre uma ladeira. Na volta todo o sistema é acelerado junto, pra baixo e o frio na barriga aparece.

Se você mora em um prédio que tenha um elevador daqueles que são bem rápidos, faça o seguinte. Leve para o elevador uma balança (dessas de banheiro). Suba em cima e aperte o botão pra descer até o terreo e veja o que acontece com seu peso. É uma forma de perder peso (ainda que por centesimos de segundo) sem precisar parar de comer. Não esqueça de me contar o resultado.