Campo eletrico ...

Este exercício está proposto por Sears/Zemansky/Young no livro Fisica volume 3, 2a. edição. Exercício n. 25-7.

Uma carga elétrica de 16x10^-9 C é fixada à origem das coordenadas; uma segunda carga de valor desconhecido está em x=3m;y=0 e uma terceira carga de 12x10^-9 C está em x=6m e y=0. Qual é o valor da carga desconhecida se o campo resultante em x=8m, y=0 é de 20,25 N.C^-1 e dirigido para a direita ?

Bom. Nestes casos fazemos os seguite: Calculamos o campo elétrico devido a cada carga no ponto desejado. Somamos tudo e encontramos o valor do campo elétrico faltante... Aí encontra-se o valor da carga.

Então tá.

O campo elétrico devido a primeira carga, no ponto (8,0) é:

E₁ = cte.q.r^-2 = 8,98.10⁹ .16x10^-9x8² = 2,245 N.C^-1

O campo elétrico devido a terceira carga, no mesmo ponto é:

E₂ = cte.q.r^-2 = 8,98x10⁹ . 16x10^-9 . 2² = 26,94 N.C^-1

Então no ponto (8,0) estas duas cargas geram um campo resultante de 29,185 N.C^-1.

Se ao colocar a segunda carga o campo cai para 20,25 N.C^-1, então já podemos desconfiar que esta carga é negativa.

Para que o campo total seja 20,25 N.C^-1, o campo elétrico devido a segunda carga deve ser -8,935 N.C^-1.

Se E=cte.q.r^-2, então q = E.cte^-1.r² = -8,95.(8,98x109)^-1.5² = -2,48.10^-8

Portanto a carga desconhecida é de -24,8 x 10^-9 C !

Ufa, já estava com saudades de publicar algum exercício resolvido. Afinal este é o objetivo principal deste blog. Fiz muitos em papel, mas o tempo pra passar pro meio digital anda muito escasso !

O SENHOR já ouviu a minha súplica; o SENHOR aceitará a minha oração. 
Salmos 6:9