Ai vai a resolução de dois problemas que recebi do Alexandre por email...
1. Dois corpos são lançados verticalmente para cima do mesmo ponto com vel. iniciais de 30 m/s. O segundo corpo é lançado 3 s depois do primeiro (g = 10 m/s2).
a)o instante e a posição do encontro?
b) as velocidades dos corpos no instante do encontro.
Meu caro Alexandre, em qualquer problema de mecânica, tente equacionar o problema em termos de espaço por tempo, a chamada equação horária do movimento. Isso ajuda muito.
Para o primeiro corpo, sua velocidade inicial é 30 m/s e ele sofre a ação da gravidade. Então sua equação é:
s = s0 + v0.t - 1/2g.t2, vamos considerar s0 = 0, o que significa que nossa referência é o ponto de lançamento.
s = 30.t - 5t2
O segundo corpo possui uma equação praticamente idêntica, exceto que seu t é sempre t+3, já que foi lançado 3 segundos depois.
Então
s = s0 + v0(t+3) - 5.(t+3)2, novamente considerando s0 = 0, temos:
s = 30.t + 3.(t + 3) - 5(t2 + 6.t + 9) (lembre-se (a+b)2 = a2 + 2ab + b2 ),
s = 30.t + 3.t - 5.t2 - 30.t -45 + 90
s = 30.t - 30.t + 3.t - 5.t2 - 45
s = -5.t2 - 45
Igualando as duas equações, temos:
-5t2 + 30.t = -5t2 - 45
30 t = 45 ; t = 1,5 s !
Neste ponto a velocidade será: v = v0 - at.
v = 30 - 10.(1,5)
v = 15 m/s
(para chegar nessa expressão tem um segredinho. O tempo t=3s não foi escolhido ao acaso, vc pode calcular que neste ponto o objeto está no ponto mais alto e com velocidade zero, então enquanto um acelera para baixo, o outro desacelera para cima.
Substituindo este t = 1,5 s, na expressão horária, temos:
s = 45 - 5(1,5)2 = 33,75 m
2. Dois corpos estão na mesma vertical, à distancia de 30 m um do outro. Abandona-se o de cima e, após, 2 s, o outro. Após, quanto tempo e em que ponto se dará o encontro dos dois? (g = 10 m/s2).
A equação horária do primeiro é
s = s0 + v0t + 1/2 . g . t2 mas vo = 0 e s0 = 0, então,
s = 5t2.
Quando o segundo corpo for lançado, o primeiro terá percorrido a distância de:
s = 5(2)2 = 20 m
E sua velocidade será:
v = a.t = 10 (2) = 20m/s.
Então podemos reescrever a equação horária do primeiro no momento do lançamento do segundo, assim:
s = s0 + v0t + 1/2 g t2
s = 20 + 20.t + 5 t2
E a equação horária do segundo objeto fica:
s = 30 + 1/2 g .t2 = 30 + 5.t2
Igualando as duas distâncias,
20 + 5.t2 = 20 + 20.t + 5t2
20.t = 10
t=0,5 s
Lembre-se. Isto ocorrerá após os dois segundos em que o primeiro foi lançado. Então o tempo decorrido será de 2,5 s.
s = 30 + 5t2 = 30 + 5.(0.5)2
s = 31,25 m
Fiz com um pouco de pressa, posso ter errado alguma coisa, mas conferi varias vezes, se tiver alguma duvida posta ai.
E espero ter colocado ainda a tempo de ser útil...
Busquei ao SENHOR, e ele me respondeu; livrou-me de todos os meus temores.
Salmos 34:4
segunda-feira, maio 31, 2010
segunda-feira, março 29, 2010
Circuitos e Lei de Ohm
Segundo o Google, o assunto mais procurado em meu humilde blog é “Lei de Ohm” e como este assunto é um dos meus preferidos, vou postar a maior quantidade de exercícios que puder a respeito deste.
No exercício abaixo, vou partir do caso mais geral e ir particularizando. O primeiro caso, a menos que você esteja estudando para um curso superior de ciências exatas, você não vai encontrá-lo sob esta forma, mas ai vai...
1.
Encontre o circuito equivalente e a corrente no circuito abaixo, supondo V a ddp (diferença de potencial) entre os terminais A e B.
A manha neste tipo de exercício é encontrar o circuito equivalente. Treine para encontrar um circuito em termos de paralelos e série que seus problemas serão resolvidos.
Veja que na verdade, todos os resistores estão ligados em A e B apenas. Não consegue ver? Tá, vou pintar tudo que está ligado diretamente (curto-circuitado) ao ponto A em vermelho e tudo o que está no ponto B em verde!
Melhor assim?
Então, temos um típico circuito em paralelo de 4 resistores:
Bom, se são resistores em paralelo,
Fácil agora, meu filho?
Pela lei de ohm, V = R.I e se queremos encontrar a corrente I que circula neste circuito,
Eu sei que é obvio, mas não custa nada:
E daí:
(I)
Ou ainda,
Que é a forma geral de 4 resistores ligados em paralelo.
Bien, abaixo uma variação deste exercício:
Caso 2: Em geral este exercício vai ser encontrado assim:
Quatro resistores iguais são ligados como a figura abaixo:
Encontre o valor do resistor equivalente e a corrente elétrica no circuito.
Já tá colorido para o caso de você ter pulado a primeira parte. Então, os quatro resistores estão na verdade estão em paralelissimo, ficando assim:
Da expressão (I) quando R=R1=R2=R3=R4, temos:
E Req
Muito bem, mas se você é um ser normal que não vai cursar engenharia, física, matemática e outras loucuras, o exercício abaixo é pra você, mas leia os anteriores que uma coisa depende da outra:
Suponha quatro resistores de 100 ohms ligados como a figura abaixo. Encontre o valor da resistência equivalente entre A e B.
Então, de novo, o pulo do gato é ver que este circuito é um circuito paralelo puro e simples, vendo isso fica muito fácil:
Existem maneiras de incluir um resistor ai e deixar a coisa ficar bem mais complicada, mas isso fica para outro POST.
Não percam as grandes aventuras da Lei de Ohm na Internet...
Porque para mim tenho por certo que as aflições deste tempo presente não são para comparar com a glória que em nós há de ser revelada.
Romanos 8:18
No exercício abaixo, vou partir do caso mais geral e ir particularizando. O primeiro caso, a menos que você esteja estudando para um curso superior de ciências exatas, você não vai encontrá-lo sob esta forma, mas ai vai...
1.
Encontre o circuito equivalente e a corrente no circuito abaixo, supondo V a ddp (diferença de potencial) entre os terminais A e B.
A manha neste tipo de exercício é encontrar o circuito equivalente. Treine para encontrar um circuito em termos de paralelos e série que seus problemas serão resolvidos.
Veja que na verdade, todos os resistores estão ligados em A e B apenas. Não consegue ver? Tá, vou pintar tudo que está ligado diretamente (curto-circuitado) ao ponto A em vermelho e tudo o que está no ponto B em verde!
Melhor assim?
Então, temos um típico circuito em paralelo de 4 resistores:
Bom, se são resistores em paralelo,
Fácil agora, meu filho?
Pela lei de ohm, V = R.I e se queremos encontrar a corrente I que circula neste circuito,
Eu sei que é obvio, mas não custa nada:
E daí:
Ou ainda,
Que é a forma geral de 4 resistores ligados em paralelo.
Bien, abaixo uma variação deste exercício:
Caso 2: Em geral este exercício vai ser encontrado assim:
Quatro resistores iguais são ligados como a figura abaixo:
Encontre o valor do resistor equivalente e a corrente elétrica no circuito.
Já tá colorido para o caso de você ter pulado a primeira parte. Então, os quatro resistores estão na verdade estão em paralelissimo, ficando assim:
Da expressão (I) quando R=R1=R2=R3=R4, temos:
E Req
Muito bem, mas se você é um ser normal que não vai cursar engenharia, física, matemática e outras loucuras, o exercício abaixo é pra você, mas leia os anteriores que uma coisa depende da outra:
Suponha quatro resistores de 100 ohms ligados como a figura abaixo. Encontre o valor da resistência equivalente entre A e B.
Então, de novo, o pulo do gato é ver que este circuito é um circuito paralelo puro e simples, vendo isso fica muito fácil:
Existem maneiras de incluir um resistor ai e deixar a coisa ficar bem mais complicada, mas isso fica para outro POST.
Não percam as grandes aventuras da Lei de Ohm na Internet...
Porque para mim tenho por certo que as aflições deste tempo presente não são para comparar com a glória que em nós há de ser revelada.
Romanos 8:18
sexta-feira, outubro 16, 2009
Os professores que dizem NO !
Continuando a série de professores que tive, gostaria de dedicar este POST ao professor Teófilo, o único professor que conseguiu me reprovar e por isso tenho muito carinho por ele.
Ele me reprovou e tenho carinho por ele? Pois é. Vamos ao início.
Eu nunca fui de estudar. Tenho uma capacidade de raciocinar relativamente boa e uma memória muito desorganizada, mas estranhamente eficiente. Em dia de prova eu simplesmente me lembrava da matéria e nunca tive problemas sérios de notas em função disso. Tive fama injusta de CDF, por não sair muito de casa, mas eu quase não estudava – Quase não, não estudava mesmo. Passava minhas tarde jogando vídeo-game ou assistindo Sessão da Tarde – Sei diálogos do “Pássaro Azul” de cor. Eu era ou segundo ou terceiro aluno da classe e pra mim tava bom demais, dado o custo.
Pra prestar vestibular resolvi estudar, mas também não foi tanto assim. Tanto que fui, relativamente bem em matemática e muito bem em química e muito ruim em Física. Na média, fui terceiro colocado no vestibular da minha turma. Ironicamente no curso de Física.
Depois dos trotes, a primeira aula que assisti pra valer, foi de um professor magro, com um pesado sotaque castelhano (ou um fraco sotaque português, como maldosamente os colegas o classificavam) e com uma lousa absolutamente maravilhosa. Esse era o professor Colombiano Teófilo.
Dizer que ele tinha um sotaque espanhol é pouco. Ele praticamente falava em Espanhol mesmo. Isso não chegava a ser problema, porque o espanhol é bem entendível, não dá pra se aventurar a falar, mas entender é tranqüilo.
O pior problema era mesmo a matéria. Geometria Analítica me parecia simples. Parecia, parecia. Aquela mania de não estudar estava com os dias contados. Não me lembro muito bem das notas, mas não fui bem. Acabei ficando de recuperação e passei.
Por outras razões eu já estava aprendendo a estudar e no segundo ano, o mesmo professor Teófilo deu a disciplina Calculo Avançado. Aí sim as coisas se complicaram.
