Cinemática.

Cinemática é a area da física que descreve o movimento. Vamos a alguns exercícios.

Problema: Um móvel se desloca em relação ao eixo x, segundo a equação x = 10 t² cm.s^-2.

Calcule:
a) A velocidade média entre 3,0 s e 3,1 s.
b) A velocidade média entre 3,00 s e 3,01 s.
c) A velocidade média entre 3,001 s e 3,001 s.
d) A velocidade instantânea em 3,0 cs.

a)
Muy bien, a velocidade média é encontrada como a relação entre a variação do espaço pela variação do tempo, matematicamente representado por: Dx / Dt.

Dx / Dt = [10 . 3,1² - 10 . 3²]/0,1 = (90 - 96,1) / 0,1 = 61 cm . s^-1

b) Neste caso:

Dx / Dt = [10 . 3,01² - 10 . 3²]/0,01 = (90 - 96,01) / 0,01 = 60,1 cm . s^-1

c) O Objetivo deste exercício é mostrar que quanto menor o Dt, mais a velocidade média no ponto, converge para a velocidade instantanea.

Dx / Dt = [10 . 3,001² - 10 . 3²]/0,001 = (90 - 96,001) / 0,1 = 60,001 cm . s^-1

d) Finalmente podemos encontrar de forma algébrica a velocidade instantânea.

v = ¶x/¶t = lim_Dt®0Dx / Dt = 2 . 10 t cm . s^-1 (*)

Para t= 3 -> v = 60 cm.s^-1

(*) A dedução dessa expressão é simples, fica pro proximo POST.