Este é um problema meio chato de resolver, principalmente sem apelar para derivadas e integrais. Vou tentar resolve-lo de uma maneira meio didática e em várias etapas. Vamos ver até onde chegamos.
PROBLEMA: Um objeto é lançado na vertical para cima. Ao passar pela altura de 10 m, um observador mede sua velocidade (5 m/s). Pergunta-se: Qual a maxima altura alançada pelo objeto ? (Supondo g=10m/s2)
Então, o tal objeto é lançado com uma velocidade incial, que desconhecemos. Ele vai desacelerando 10m/s por segundo. Quando chega a 10 m do lançamento sua velocidade está em 5 m/s, continua desacelerando até não ter velocidade nenhuma e volta a cair.
Não é preciso muita conta para ver que se ele desacelera 10 m/s a cada segundos então a cada meio segundo ele perde 5 m/s, que é a mesma velocidade medida a altura 10m. Então ele vai subir 0,5 s depois de passar pela marca de 10 m e então começará a cair.
Usando a velha e boa: s = s0 + vot + a/2 t2, onde a = -g, temos:
s = 10 m + 5 m/s t - 5 t2 (Supomos o inicio a nossa marca de 10 metros, que sabemos a velocidade e tudo mais).
p/ t = 0,5 s
s = 10 m + 5 m/s (0,5 s) - 5 (0,5)2
s = 11,25 m
Agora tente imaginar como calcular a velocidade de lançamento deste objeto. No proximo POST dou a resposta
Quem nos separará do amor de Cristo? A tribulação, ou a angústia, ou a perseguição, ou a fome, ou a nudez, ou o perigo, ou a espada?
Romanos 8:35
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