A disciplina era puxadíssima, a classe era imensa (perto de 90 alunos em uma classe) e eu aprendendo a estudar. Ficava na biblioteca estudando, estudando e estudando. Fazia listas de exercícios e pegava provas dos anos passados pra tentar resolver. E nota que é bom nada.
Teófilo era um professor, até certo ponto ríspido, de respostas monossilábicas, por outro lado uma pessoa inteligentíssima e um professor que tinha o ensino como objetivo principal. Me lembro de ir um dia em sua sala tirar dúvidas e ele estava atendendo um professor, conversando sobre assuntos departamentais. Ao me ver, ele se dirigiu ao professor – Perdona-me, tengo que atender un aluno !
Ele era assim, ensino em primeiro lugar. O Contrário também valia. Pouquíssimas vezes ele abria espaço para conversas sobre seja lá o que fosse, que não fosse o assunto da aula.
Uma vez aconteceu uma cena surreal. Ele estava dando aula e na rua, passou um palhaço (palhaço mesmo, estes de circo) divulgando algum evento cultural na cidade. O palhaço tocava um tambor e uma buzina. Entrou na sala em que estávamos em aula. O prof. Teófilo nem parou para ver o que acontecia, seguia sua lousa maravilhosa. O palhaço se dirigiu a ele então – PROFESSOR, POSSO DAR UM RECADO PARA A TURMA ?
NO – Respondeu ele, sem sequer se virar.
O palhaço agradeceu e se foi !
Ele era assim. Sempre fumando muito, sempre lendo ou escrevendo e tomando muito café. Me lembro de uma prova que foi das 8:00 hs da manhã até as 14:00 hs ! Initerruptamente. “Enquanto agüentarem, estoy aqui !”
Foi, foi e foi e acabei reprovando em Calculo Avançado. Percebi que o Prof. Teofilo tinha me desafiado intelectualmente e eu tinha perdido. Compreendi que a culpa não era dele (ao contrário do que os colegas achavam) e que eu tinha de fazer a disciplina de novo e passar.
Fiz de novo. E fui relativamente bem, lá com meu cinquinho básico, mas bem. Na última prova dei uma bobeada e fiquei com média ligeiramente abaixo da média, com muitos alunos.
Estes alunos e eu, então fizemos um pedido para que ele nos desse outra chance. Ele aceitou. Pediu para que fossemos a sala dele em tal dia e tal hora.
Ficamos todos enfileirados e ele numa sala. As vezes ele abria e um aluno desolado saia. Ele então chamava o próximo.
Pouquíssimos foram aprovados naquele dia.
Quando eu entrei na sala, ainda me lembro bem, o ar dava pra cortar da fumaça de cigarro. Pensei então que ele me daria um exercício daqueles para resolver. Ele então me falou - “Desenhe una funcion en la lousa !”. Desenhei então uma minhoca.
Calcule ahora la integral desta funcion.
E agora ? Fiquei pensando, pensando e ele “Se no sabes um conceito bassico destes no puede passar !”
Então fiz alguns retângulos e disse pra ele – “A integral desta função é a soma da área destes retângulos !”
MUY BIEN ! ESTAS APROVADO !
Em retrospecto penso que o professor Teofilo realmente desafiou a todos os 90 alunos daquela turma para um jogo de xadrez que durou cerca de 2 anos. Alguns não viram assim, mas quem viu e aceitou o desafio jogou com um grande jogador, uma pessoa com inteligência e cultura muito acima de nossa.
Ele ganhou uma partida, mas eu ganhei a outra e ele ficou feliz por isso.
Anos depois recebi a notícia do falecimento do professor Teófilo. O excesso de café e cigarro devem ter feito mal para seu coração.
Hoje sinto falta de pessoas que realmente me desafiem intelectualmente- Tenho um profesor me desafiando atualmente, mas escreverei sobre isso em outro POST. Parece que a mediocridade impera. Muitos dos meus alunos também não vêem desafios intelectuais com bons olhos e acham que ser reprovado é culpa do professor.
Ainda bem que eu tive um professor Teófilo, um professor que dizia NO na minha vida !
Ele me reprovou e tenho carinho por ele? Pois é. Vamos ao início.
Eu nunca fui de estudar. Tenho uma capacidade de raciocinar relativamente boa e uma memória muito desorganizada, mas estranhamente eficiente. Em dia de prova eu simplesmente me lembrava da matéria e nunca tive problemas sérios de notas em função disso. Tive fama injusta de CDF, por não sair muito de casa, mas eu quase não estudava – Quase não, não estudava mesmo. Passava minhas tarde jogando vídeo-game ou assistindo Sessão da Tarde – Sei diálogos do “Pássaro Azul” de cor. Eu era ou segundo ou terceiro aluno da classe e pra mim tava bom demais, dado o custo.
Pra prestar vestibular resolvi estudar, mas também não foi tanto assim. Tanto que fui, relativamente bem em matemática e muito bem em química e muito ruim em Física. Na média, fui terceiro colocado no vestibular da minha turma. Ironicamente no curso de Física.
Depois dos trotes, a primeira aula que assisti pra valer, foi de um professor magro, com um pesado sotaque castelhano (ou um fraco sotaque português, como maldosamente os colegas o classificavam) e com uma lousa absolutamente maravilhosa. Esse era o professor Colombiano Teófilo.
Dizer que ele tinha um sotaque espanhol é pouco. Ele praticamente falava em Espanhol mesmo. Isso não chegava a ser problema, porque o espanhol é bem entendível, não dá pra se aventurar a falar, mas entender é tranqüilo.
O pior problema era mesmo a matéria. Geometria Analítica me parecia simples. Parecia, parecia. Aquela mania de não estudar estava com os dias contados. Não me lembro muito bem das notas, mas não fui bem. Acabei ficando de recuperação e passei.
Por outras razões eu já estava aprendendo a estudar e no segundo ano, o mesmo professor Teófilo deu a disciplina Calculo Avançado. Aí sim as coisas se complicaram.
A disciplina era puxadíssima, a classe era imensa (perto de 90 alunos em uma classe) e eu aprendendo a estudar. Ficava na biblioteca estudando, estudando e estudando. Fazia listas de exercícios e pegava provas dos anos passados pra tentar resolver. E nota que é bom nada.
Teófilo era um professor, até certo ponto ríspido, de respostas monossilábicas, por outro lado uma pessoa inteligentíssima e um professor que tinha o ensino como objetivo principal. Me lembro de ir um dia em sua sala tirar dúvidas e ele estava atendendo um professor, conversando sobre assuntos departamentais. Ao me ver, ele se dirigiu ao professor – Perdona-me, tengo que atender un aluno !
Ele era assim, ensino em primeiro lugar. O Contrário também valia. Pouquíssimas vezes ele abria espaço para conversas sobre seja lá o que fosse, que não fosse o assunto da aula.
Uma vez aconteceu uma cena surreal. Ele estava dando aula e na rua, passou um palhaço (palhaço mesmo, estes de circo) divulgando algum evento cultural na cidade. O palhaço tocava um tambor e uma buzina. Entrou na sala em que estávamos em aula. O prof. Teófilo nem parou para ver o que acontecia, seguia sua lousa maravilhosa. O palhaço se dirigiu a ele então – PROFESSOR, POSSO DAR UM RECADO PARA A TURMA ?
NO – Respondeu ele, sem sequer se virar.
O palhaço agradeceu e se foi !
Ele era assim. Sempre fumando muito, sempre lendo ou escrevendo e tomando muito café. Me lembro de uma prova que foi das 8:00 hs da manhã até as 14:00 hs ! Initerruptamente. “Enquanto agüentarem, estoy aqui !”
Foi, foi e foi e acabei reprovando em Calculo Avançado. Percebi que o Prof. Teofilo tinha me desafiado intelectualmente e eu tinha perdido. Compreendi que a culpa não era dele (ao contrário do que os colegas achavam) e que eu tinha de fazer a disciplina de novo e passar.
Fiz de novo. E fui relativamente bem, lá com meu cinquinho básico, mas bem. Na última prova dei uma bobeada e fiquei com média ligeiramente abaixo da média, com muitos alunos.
Estes alunos e eu, então fizemos um pedido para que ele nos desse outra chance. Ele aceitou. Pediu para que fossemos a sala dele em tal dia e tal hora.
Ficamos todos enfileirados e ele numa sala. As vezes ele abria e um aluno desolado saia. Ele então chamava o próximo.
Pouquíssimos foram aprovados naquele dia.
Quando eu entrei na sala, ainda me lembro bem, o ar dava pra cortar da fumaça de cigarro. Pensei então que ele me daria um exercício daqueles para resolver. Ele então me falou - “Desenhe una funcion en la lousa !”. Desenhei então uma minhoca.
Calcule ahora la integral desta funcion.
E agora ? Fiquei pensando, pensando e ele “Se no sabes um conceito bassico destes no puede passar !”
Então fiz alguns retângulos e disse pra ele – “A integral desta função é a soma da área destes retângulos !”
MUY BIEN ! ESTAS APROVADO !
Em retrospecto penso que o professor Teofilo realmente desafiou a todos os 90 alunos daquela turma para um jogo de xadrez que durou cerca de 2 anos. Alguns não viram assim, mas quem viu e aceitou o desafio jogou com um grande jogador, uma pessoa com inteligência e cultura muito acima de nossa.
Ele ganhou uma partida, mas eu ganhei a outra e ele ficou feliz por isso.
Anos depois recebi a notícia do falecimento do professor Teófilo. O excesso de café e cigarro devem ter feito mal para seu coração.
Hoje sinto falta de pessoas que realmente me desafiem intelectualmente- Tenho um profesor me desafiando atualmente, mas escreverei sobre isso em outro POST. Parece que a mediocridade impera. Muitos dos meus alunos também não vêem desafios intelectuais com bons olhos e acham que ser reprovado é culpa do professor.
Ainda bem que eu tive um professor Teófilo, um professor que dizia NO na minha vida !
sexta-feira, setembro 11, 2009
Pois é, 3 anos !
Foi num dia 11 de Setembro de 2006 que resolvi criar este blog. A ideia não era fazer algo que fosse propositalmente visto, mas sim, mostrar para o mundo o que eu estava fazendo para que, alguem, eventualmente, utilizasse para uso próprio.
E para ser criticado.
A parte boa destes 3 anos é que consegui resolver muitos exercícios, reencontrar velhos livros, conceitos perdidos e reaprender coisas que julgava esquecidas.
A parte ruim é que em dado momento resolvi me atentar a forma, mais que o conteudo e daí diminuí muito o ritmo.
