Forças em Equilibrio (Tração)

Problema: Na figura ao lado, um bloco de peso w está pendurado por uma corda amarrada a outras duas. Uma está presa ao teto e outra a parede. A ligada a parede forma angulo de 90^o com esta e a ligada ao teto forma um ângulo de 60^o. Supondo a massa das cordas desprezivel, encontre a tensão em cada uma das cordas.

Resolução: Como o sistema está em equilibrio, T1 - w = 0 --> T1 = w.

Agora para encontrar T3, devemos decompo-la nos seus componentes vertical e horizontal.

Na vertical temos T3 sen 60^o e na horizontal temos T3 sen 60^o.

Como as somatórias destas forças é nula, ou seja, o sistema está em equilibrio, então:

T3 sen 60^o - T1 = 0 e
T3 cos 60^o - T2 = 0

Como T1 = w,

T3 = w / sen 60^o

T3 = 1,155 w

T3 cos 60^o = T2 --> 1,155 w . cos 60^o = T2 --> T2 = 0,577 w

Pronto:

T1 = w
T2 = 0,577 w
T3 = 1,155 w

Este problema é dado no livro do Sears/Zemansky. É um exercício até simples, mas ajuda em muitos outros problemas.

Alegrai-vos no SENHOR, e regozijai-vos, vós os justos; e cantai alegremente, todos vós que sois retos de coração. 
Salmos 32:11