Mais cargas elétricas:

Duas cargas de +10^-9 C cada uma estão separadas por 8 cm no ar. Achar a intensidade e a direção da força exercida por estas cargas em uma terceira de +5 x 10^-11 C a 5 cm de distância de cada uma das duas primeiras.

Pensando ... O esquema está mostrado no gráfico abaixo:


Sobre a carga azul, atuam duas forças, uma de repulsão da primeira carga vermelhinha e outra da outra carga vermelhinha (Confesse, não é todo dia que você ve um exercício de eletrostática resolvido com cores, não é ?). A força total que atua na carga azul é a soma das duas forças. Elas tem o mesmo módulo, já que as cargas vermelhas tem mesma carga elétrica e estão a mesma distância da carga azul. Porém a direção e sentido delas são diferentes.

Mas dá pra imaginar que se F1 que está representada no desenho, é a Força devida a carga elétrica de cima, a força F2 será o "espelho" desta. Daí dá pra concluir que os componentes verticais (paralelos a sen [a]) de F1 e F2 se anularão. Já os componentes horizontais serão somados. Então a força final será 2 x F1 x cos (a)

Agora vamos as contas:

Para encontrar o ângulo a, fazemos: a = arcseno(4/5) ~ 0.927 (radianos).

A Força F1 será:

F1 = k.q1.q2.r^-2
Onde k = Constante Universal
q1 = Carga 1
q2 = Carga 2
r = 5 cm = 5x10^-2 m

F1 = 8,99x10^-9 . 1x10^-9 . 5x10^-11 . (5x10^-2)²

F1 = 1,80x10^-7

Daí, calculando a Força Resultante:

Fr = 2.F1.cos(a) = 2,16 x 10^-7 N