Mas Setembro é um mês que marca muitas viradas. Os ataques de 11 de Setembro, a proclamação da Independencia do Brasil, a chegada da Primavera e por ai vai. Quem sabe, procuro em algum lugar onde ficou meu caminho perdido e retomo daí para postar coisas que podem ser uteis para alguem, além de mim.
É meio contraditorio, mas quando passei a me dar conta que era visto, me fechei.
Problemas tecnicos com meu link de internet em casa e meus equipamentos ajudaram, mas não justificam a história.
Mas nem tudo são lamentos: Me vendo no dia 11 de Setembro de 2006 e hoje, me vejo agora muito mais louco, mais confiante em pegar um exercício e resolver, mais ligado as minhas origens.
Esta semana polarizei um transistor. Há muito tempo não fazia isto e não sentia o prazer de construir um circuito tão elementar.
É bom voltar pra casa !
Abraços pra voces.
E para ser criticado.
A parte boa destes 3 anos é que consegui resolver muitos exercícios, reencontrar velhos livros, conceitos perdidos e reaprender coisas que julgava esquecidas.
A parte ruim é que em dado momento resolvi me atentar a forma, mais que o conteudo e daí diminuí muito o ritmo.
Mas Setembro é um mês que marca muitas viradas. Os ataques de 11 de Setembro, a proclamação da Independencia do Brasil, a chegada da Primavera e por ai vai. Quem sabe, procuro em algum lugar onde ficou meu caminho perdido e retomo daí para postar coisas que podem ser uteis para alguem, além de mim.
É meio contraditorio, mas quando passei a me dar conta que era visto, me fechei.
Problemas tecnicos com meu link de internet em casa e meus equipamentos ajudaram, mas não justificam a história.
Mas nem tudo são lamentos: Me vendo no dia 11 de Setembro de 2006 e hoje, me vejo agora muito mais louco, mais confiante em pegar um exercício e resolver, mais ligado as minhas origens.
Esta semana polarizei um transistor. Há muito tempo não fazia isto e não sentia o prazer de construir um circuito tão elementar.
É bom voltar pra casa !
Abraços pra voces.
quarta-feira, agosto 05, 2009
Lançamento de projetil (Versão Brasileira: Hebert Richards)
Este problema é do livro do Haliday Resnick, edição de 1970, Capitulo 4, Exercício: 11
Uma bola é lançada com velocidade escalar inicial de 64 pés/s sob um ângulo de 450 com a horizontal. O jogador que vai receber na linha da meta a 60 jardas na frente do que chutou, corre ao encontro da bola naquele instante. Qual deverá ser sua velocidade escalar a fim de alcançar a bola antes dela tocar o chão?
Hoje vou mostrar a resolução deste exercício "traduzido", ou seja, vou passar as unidades para mks que temos a capacidade de pensar. Outro post eu coloco a versão direta.
Então lá vai:
1 jarda = 30 pés = 9,144 m
60 jardas = 54,8 m
64 pés/s = 19,51 m/s
A velocidade inicial tem duas componentes, escalarmente iguais pois o ângulo é de 450.
Então: vx = vy = 19,51 m/s x cos 450= 19,51 m/s x sin 450 = 13,79 m/s
A componente vy sofrerá a ação da gravidade, assim:
s = s0 + v0.t - 1/2 g t2
Como s = s0 = 0, e supondo g = 9,8 m.s-2 temos a seguinte equação do segundo grau:
-5 t2 + 13,79 t = 0
t1 = -13,79 + SQR(13,792) / (-9,8) = 0 s
t2 = -13,79 - SQR(13,792) / (-9,8) = 2,81 s
Um instante: Estes dois resultados indicam que a bola passará pelo eixo y (contato com o chão, ou ponto mais proximo deste, como queira) no momento t = 0 que é o momento do lançamento e depois no t = 2,81 s !
Isso não é magnifico? O resultado da formula de Bascara tem um significado fisico !!!!
Voltando. Então depois de 2,81 s a bola vai cair no chão. Neste tempo ela percorre uma distância que é dada pela componente horizontal da velocidade inicial x este tempo (já que a velocidade horizontal não é afetada pela gravidade).
Então d = 13,79 x 2,75 = 38,80 m
Se a bola andou 38,80 m em direção do rebatedor que está a 54,8 m a frente, o rebatedor vai ter de correr a diferença (54,8 m - 38,8 m = 15,99 m) em 2,81 s.
A velocidade média será então: 5,69 m/s
Como o problema original foi dado em jardas e pés/s, fazemos a conversão e temos: 18,67 pés/s
Pra nós, brasileiros não é muito comum medir velocidades em pés/s e distâncias em jardas, por isso uma tendencia a converter tudo, usando uma tabelinha qualquer. Porque é mais facil de pensar.
Tente imaginar 60 jardas ? De cara, pensei uns 100 m ! Juro. E são só 54,8 m !
Em alguns casos porém a conversão não é indicada e aconselha-se a passar a pensar nas unidades estranhas. Um exemplo é a milha/h em carros importados. Ficar pensando e convertendo mentalmente não dá. É melhor pensar na unidade.
Voltaremos ao assunto em outro post.
A proposito: Hebert Richards é uma produtora de filmes dos anos 50 que se tornou uma importante dubladora de filmes dos anos 60/70 e 80. Esta frase: Versão Brasileira: Hebert Richards é um classico das Sessões da Tarde do meu tempo. Alias, dá muita saudade das dublagens daquele tempo !!!
Antes de ser afligido andava errado; mas agora tenho guardado a tua palavra.
Salmos 119:67
Uma bola é lançada com velocidade escalar inicial de 64 pés/s sob um ângulo de 450 com a horizontal. O jogador que vai receber na linha da meta a 60 jardas na frente do que chutou, corre ao encontro da bola naquele instante. Qual deverá ser sua velocidade escalar a fim de alcançar a bola antes dela tocar o chão?
Hoje vou mostrar a resolução deste exercício "traduzido", ou seja, vou passar as unidades para mks que temos a capacidade de pensar. Outro post eu coloco a versão direta.
Então lá vai:
1 jarda = 30 pés = 9,144 m
60 jardas = 54,8 m
64 pés/s = 19,51 m/s
A velocidade inicial tem duas componentes, escalarmente iguais pois o ângulo é de 450.
Então: vx = vy = 19,51 m/s x cos 450= 19,51 m/s x sin 450 = 13,79 m/s
A componente vy sofrerá a ação da gravidade, assim:
s = s0 + v0.t - 1/2 g t2
Como s = s0 = 0, e supondo g = 9,8 m.s-2 temos a seguinte equação do segundo grau:
-5 t2 + 13,79 t = 0
t1 = -13,79 + SQR(13,792) / (-9,8) = 0 s
t2 = -13,79 - SQR(13,792) / (-9,8) = 2,81 s
Um instante: Estes dois resultados indicam que a bola passará pelo eixo y (contato com o chão, ou ponto mais proximo deste, como queira) no momento t = 0 que é o momento do lançamento e depois no t = 2,81 s !
Isso não é magnifico? O resultado da formula de Bascara tem um significado fisico !!!!
Voltando. Então depois de 2,81 s a bola vai cair no chão. Neste tempo ela percorre uma distância que é dada pela componente horizontal da velocidade inicial x este tempo (já que a velocidade horizontal não é afetada pela gravidade).
Então d = 13,79 x 2,75 = 38,80 m
Se a bola andou 38,80 m em direção do rebatedor que está a 54,8 m a frente, o rebatedor vai ter de correr a diferença (54,8 m - 38,8 m = 15,99 m) em 2,81 s.
A velocidade média será então: 5,69 m/s
Como o problema original foi dado em jardas e pés/s, fazemos a conversão e temos: 18,67 pés/s
Pra nós, brasileiros não é muito comum medir velocidades em pés/s e distâncias em jardas, por isso uma tendencia a converter tudo, usando uma tabelinha qualquer. Porque é mais facil de pensar.
Tente imaginar 60 jardas ? De cara, pensei uns 100 m ! Juro. E são só 54,8 m !
Em alguns casos porém a conversão não é indicada e aconselha-se a passar a pensar nas unidades estranhas. Um exemplo é a milha/h em carros importados. Ficar pensando e convertendo mentalmente não dá. É melhor pensar na unidade.
Voltaremos ao assunto em outro post.
A proposito: Hebert Richards é uma produtora de filmes dos anos 50 que se tornou uma importante dubladora de filmes dos anos 60/70 e 80. Esta frase: Versão Brasileira: Hebert Richards é um classico das Sessões da Tarde do meu tempo. Alias, dá muita saudade das dublagens daquele tempo !!!
Antes de ser afligido andava errado; mas agora tenho guardado a tua palavra.
Salmos 119:67
quinta-feira, maio 14, 2009
Bloquinho pra lá e bloquinho pra cá !
Atendendo ao pedido da poetisamineira segue a resolução (ou pelo menos tentativa) da primeira parte do exercício (ou exercicio depois da reforma ortográfica?).
Agradeço a poetisamineira ter me enviado o problema, mas confesso que tempo pra resolver anda escasso, por isso se você pensa em me mandar um problema e tem prazo pra entregar, esqueça. Eu vou demorar pra resolver. Mas se não tiver pressa, mande...
Vamos aos problemas:
1)Calcular massa de A para que o sistema permaneça em equilibrio,sendo que massa de B é 60 kg tem-se um plano inclinado(em forma de triangulo escaleno),onde o bloco A esta à esquerda(lado) e o bloco B esta à direita(lado).O lado esquerdo faz um angulo de 37° e o direito de 53° cm a horizontal. Obs:corpos sofrem a força de atrito
e a tração já que existe uma corda ligando A ao B.
Desenhar torna as coisas mais faceis, então...
Os triangulos estão em escala, dá pra ver que pela inclinação o bloco A deve ser mais pesado (mais massa) que B. Porque ? Pense se eles tivessem massas iguais, o bloco B puxaria o conjunto para a direita, concorda ? A inclinação de 53° puxaria o conjunto. O mesmo acontece se a massa do bloco A for menor que o Bloco B então nem se fala.
Se o Bloco A for muito, muito, muito mais pesado que B ele é que vai puxar o conjunto pra esquerda. Então a massa critica de B que equilibra o conjunto é maior que B, mas quanto?
Bom, vamos isolar o bloquinho A pra ver as forças atuantes sobre ele:
A Força Peso de 600 N (supondo g=10m.s-2) aponta para baixo, a Força Normal é a reação do piso e tem modulo igual a componente perpendicular ao piso da força peso. A componente da Força peso que puxa o bloco para baixo forma um angulo de 53° (por semelhança de triangulos) com a força peso.
Para descobrir a intensidade desta força, basta fazer Fp = 600 N . sen(53°). Se ficar na dúvida se é seno ou coseno, pense fisicamente: Se o angulo fosse 0 (o plano paralelo ao solo) seria Fp = 600 N . sen(0) = 0 ou seja o bloquinho não se mexe[1]. Se fosse 90° (ou queda total) Fp = 600 N.sen(90°) = 600 N ou seja todo o peso pra baixo. Com o cosseno seria o contrário o que não é lógico fisicamente.
Fp = 600 N . sen(53°) = 479 N
A tração da corda equilibra esta força, então ela tem exatos 479 N !
No bloquinho verde o que acontece ? A força peso é Fa que não sabemos ainda quanto vale, porque não sabemos a massa do disgraçado.
Mas sabemos que a componente que puxa ele pra baixo é Fa . sen(37°) ! E sabemos ainda que esta componente é anulada pela tração da corda que já sabemos que é 479 N !
Brabeza total...
Agora é só igualar tudo... Fa . sen(37°) = 479 N --> Fa = 479 N / 0,6018 --> Fa = 795,95 N
Fa = m.g, então m = 79,5 kg !
Óia, nossa previsão tava certa, a massa é maior mesmo !
Este tipo de problema é altamente clássico. Tão classico quanto Led Zeppelin tocando Starways to Heaven ou Elvis Presley cantando Suspicious Mind. Mas também tem pouquissimas variações. Ou as inclinações mudam ou as massas mudam. Mas no final é tudo parecido.
Espero que tenha gostado companheira !
[1] Não se mexe numas, se não tivesse atrito ele poderia estar andando em movimento retilineo uniforme.
Agradeço a poetisamineira ter me enviado o problema, mas confesso que tempo pra resolver anda escasso, por isso se você pensa em me mandar um problema e tem prazo pra entregar, esqueça. Eu vou demorar pra resolver. Mas se não tiver pressa, mande...
Vamos aos problemas:
1)Calcular massa de A para que o sistema permaneça em equilibrio,sendo que massa de B é 60 kg tem-se um plano inclinado(em forma de triangulo escaleno),onde o bloco A esta à esquerda(lado) e o bloco B esta à direita(lado).O lado esquerdo faz um angulo de 37° e o direito de 53° cm a horizontal. Obs:corpos sofrem a força de atrito
e a tração já que existe uma corda ligando A ao B.Desenhar torna as coisas mais faceis, então...
Os triangulos estão em escala, dá pra ver que pela inclinação o bloco A deve ser mais pesado (mais massa) que B. Porque ? Pense se eles tivessem massas iguais, o bloco B puxaria o conjunto para a direita, concorda ? A inclinação de 53° puxaria o conjunto. O mesmo acontece se a massa do bloco A for menor que o Bloco B então nem se fala.
Se o Bloco A for muito, muito, muito mais pesado que B ele é que vai puxar o conjunto pra esquerda. Então a massa critica de B que equilibra o conjunto é maior que B, mas quanto?
Bom, vamos isolar o bloquinho A pra ver as forças atuantes sobre ele:
A Força Peso de 600 N (supondo g=10m.s-2) aponta para baixo, a Força Normal é a reação do piso e tem modulo igual a componente perpendicular ao piso da força peso. A componente da Força peso que puxa o bloco para baixo forma um angulo de 53° (por semelhança de triangulos) com a força peso.
Para descobrir a intensidade desta força, basta fazer Fp = 600 N . sen(53°). Se ficar na dúvida se é seno ou coseno, pense fisicamente: Se o angulo fosse 0 (o plano paralelo ao solo) seria Fp = 600 N . sen(0) = 0 ou seja o bloquinho não se mexe[1]. Se fosse 90° (ou queda total) Fp = 600 N.sen(90°) = 600 N ou seja todo o peso pra baixo. Com o cosseno seria o contrário o que não é lógico fisicamente.
Fp = 600 N . sen(53°) = 479 N
A tração da corda equilibra esta força, então ela tem exatos 479 N !
No bloquinho verde o que acontece ? A força peso é Fa que não sabemos ainda quanto vale, porque não sabemos a massa do disgraçado.
Mas sabemos que a componente que puxa ele pra baixo é Fa . sen(37°) ! E sabemos ainda que esta componente é anulada pela tração da corda que já sabemos que é 479 N !
Brabeza total...
Agora é só igualar tudo... Fa . sen(37°) = 479 N --> Fa = 479 N / 0,6018 --> Fa = 795,95 N
Fa = m.g, então m = 79,5 kg !
Óia, nossa previsão tava certa, a massa é maior mesmo !
Este tipo de problema é altamente clássico. Tão classico quanto Led Zeppelin tocando Starways to Heaven ou Elvis Presley cantando Suspicious Mind. Mas também tem pouquissimas variações. Ou as inclinações mudam ou as massas mudam. Mas no final é tudo parecido.
Espero que tenha gostado companheira !
[1] Não se mexe numas, se não tivesse atrito ele poderia estar andando em movimento retilineo uniforme.
sexta-feira, janeiro 30, 2009
Ainda sobre Telescopios.
Além de bisbilhotar pelo espaço sideral, eu também sou, ou pelo menos tento ser, músico.
Começei tocando violão, depois toquei guitarra, fui pra Gaita e agora toco violão. Gaita muito raramente.
Mas isso tudo não vem muito ao caso. O que eu quero contar é a experiencia de ter um bom instrumento e ter um instrumento feito a mão.
Pois bem. Meu primeiro instrumento foi um violão nacional (não vou declinar o nome). O instrumento era muito ruim. Muito ruim mesmo. Não tinha som, era duro e tinha um defeito na quinta-casa que me fez pegar um vicio para fazer acordes naquela posição que foi dificil perder.
Anos depois, comprei um importado, de uma marca Inborn. Deve ter sido o único fabricado, porque nunca mais vi nenhum destes.
O Inborn era bem melhor. Foi como sair da agua para o vinho. Macio, som limpo, apesar do volume restrito.
Um dia, percebi que se queria tocar de fato, o negócio era comprar um violão de autor, feito por um Luthier. Me recomendaram um Sr. chamado Stival Forti de Limeira. Uma figura, a proposito.
E assim passei a ter um violão de verdade. Depois deste comprei ainda um Eagle que era bonzinho que usava pra viajar ou em aulas e um Strinberg de 12 cordas, duro pra caramba, mas que tinha um som divino.
Mas voltando ao Stival Forti. Qual a diferença entre ter um violão de marca e um de autor ? É mais ou menos como mandar fazer uma casa, ou comprar uma de construtora. As atenções aos detalhes são maiores que numa produção em série, tudo é mais acabado, testado ponto a ponto e tudo mais.
O preço ? É maior, claro, mas se eu tivesse ainda tocando meu Inborn, talvez tivesse trocado por varios outros, enquanto meu Stival Forti vai me acompanhar por toda a vida.
Entendeu a diferença ? Bom, isso não significa que qualquer violão de marca seja ruim e nem que todo violão de autor seja bom. É sempre importante pesquisar o historico do Luthier, experimentar e escolher sabendo o que está fazendo, até porque o investimento é alto.
ISTO POSTO, voltemos a historia dos telescópios. Assim como existem Luthiers, existem construtores de telescópios amadores. Vc mesmo pode construir um em casa se quiser.
No Brasil existe um fera no assunto, o Prof. B. Riedel . E é com esta fera que pretendo construir meu telescópio. Pelas razões que enumerei acima. Detalhes, meu caro, detalhes.
O preço ? Bom, é mais caro que um comercial chines, porém mais barato que um alemão ou americano importado com este dolar maluco.
Mas é metade do preço de meu Notebook que daqui há alguns meses estará super ultrapassado.
Acompanhe aqui as negociações e detalhes.
A proposito, além do violão Stival Forti, tenho também uma guitarra Di Castelli Red Special absolutamente fantastica ! Conto dela um dia
Começei tocando violão, depois toquei guitarra, fui pra Gaita e agora toco violão. Gaita muito raramente.
Mas isso tudo não vem muito ao caso. O que eu quero contar é a experiencia de ter um bom instrumento e ter um instrumento feito a mão.
Pois bem. Meu primeiro instrumento foi um violão nacional (não vou declinar o nome). O instrumento era muito ruim. Muito ruim mesmo. Não tinha som, era duro e tinha um defeito na quinta-casa que me fez pegar um vicio para fazer acordes naquela posição que foi dificil perder.
Anos depois, comprei um importado, de uma marca Inborn. Deve ter sido o único fabricado, porque nunca mais vi nenhum destes.
O Inborn era bem melhor. Foi como sair da agua para o vinho. Macio, som limpo, apesar do volume restrito.
Um dia, percebi que se queria tocar de fato, o negócio era comprar um violão de autor, feito por um Luthier. Me recomendaram um Sr. chamado Stival Forti de Limeira. Uma figura, a proposito.
E assim passei a ter um violão de verdade. Depois deste comprei ainda um Eagle que era bonzinho que usava pra viajar ou em aulas e um Strinberg de 12 cordas, duro pra caramba, mas que tinha um som divino.
Mas voltando ao Stival Forti. Qual a diferença entre ter um violão de marca e um de autor ? É mais ou menos como mandar fazer uma casa, ou comprar uma de construtora. As atenções aos detalhes são maiores que numa produção em série, tudo é mais acabado, testado ponto a ponto e tudo mais.
O preço ? É maior, claro, mas se eu tivesse ainda tocando meu Inborn, talvez tivesse trocado por varios outros, enquanto meu Stival Forti vai me acompanhar por toda a vida.
Entendeu a diferença ? Bom, isso não significa que qualquer violão de marca seja ruim e nem que todo violão de autor seja bom. É sempre importante pesquisar o historico do Luthier, experimentar e escolher sabendo o que está fazendo, até porque o investimento é alto.
ISTO POSTO, voltemos a historia dos telescópios. Assim como existem Luthiers, existem construtores de telescópios amadores. Vc mesmo pode construir um em casa se quiser.
No Brasil existe um fera no assunto, o Prof. B. Riedel . E é com esta fera que pretendo construir meu telescópio. Pelas razões que enumerei acima. Detalhes, meu caro, detalhes.
O preço ? Bom, é mais caro que um comercial chines, porém mais barato que um alemão ou americano importado com este dolar maluco.
Mas é metade do preço de meu Notebook que daqui há alguns meses estará super ultrapassado.
Acompanhe aqui as negociações e detalhes.
A proposito, além do violão Stival Forti, tenho também uma guitarra Di Castelli Red Special absolutamente fantastica ! Conto dela um dia
terça-feira, dezembro 30, 2008
E lá vem 2009 !
Que lindo, fogos explodindo, gente pulando onda, promessas, correndo a São Silvestre e fazendo planos pra 2009 !
Eu fiz algumas resoluções. E talvez a única que seja merecedora de algumas linhas neste Blog de fim-de-mundo (ou seria fimdemundo, depois da reforma ortográfica, ou seria hortografica ?) é a que vou comprar um telescópio.
Pois é. Amo astronomia, mas nunca tive um telescópio. As melhores observações que fiz foi com um teodolito do meu pai, que é agrimensor.
Mas acho que já passou do tempo de ter um. Agora que sei fotografar ...
Além disso, minha filha mostrou um certo interesse no céu. Com sua vasta experiência de três anos de idade, já sabe o que são planetas e o que são estrelas. E sabe que Saturno tem anéis.
Já tá bom, é mais que muita gente sabe.
Então acompanhe aqui as aventuras na aquisição de um telescópio por um Fisico a beira de um ataque de meteoros ! :)
Eu fiz algumas resoluções. E talvez a única que seja merecedora de algumas linhas neste Blog de fim-de-mundo (ou seria fimdemundo, depois da reforma ortográfica, ou seria hortografica ?) é a que vou comprar um telescópio.
Pois é. Amo astronomia, mas nunca tive um telescópio. As melhores observações que fiz foi com um teodolito do meu pai, que é agrimensor.
Mas acho que já passou do tempo de ter um. Agora que sei fotografar ...
Além disso, minha filha mostrou um certo interesse no céu. Com sua vasta experiência de três anos de idade, já sabe o que são planetas e o que são estrelas. E sabe que Saturno tem anéis.
Já tá bom, é mais que muita gente sabe.
Então acompanhe aqui as aventuras na aquisição de um telescópio por um Fisico a beira de um ataque de meteoros ! :)
sexta-feira, setembro 19, 2008
Eu odeio fisica (PARTE I)
Calma, calma. Não pirei. É que esta frase é muito falada e muito ouvida, principalmente por quem ama fisica, como eu.
Sempre que digo que sou formado em fisica, ou que sou fisico, ouço a frase - "EU ODEIO FISICA!".
Deve existir em algum lugar nos direitos humanos o direito fundamental de odiar fisica e de dizer isso em público.
Vejamos, vejamos. Existe uma comunidade no Orkut com 12.400 membros aproximadamente, com o título "Eu odeio Fisica". Existe outra com título parecido que agrega cerca de 4.400 odiosas pessoas.
Odiar quimica não é tão popular, a maior comunidade "Eu odeio Quimica" tem 8600 membros e olha que "Eu odeio Quimica" é titulo de uma música de Hebert Vianna e Renato Russo, música alias que teria promovido a separação da dupla de compositores.
Mas nada, nada nas salas de aula é mais odiado que matemática com mais de 250.000 membros.
A comunidade "Eu odeio" mais popular, incrivelmente é a "Eu odeio gente lerda" com mais de um milhão de membros.
Nossos amigos gringos não odeiam tanto assim. Pelo menos, não no Orkut. "I hate physics" tem pouco mais de dois mil membros, enquanto matemática tem pouquissimas pessoas.
Ironicamente, "EU AMO FISICA" tem fiéis 16.000 membros, o dobro dos que odeiam e quem ama matematica são 78.000 na Internet.
Em próximo POST filosofaremos porque as pessoas amam tanto odiar fisica !
Sempre que digo que sou formado em fisica, ou que sou fisico, ouço a frase - "EU ODEIO FISICA!".
Deve existir em algum lugar nos direitos humanos o direito fundamental de odiar fisica e de dizer isso em público.
Vejamos, vejamos. Existe uma comunidade no Orkut com 12.400 membros aproximadamente, com o título "Eu odeio Fisica". Existe outra com título parecido que agrega cerca de 4.400 odiosas pessoas.
Odiar quimica não é tão popular, a maior comunidade "Eu odeio Quimica" tem 8600 membros e olha que "Eu odeio Quimica" é titulo de uma música de Hebert Vianna e Renato Russo, música alias que teria promovido a separação da dupla de compositores.
Mas nada, nada nas salas de aula é mais odiado que matemática com mais de 250.000 membros.
A comunidade "Eu odeio" mais popular, incrivelmente é a "Eu odeio gente lerda" com mais de um milhão de membros.
Nossos amigos gringos não odeiam tanto assim. Pelo menos, não no Orkut. "I hate physics" tem pouco mais de dois mil membros, enquanto matemática tem pouquissimas pessoas.
Ironicamente, "EU AMO FISICA" tem fiéis 16.000 membros, o dobro dos que odeiam e quem ama matematica são 78.000 na Internet.
Em próximo POST filosofaremos porque as pessoas amam tanto odiar fisica !
A volta ao mundo em 89 dia (de verdade) !
A noticia tá aqui: http://viagem.uol.com.br/ultnot/2008/09/18/ult4466u404.jhtm
Um brasileiro percorreu a distancia de 11 mil kilometros em 89 dias, entre Portugal e Nova York em 89 dias, sendo homologado seu recorde como a volta ao mundo de moto mais rápida já registrada.
Já mostrei aqui que velocidade média de uma volta ao mundo é zero, mas vamos considerar que o carinha andou em linha reta 11.000 km em 89 dias direto. Qual a velocidade média ?
89 dias = 5340 horas, portanto a velocidade média é 2,06 km/h ! Isso é pouco, em termos de velocidade média. Eu fazendo caminhada pra perder peso faço uma média maior que esta. Mas lembre-se, em 89 dias ele deve ter parado muito pra descansar.
Pelo teorema do valor médio podemos afirmar categoricamente que pelo menos uma vez em toda a viagem ele teve exatamente esta velocidade: 2,06 km/h ! E isso prova ... Que velocidade média as vezes não serve pra nada.
Quer ir um "pouquinho" mais rápido ? Vá de Estação Orbital Internacional. Ela tem uma velocidade média de parcos 27.685 km/h. Ela percorre a distância de 11.000 km em 23 minutos !!!!!!!!
Isso sim é rápido ! ;)
Um brasileiro percorreu a distancia de 11 mil kilometros em 89 dias, entre Portugal e Nova York em 89 dias, sendo homologado seu recorde como a volta ao mundo de moto mais rápida já registrada.
Já mostrei aqui que velocidade média de uma volta ao mundo é zero, mas vamos considerar que o carinha andou em linha reta 11.000 km em 89 dias direto. Qual a velocidade média ?
89 dias = 5340 horas, portanto a velocidade média é 2,06 km/h ! Isso é pouco, em termos de velocidade média. Eu fazendo caminhada pra perder peso faço uma média maior que esta. Mas lembre-se, em 89 dias ele deve ter parado muito pra descansar.
Pelo teorema do valor médio podemos afirmar categoricamente que pelo menos uma vez em toda a viagem ele teve exatamente esta velocidade: 2,06 km/h ! E isso prova ... Que velocidade média as vezes não serve pra nada.
Quer ir um "pouquinho" mais rápido ? Vá de Estação Orbital Internacional. Ela tem uma velocidade média de parcos 27.685 km/h. Ela percorre a distância de 11.000 km em 23 minutos !!!!!!!!
Isso sim é rápido ! ;)
A vantagem da ignorância ! (No singular mesmo)
Eu sempre tenho defendido neste Blog as vantagens e mais vantagens da cultura, do estudo e da ciência. Mas hoje vou defender a ignorância.
Sim, a ignorância. Ignorância não é uma coisa tão ruim assim. Ser ignorante não significa ser um deficiente ou uma pessoa burra. Significa apenas ignorar alguma coisa.
Tá, talvez seja mais, porque ignorar alguma coisa é chamado de ignorar alguma coisa e ignorância é ignorar um monte de coisas. Mas seja como for, vamos partir da frase de Paulo Freire que diz que ninguem sabe mais nem menos, apenas sabemos diferente.
Se a ignorância tem alguma vantagem é a da beleza de simplicidade. Explico: Outro dia li uma reportagem sobre a coleção de selos de Freddie Mercury que foi arrematada num leilão por uma fortuna há uns anos atrás. A coleção não segue nenhum critério aceito às coleções, como temática, classica, etc. Segundo consta, o finado (e Afinado) cantor Freddie, quando adolescente juntou alguns selos que julgava ter alguma afinidade visual num álbum. A tal coleção valeria miseras libras se não tivesse pertencido a uma celebridade e um gênio da música.
Fiquei me lembrando de quando comecei a colecionar selos e tudo pra mim poderia ir para meu album. Não importava qualidade, não importava tema, não importava autor. Importava apenas que um selo era, para mim, bonito e deveria fazer parte de minha coleção.
Hoje ainda coleciono selos. Com menos afinco, com mais critério e com menos paixão. Escolho meus selos com tanto critério que acabo deixando muitos de fora.
A ignorância as vezes ajuda a ver as coisas de uma maneira simples. Como quando vou a exposições de orquideas. Olho todas e me encanto com todas. Mesmo sabendo que umas são mais valorizadas que outras por critérios que ignoro.
Minha filha de três anos me deu uma lição sobre isto estes dias. Estavamos andando pelo jardim de nossa casa e ela resolveu levar umas flores para a avó. Foi até o jardim e escolheu umas quatro florzinhas, bem "genéricas". Depois tirou uns pedaços de grama e colocou junto. Olhou para o buque e disse - "Tá lindo".
Pra cultura dela, pouco importa que grama é grama. Importa que ficou lindo. Um dia a cultura dela será suficiente para não ver beleza nas gramas e talvez entender as regras de premiação das orquideas.
Eu tenho tentado manter-me conscientemente ignorante em algumas areas da minha vida, pra, com isso, encontrar beleza nas coisas simples. Talvez para alguns seja um pouco de preguiça, mas para mim, sempre será bonito um Paulistinha decolando, uma frase em Francês e uma escala na gaita, coisas que separei para nunca aprender direito para sempre ter a sensação de que o simples vai me encantar.
Tomem leite, escovem os dentes, estudem fisica se der tempo e mantenham-se ignorantes em alguma area da sua vida.
A propósito: A falta de acentuação na maioria das palavras é proposital. Para ser coerente com o tema....
Sim, a ignorância. Ignorância não é uma coisa tão ruim assim. Ser ignorante não significa ser um deficiente ou uma pessoa burra. Significa apenas ignorar alguma coisa.
Tá, talvez seja mais, porque ignorar alguma coisa é chamado de ignorar alguma coisa e ignorância é ignorar um monte de coisas. Mas seja como for, vamos partir da frase de Paulo Freire que diz que ninguem sabe mais nem menos, apenas sabemos diferente.
Se a ignorância tem alguma vantagem é a da beleza de simplicidade. Explico: Outro dia li uma reportagem sobre a coleção de selos de Freddie Mercury que foi arrematada num leilão por uma fortuna há uns anos atrás. A coleção não segue nenhum critério aceito às coleções, como temática, classica, etc. Segundo consta, o finado (e Afinado) cantor Freddie, quando adolescente juntou alguns selos que julgava ter alguma afinidade visual num álbum. A tal coleção valeria miseras libras se não tivesse pertencido a uma celebridade e um gênio da música.
Fiquei me lembrando de quando comecei a colecionar selos e tudo pra mim poderia ir para meu album. Não importava qualidade, não importava tema, não importava autor. Importava apenas que um selo era, para mim, bonito e deveria fazer parte de minha coleção.
Hoje ainda coleciono selos. Com menos afinco, com mais critério e com menos paixão. Escolho meus selos com tanto critério que acabo deixando muitos de fora.
A ignorância as vezes ajuda a ver as coisas de uma maneira simples. Como quando vou a exposições de orquideas. Olho todas e me encanto com todas. Mesmo sabendo que umas são mais valorizadas que outras por critérios que ignoro.
Minha filha de três anos me deu uma lição sobre isto estes dias. Estavamos andando pelo jardim de nossa casa e ela resolveu levar umas flores para a avó. Foi até o jardim e escolheu umas quatro florzinhas, bem "genéricas". Depois tirou uns pedaços de grama e colocou junto. Olhou para o buque e disse - "Tá lindo".
Pra cultura dela, pouco importa que grama é grama. Importa que ficou lindo. Um dia a cultura dela será suficiente para não ver beleza nas gramas e talvez entender as regras de premiação das orquideas.
Eu tenho tentado manter-me conscientemente ignorante em algumas areas da minha vida, pra, com isso, encontrar beleza nas coisas simples. Talvez para alguns seja um pouco de preguiça, mas para mim, sempre será bonito um Paulistinha decolando, uma frase em Francês e uma escala na gaita, coisas que separei para nunca aprender direito para sempre ter a sensação de que o simples vai me encantar.
Tomem leite, escovem os dentes, estudem fisica se der tempo e mantenham-se ignorantes em alguma area da sua vida.
A propósito: A falta de acentuação na maioria das palavras é proposital. Para ser coerente com o tema....
segunda-feira, setembro 01, 2008
Quando um problema difícil não é tão difícil assim.
Veja o circuito abaixo.
Um maluco fez uma rede resistores paralelos 0.R + 1.R + 2.R + 3.R + ... Sabe-se Deus quanto.
Ligou esta rede maluca a um circuitinho.
Pergunta-se: Qual a resistência equivalente do circuito entre os terminais x e y?
A primeira coisa que se passa pela cabeça de quem resolve um exercício deste tipo é: Como encontro a resistência equivalente, se não sei quantos elementos tem era série? E possível é, mas como a primeira resistência é 0, tem um curto circuito aí e isso simplifica tudo...
Veja o que vai ser o circuito visto pela corrente elétrica entre os terminais x e y!
E este é fácil de calcular:
1/Req = 1/(R+R) + 1/2R + 1/(R+R+R) = 1/4R
Req = 4.R
Este tipo de problema é classificado pelos alunos como “pegadinha”, mas mostra que as vezes cara feia não é sinal de problema complicado e as vezes temos de ver de cima, antes de atacar os detalhes.
E pra dizer a verdade, é pegadinha sim ... :)
Um maluco fez uma rede resistores paralelos 0.R + 1.R + 2.R + 3.R + ... Sabe-se Deus quanto.
Ligou esta rede maluca a um circuitinho.
Pergunta-se: Qual a resistência equivalente do circuito entre os terminais x e y?
A primeira coisa que se passa pela cabeça de quem resolve um exercício deste tipo é: Como encontro a resistência equivalente, se não sei quantos elementos tem era série? E possível é, mas como a primeira resistência é 0, tem um curto circuito aí e isso simplifica tudo...
Veja o que vai ser o circuito visto pela corrente elétrica entre os terminais x e y!
E este é fácil de calcular:
1/Req = 1/(R+R) + 1/2R + 1/(R+R+R) = 1/4R
Req = 4.R
Este tipo de problema é classificado pelos alunos como “pegadinha”, mas mostra que as vezes cara feia não é sinal de problema complicado e as vezes temos de ver de cima, antes de atacar os detalhes.
E pra dizer a verdade, é pegadinha sim ... :)
quarta-feira, julho 23, 2008
Demitido !
Pois é, o fato ocorreu há alguns dias, mas só agora criei coragem de escrever e mais um pouco para publicar.
Depois de sete anos completos de dedicação a instituição que lecionava, fui demitido. Sem justa causa. Justificativa, apenas o de sempre: Cortes de pessoal.
Foi um dia estranho, mais ou menos como morte de vó ou vô muito doente. Você sabe que vai acontecer, mas quando acontece te pega de surpresa.
Foram sete anos também interessantes. Bem corridos, é verdade. Conheci muita gente interessante, alguns que mudaram minha maneira de pensar. Alguns professores e alguns alunos que em breve pretendo escrever sobre eles.
Conheci gente também que talvez não quisesse, na minha ingenuidade, ter conhecido. Gente (Alunos e professores) que acredita que educação se compra e se vende, alguns aliás que acreditam que respeito se compra e se vende. Pessoas que eu acho que viveria melhor se não conhecesse. Estes pretendo não prestar minhas honras, mas estes também mudaram, a sua maneira, minha vida.
Fim de uma fase.
Agora posso usar minhas noites para escrever minhas lamúrias em forma de exercícios de Física , assistir uma série na TV - Nem eu acredito que não acompanhei Lost nem Hero, ou simplesmente tocar violão. Uma nova fase começa com desafios mais pessoais a enfrentar.
Se eu soubesse, acho que teria caprichado mais naquela última aula, que não sabia que era a última. Foi uma aula de estrutura de dados, para uma classe quase vazia, com alunos cansados de um semestre puxado em uma sala fria. Aqueles alunos que olhavam para mim, com a cabeça no mundo da Lua e o computador em algum site de bate-papo, fingindo fazer o que eu pedia, assistiram a minha última aula na instituição.
Talvez tenha aprendido uma lição: Dê sua aula, sempre como se fosse a última. Um dia será mesmo.
Não levo magoas, nem da instituição, nem dos amigos que lá deixei. Fico com sempre, pensando nos dilemas que as intituições superiores enfrentam. Talvez escreva sobre isso no futuro.
Depois de sete anos completos de dedicação a instituição que lecionava, fui demitido. Sem justa causa. Justificativa, apenas o de sempre: Cortes de pessoal.
Foi um dia estranho, mais ou menos como morte de vó ou vô muito doente. Você sabe que vai acontecer, mas quando acontece te pega de surpresa.
Foram sete anos também interessantes. Bem corridos, é verdade. Conheci muita gente interessante, alguns que mudaram minha maneira de pensar. Alguns professores e alguns alunos que em breve pretendo escrever sobre eles.
Conheci gente também que talvez não quisesse, na minha ingenuidade, ter conhecido. Gente (Alunos e professores) que acredita que educação se compra e se vende, alguns aliás que acreditam que respeito se compra e se vende. Pessoas que eu acho que viveria melhor se não conhecesse. Estes pretendo não prestar minhas honras, mas estes também mudaram, a sua maneira, minha vida.
Fim de uma fase.
Agora posso usar minhas noites para escrever minhas lamúrias em forma de exercícios de Física , assistir uma série na TV - Nem eu acredito que não acompanhei Lost nem Hero, ou simplesmente tocar violão. Uma nova fase começa com desafios mais pessoais a enfrentar.
Se eu soubesse, acho que teria caprichado mais naquela última aula, que não sabia que era a última. Foi uma aula de estrutura de dados, para uma classe quase vazia, com alunos cansados de um semestre puxado em uma sala fria. Aqueles alunos que olhavam para mim, com a cabeça no mundo da Lua e o computador em algum site de bate-papo, fingindo fazer o que eu pedia, assistiram a minha última aula na instituição.
Talvez tenha aprendido uma lição: Dê sua aula, sempre como se fosse a última. Um dia será mesmo.
Não levo magoas, nem da instituição, nem dos amigos que lá deixei. Fico com sempre, pensando nos dilemas que as intituições superiores enfrentam. Talvez escreva sobre isso no futuro.
quinta-feira, maio 29, 2008
O perigo da ciencia ! (ou ?)
Hoje de manhã vi uma reportagem sobre a votação a respeito da votação pelo STF a respeito do uso das celulas tronco embrionárias em pesquisas cientificas. A tempos venho acompanhando a distância tal assunto que para mim não diz respeito diretamente pois não sou pesquisador em tempo integral e também não sou biologo. Mas hoje tal assunto bateu em minha porta, quando um ministro afirmou que tal assunto é tão importante - "que não deve ficar nas mãos dos cientistas".
Isto me deixou muito preocupado, primeiro que tal ministro está se esquecendo que ele tem campo de atuação sobre uma área territorial restrita, chamada vulgarmente de Brasil e sobre seus cidadãos aos quais alguns são cientistas chamados doravante de brasileiros. Então se o assunto é tão importante que não deve ficar sob responsabilidade dos cientistas brasileiros, uma vez que no mundo muitos paises já deram seu sinal verde.
Supondo que o Brasil vete estas pesquisas, algumas coisas deverão ocorrer. Alguns cientistas brasileiros ligados a estas pesquisas, deverão parar seus trabalhos (que será o destino da maioria), trabalhar na clandestinidade (o que acho muito improvável que ocorra) ou sairem do país (que será o destino dos melhores).
Supondo ainda que este veto aprovado, cientistas internacionais cheguem a conclusões de curas para uma doença qualquer, que chamaremos de ilignato pneures (não adianta procurar, não existe tal doença). Daí, uma triste vitima de ilignato pneures brasileira de classe média fica sabendo que um pesquisador também brasileiro, trabalhando em um país da Europa tem a cura pra tal doença, mas não pode tratar aqui pois o parecer do STF do longiquo ano de 2008 vetou o uso de celulas tronco embrionárias. Mas como a vida é o mais importante, nosso amigo vende seu carro, um apartamento na praia e consegue se tratar.
Mas e se a vitima de ilignato pneures for um brasileiro pobre, agricultor, assistido pelo SUS. E aí ? Será que o mesmo direito a vida, agora defendido será usado para nosso heroi ganhar um tratamento na Europa com o mesmo cientista brasileiro que atendeu o brasileiro que vendeu o carro ?
Como dizem meus alunos: Pessoal, helooow,ow ! Estes embriões vão ser descartados mesmo. Se se vai discutir o direito a vida destes, tem-se que recuar um pouco o assunto e discutir o que deve-se fazer com embriões congelados quando chegam próximo ao seu prazo de "validade". Explico: Quando um casal resolve fazer fecundação artificial (antigamente chamado de bebê de proveta), são fecundados vários ovulos, alguns são colocados no útero da mulher e outros congelados. Até um prazo máximo (cinco anos, se não me engano), estes embriões podem ser usados para outras tentativas de engravidar. Depois disso, é muito arriscado usar tais embriões pois, mesmo tendo permanecidos congelados a temperaturas ultra-baixas, existe um certo risco de corrupção de certas moléculas. Então tais embriões DEVEM ser (e são)descartados. Imagine que chegue-se a conclusão que todos estes devem ser inseminados e terem o direito a vida ? Não tenho números, mas acho que seria impraticável.
Discutir ética não é nada fácil e fico pensando o que deve ter passado pela mente de Galileu quando viu o que não se podia (por lei) ver. Será que se Isaac Newton fosse brasileiro do ano 2008 discutir-se-ia o direito de sua maça cair ? E Einstein questionando o tempo ? Será que ele é tão perigoso assim (e apesar de pacifista deu subsidios para a construção da bomba atômica).
E é bom lembrar a tal ministro que humanos são humanos, cientistas ou politicos ou juizes, mas ciência não é humana.
Termino com um caso que me foi contado pelo querido professor de astronomia Roberto Boczko, com quem fiz um curso muito rápido mas aprendi muito (se já contei este, por favor me perdõem, o caso é velho, mas a situação é nova).
Diz ele que certa vez ia ocorrer um eclipse do sol que teria sua melhor visualização no mundo todo, em uma pequena cidade do interior do Brasil. Cientistas brasileiros e estrangeiros foram para tal cidade observar o fenomeno (Eclipse do Sol é um negócio muito importante pra ciencia, ao contrário do eclipse da Lua, um dia escrevo sobre eles). O tal fenômeno ia ocorrer numa quinta-feira e resolveram colocar um telão, ou telescópios pela cidade, para que todo mundo pudesse ver o fenômeno. A comoção na cidade foi tanta que o prefeito da cidade resolveu decretar feriado municipal para se ver com tranquilidade o fenômeno.
Mas ai, um grupo de vereadores achou que ocorreria um problema, pois decretando feriado na quinta-feira, na sexta todo mundo ia "enforcar". Escreveram então uma carta, ao chefe da equipe de astrônomos pedindo para mudar a data do fenômeno da quinta-feira para sexta-feira.
Acho que depois disso, não preciso me justificar mais.
Escovem os dentes, tomem leite, leiam o jornal de hoje com as notícias de ontem e se der tempo, estudem física.
P.S. Estou com uma pá de exercícios resolvidos em papel e digitalizando, de vagar vou colocando aqui... Agora estou resolvendo eles no PALM, isso é bom porque qualquer lugar é lugar pra resolver exercícios de física. Uma hora eles aparecem por aqui.
Isto me deixou muito preocupado, primeiro que tal ministro está se esquecendo que ele tem campo de atuação sobre uma área territorial restrita, chamada vulgarmente de Brasil e sobre seus cidadãos aos quais alguns são cientistas chamados doravante de brasileiros. Então se o assunto é tão importante que não deve ficar sob responsabilidade dos cientistas brasileiros, uma vez que no mundo muitos paises já deram seu sinal verde.
Supondo que o Brasil vete estas pesquisas, algumas coisas deverão ocorrer. Alguns cientistas brasileiros ligados a estas pesquisas, deverão parar seus trabalhos (que será o destino da maioria), trabalhar na clandestinidade (o que acho muito improvável que ocorra) ou sairem do país (que será o destino dos melhores).
Supondo ainda que este veto aprovado, cientistas internacionais cheguem a conclusões de curas para uma doença qualquer, que chamaremos de ilignato pneures (não adianta procurar, não existe tal doença). Daí, uma triste vitima de ilignato pneures brasileira de classe média fica sabendo que um pesquisador também brasileiro, trabalhando em um país da Europa tem a cura pra tal doença, mas não pode tratar aqui pois o parecer do STF do longiquo ano de 2008 vetou o uso de celulas tronco embrionárias. Mas como a vida é o mais importante, nosso amigo vende seu carro, um apartamento na praia e consegue se tratar.
Mas e se a vitima de ilignato pneures for um brasileiro pobre, agricultor, assistido pelo SUS. E aí ? Será que o mesmo direito a vida, agora defendido será usado para nosso heroi ganhar um tratamento na Europa com o mesmo cientista brasileiro que atendeu o brasileiro que vendeu o carro ?
Como dizem meus alunos: Pessoal, helooow,ow ! Estes embriões vão ser descartados mesmo. Se se vai discutir o direito a vida destes, tem-se que recuar um pouco o assunto e discutir o que deve-se fazer com embriões congelados quando chegam próximo ao seu prazo de "validade". Explico: Quando um casal resolve fazer fecundação artificial (antigamente chamado de bebê de proveta), são fecundados vários ovulos, alguns são colocados no útero da mulher e outros congelados. Até um prazo máximo (cinco anos, se não me engano), estes embriões podem ser usados para outras tentativas de engravidar. Depois disso, é muito arriscado usar tais embriões pois, mesmo tendo permanecidos congelados a temperaturas ultra-baixas, existe um certo risco de corrupção de certas moléculas. Então tais embriões DEVEM ser (e são)descartados. Imagine que chegue-se a conclusão que todos estes devem ser inseminados e terem o direito a vida ? Não tenho números, mas acho que seria impraticável.
Discutir ética não é nada fácil e fico pensando o que deve ter passado pela mente de Galileu quando viu o que não se podia (por lei) ver. Será que se Isaac Newton fosse brasileiro do ano 2008 discutir-se-ia o direito de sua maça cair ? E Einstein questionando o tempo ? Será que ele é tão perigoso assim (e apesar de pacifista deu subsidios para a construção da bomba atômica).
E é bom lembrar a tal ministro que humanos são humanos, cientistas ou politicos ou juizes, mas ciência não é humana.
Termino com um caso que me foi contado pelo querido professor de astronomia Roberto Boczko, com quem fiz um curso muito rápido mas aprendi muito (se já contei este, por favor me perdõem, o caso é velho, mas a situação é nova).
Diz ele que certa vez ia ocorrer um eclipse do sol que teria sua melhor visualização no mundo todo, em uma pequena cidade do interior do Brasil. Cientistas brasileiros e estrangeiros foram para tal cidade observar o fenomeno (Eclipse do Sol é um negócio muito importante pra ciencia, ao contrário do eclipse da Lua, um dia escrevo sobre eles). O tal fenômeno ia ocorrer numa quinta-feira e resolveram colocar um telão, ou telescópios pela cidade, para que todo mundo pudesse ver o fenômeno. A comoção na cidade foi tanta que o prefeito da cidade resolveu decretar feriado municipal para se ver com tranquilidade o fenômeno.
Mas ai, um grupo de vereadores achou que ocorreria um problema, pois decretando feriado na quinta-feira, na sexta todo mundo ia "enforcar". Escreveram então uma carta, ao chefe da equipe de astrônomos pedindo para mudar a data do fenômeno da quinta-feira para sexta-feira.
Acho que depois disso, não preciso me justificar mais.
Escovem os dentes, tomem leite, leiam o jornal de hoje com as notícias de ontem e se der tempo, estudem física.
P.S. Estou com uma pá de exercícios resolvidos em papel e digitalizando, de vagar vou colocando aqui... Agora estou resolvendo eles no PALM, isso é bom porque qualquer lugar é lugar pra resolver exercícios de física. Uma hora eles aparecem por aqui.
segunda-feira, abril 07, 2008
Mais cargas elétricas...
Suponha duas cargas elétricas de valores 3x10-8C colocadas, uma no ponto -0,3 m e outra no ponto +0,3 m do eixo x. Qual o valor do campo elétrico na origem (x=0 e y=0).
Se as duas cargas elétricas estão a mesma distância da origem e tem sinais iguais, o campo elétrico neste ponto será a soma dos módulos do campo elétrico provocado pela primeira carga e pela segunda, que são numéricamente iguais. Então pra resolver o problema, calcule o campo elétrico de uma carga e multiplique por dois.
Então vai:
E = k.q.r-2 = 8,98x109 . 3x10-8 . (0,3)-2 = 2,694 . 10+2 . 9x10-2 = 2,99 x 103 N.C-1
Um exercicinho facinho, só pra reiniciar a rotina... :)
Se as duas cargas elétricas estão a mesma distância da origem e tem sinais iguais, o campo elétrico neste ponto será a soma dos módulos do campo elétrico provocado pela primeira carga e pela segunda, que são numéricamente iguais. Então pra resolver o problema, calcule o campo elétrico de uma carga e multiplique por dois.
Então vai:
E = k.q.r-2 = 8,98x109 . 3x10-8 . (0,3)-2 = 2,694 . 10+2 . 9x10-2 = 2,99 x 103 N.C-1
Um exercicinho facinho, só pra reiniciar a rotina... :)
terça-feira, março 25, 2008
George e o segredo do Universo e outros livros...
Há umas semanas atrás fui procurar um livro pra dar de presente para meu pai e tropecei num livro chamado "George e o segredo do Universo" de Lucy e Stephen Hawkings. Uma capa prá lá de chamativa e com estes nomes me deu vontade de comprar, mas não comprei.
No mesmo dia esbarrei com o mesmo livro em outra livraria.
Desta vez não desperdicei e comprei.
Estou lendo, como sempre faço, de forma bem lenta, pensada e analisada (pra não dizer que só estou lendo mesmo nos domingos após o almoço).
Estou lendo, em paralelo, outro livro de Hawkings, o "Universo na casca de nós". Este livro me deixa perplexo, porque é um livro de leitura extremamente difícil e no entanto um sucesso de vendas. Eu acredito que muita gente comprou pra ver as inúmeras figuras que o livro tem e não se deteve em adquirir ou reter as teorias que o envolvem.
As teorias das cordas e das bramas por exemplo me fascinaram, pois no meu tempo de faculdade "a moda" eram as teorias das cordas que hoje se expandiram para as bramas.
Mas não é uma leitura para amadores.
Já o "George.." é um livro para crianças, ricamente ilustrado, narra as aventuras do garoto George, um menino criado sem nenhum conforto da vida moderna por opção dos ripongas pais. George conhece um vizinho que é cientista e passam a conhecer os segredos do Universo.
Uma leitura agradabilissima, principalmente a partir do capitulo 3 (antes é meio emperrada). Acredito que este sim deveria ser o Best-Seller de Hawkings, mas como estas coisas não se explicam ...
Eu gosto muito do livro de Fisica do Prof. H. Moysés Nussenzveig, professor que tive a honra de conhecer pessoalmente. Se você encontrar algum livro dele, compre sem dó. Se não gostar, me mande pelo correio ;)
A análise que ele costuma fazer sobre o arco-irís é fascinante.
Mas por falar em livros, ganhei de um grupo de alunos o livro "Almanaque do Fusca". Fusca é um assunto que me interessa. Fiquei desconcertadamente feliz em receber um presente dos meus alunos. Não estou acostumado com isso e acho que não sei muito como agir, mas em resumo, fiquei feliz !
O formato Almanaque caiu em desuso, mas é bem explorado neste livro. Informações amplas e pouco detalhadas, cobrem vasto material sem muita profundidade. Em tempos de Google e Internet é o que basta.
Conhecidências inexplicáveis ? Tanto "George..", quanto o "Almanaque..." são livros da fantástica Ediouro, editora brasileira que "no meu tempo" publicava uns livros inigualáveis com preços absurdamente baixos (eu não sei como eles conseguiam). Eu tinha um livro deles sobre radios de A. Fanzer que é um compendio. O bom é que o tempo passou, a qualidade melhorou e o preço não subiu tanto.
Então, por conhêcidencias (?) inexplicáveis, o primeiro livro que adquiri na vida foi um Ediouro (direto da editora, via vale postal, isso muito tempo antes de existir Internet). O nome do Livro ? "Um estudo em vermelho" de Sir. Arthur Conan Doyle. O primeiro livro da série de Sherlock Holmes. Tenho o livro até hoje e leio sempre que posso.
"Livros são muito legais" Wilbur - Personagem de um desenho que minha filha de dois anos assiste.
No mesmo dia esbarrei com o mesmo livro em outra livraria.
Desta vez não desperdicei e comprei.
Estou lendo, como sempre faço, de forma bem lenta, pensada e analisada (pra não dizer que só estou lendo mesmo nos domingos após o almoço).
Estou lendo, em paralelo, outro livro de Hawkings, o "Universo na casca de nós". Este livro me deixa perplexo, porque é um livro de leitura extremamente difícil e no entanto um sucesso de vendas. Eu acredito que muita gente comprou pra ver as inúmeras figuras que o livro tem e não se deteve em adquirir ou reter as teorias que o envolvem.
As teorias das cordas e das bramas por exemplo me fascinaram, pois no meu tempo de faculdade "a moda" eram as teorias das cordas que hoje se expandiram para as bramas.
Mas não é uma leitura para amadores.
Já o "George.." é um livro para crianças, ricamente ilustrado, narra as aventuras do garoto George, um menino criado sem nenhum conforto da vida moderna por opção dos ripongas pais. George conhece um vizinho que é cientista e passam a conhecer os segredos do Universo.
Uma leitura agradabilissima, principalmente a partir do capitulo 3 (antes é meio emperrada). Acredito que este sim deveria ser o Best-Seller de Hawkings, mas como estas coisas não se explicam ...
Eu gosto muito do livro de Fisica do Prof. H. Moysés Nussenzveig, professor que tive a honra de conhecer pessoalmente. Se você encontrar algum livro dele, compre sem dó. Se não gostar, me mande pelo correio ;)
A análise que ele costuma fazer sobre o arco-irís é fascinante.
Mas por falar em livros, ganhei de um grupo de alunos o livro "Almanaque do Fusca". Fusca é um assunto que me interessa. Fiquei desconcertadamente feliz em receber um presente dos meus alunos. Não estou acostumado com isso e acho que não sei muito como agir, mas em resumo, fiquei feliz !
O formato Almanaque caiu em desuso, mas é bem explorado neste livro. Informações amplas e pouco detalhadas, cobrem vasto material sem muita profundidade. Em tempos de Google e Internet é o que basta.
Conhecidências inexplicáveis ? Tanto "George..", quanto o "Almanaque..." são livros da fantástica Ediouro, editora brasileira que "no meu tempo" publicava uns livros inigualáveis com preços absurdamente baixos (eu não sei como eles conseguiam). Eu tinha um livro deles sobre radios de A. Fanzer que é um compendio. O bom é que o tempo passou, a qualidade melhorou e o preço não subiu tanto.
Então, por conhêcidencias (?) inexplicáveis, o primeiro livro que adquiri na vida foi um Ediouro (direto da editora, via vale postal, isso muito tempo antes de existir Internet). O nome do Livro ? "Um estudo em vermelho" de Sir. Arthur Conan Doyle. O primeiro livro da série de Sherlock Holmes. Tenho o livro até hoje e leio sempre que posso.
"Livros são muito legais" Wilbur - Personagem de um desenho que minha filha de dois anos assiste.
quinta-feira, março 20, 2008
Quanto tempo voce espera um sonho de realizar ?
Conheço algumas pessoas que sonham em ver o show da Britney Spears, outros sonham apenas com um fim de semana prolongado. E outros sonham em conversar com Che Guevara, dar a volta ao mundo num caiaque ou seja lá o que for.
Eu como a maioria dos seres humanos tive e tenho uma série de sonhos. Alguns realizáveis a curto, médio e longo prazo e outros que provavelmente nunca se realizarão.
Um amigo dizia que o mais importante de um sonho é sonhar, mais importante até que realizá-lo. Não sei, realmente não sei.
Mas como o assunto deste blog é educação, quero tratar de um sonho meu que demorou quase 30 anos para se realizar.
Em 1978, lá pelo meio do ano, meu pai resolveu me colocar num professor de violão. Confesso que na época não aprovei muito. Eu queria tocar piano, sax ou gaita, mas não violão. Mas tinha uma prima que tocava e lá fui eu.
Meu pai comprou um violão muito ruim que existe até hoje parado, me matriculou nas aulas de violão com o mesmo professor da tal prima e lá fui eu.
Eu sabia o que era violão e gostava de ouvir porque meu avô materno era um violonista de certo renome na cidade. Me lembro também dos meus tios ouvindo discos ou vendo violonistas na TV e alguns tocando, por isso tudo minha cultura violonistica não era nula.
O tal professor, Silvio dos Santos (não o apresentador de TV) dá ainda hoje na sua casa. Ele me recebeu muito bem, afinou meu violão, mostrou as primeiras noções e fez a pergunta que motiva este tópico: "Tem alguma música que você gostaria de tocar ?"
Vasculhei meu vasto conhecimento violonistico e respondi: "Eu gosto muito da música ODEON !".
Para quem não conhece, ODEON é um choro de Ernesto Nazareth escrita originalmente para piano, dificil pra burro pra tocar (direito). Eu conhecia ODEON de meu avô tocar e de uma abertura de novela da Globo. Era uma música que eu gostava muito (e gosto até hoje, alias o genêro Choro me encanta).
O Sr. Silvio me explicou que eu tinha de aprender "um pouco" para tocar esta peça, mas que o dia chegaria - Nunca pensei que demoraria tanto.
Muito tempo se passou. Eu fiz violão popular, mas tive problemas com as cordas vocais e passei para o violão classico solo. Muito tempo depois e parei de estudar, fiquei muito tempo parado. Anos depois, voltei a estudar com o mesmo professor. Nesta época ainda o cobrei que ainda não tocava ODEON, mas eu tinha que reaprender muito. Estudei, estudei, estudei e estudei.
Nesta época eu estava fazendo mestrado e meus horários eram bem flexíveis e conseguia tocar com mais folga, mas o Sr. Silvio não me achava apto ainda a tocar o tal ODEON.
Um tempo depois mudei de professor, passei a ter aulas com o conceituadissimo Pedro Cameron que praticamente me re-ensinou tudo o que eu achava que sabia. Não que o Sr. Silvio tivesse falhado em seu ensinamento, mas o maestro Pedro toca e ensina de uma forma muito diferente e é muito mais exigente que o primeiro. Então voltei a fazer aqueles estudos de quem está começando a tocar.
Nesta época eu já tinha dois empregos e por muito tempo meu horário de estudos eram após as 23:00 hs, ainda na casa dos meus pais e depois quando fui morar na casa onde moro até hoje.
Estudar violão é dolorido, cansativo, exige muita concentração, persistência e paciência.
Terminei os estudos avançados no final de 2006, passei então a escolher repertório. Quando Pedro me perguntou que música eu queria tocar, minha resposta imediata foi "ODEON".
Não, ainda não era a hora.
Ainda fiz algumas músicas de repertório e me apaixonei por um autor que não conhecia, chamado John Dowland e depois fiz a série de 5 preludios de Heitor Villa Lobos.
Finalmente, há 3 semanas atrás, retomei o pedido - "Pedro, será que dá pra eu tocar o Odeon ?".
E desta vez a resposta foi - "Não passe mais vontade !".
Ufa. Mas meus problemas estavam só começando. A peça tem umas passagens bem dificeis, mas lutei e ainda estou lutanto para deixar esta peça apresentável ao público.
Daquela fria tarde de 1978 até Março de 2008 foram quase 30 anos. Obviamente não foram 30 anos apenas perseguindo um objetivo, mas um objetivo que demorou pra se concretizar e ainda vai levar um tempo até estar completo.
Mas é um sonho que demorou o que demorou e se concretizou como está se concretizando porque eu lutei pra isso. A sensação de realização é ótima !
Este sonho já foi para a pasta de sonhos realizados.
Agora só falta comprar o caiaque.
Eu como a maioria dos seres humanos tive e tenho uma série de sonhos. Alguns realizáveis a curto, médio e longo prazo e outros que provavelmente nunca se realizarão.
Um amigo dizia que o mais importante de um sonho é sonhar, mais importante até que realizá-lo. Não sei, realmente não sei.
Mas como o assunto deste blog é educação, quero tratar de um sonho meu que demorou quase 30 anos para se realizar.
Em 1978, lá pelo meio do ano, meu pai resolveu me colocar num professor de violão. Confesso que na época não aprovei muito. Eu queria tocar piano, sax ou gaita, mas não violão. Mas tinha uma prima que tocava e lá fui eu.
Meu pai comprou um violão muito ruim que existe até hoje parado, me matriculou nas aulas de violão com o mesmo professor da tal prima e lá fui eu.
Eu sabia o que era violão e gostava de ouvir porque meu avô materno era um violonista de certo renome na cidade. Me lembro também dos meus tios ouvindo discos ou vendo violonistas na TV e alguns tocando, por isso tudo minha cultura violonistica não era nula.
O tal professor, Silvio dos Santos (não o apresentador de TV) dá ainda hoje na sua casa. Ele me recebeu muito bem, afinou meu violão, mostrou as primeiras noções e fez a pergunta que motiva este tópico: "Tem alguma música que você gostaria de tocar ?"
Vasculhei meu vasto conhecimento violonistico e respondi: "Eu gosto muito da música ODEON !".
Para quem não conhece, ODEON é um choro de Ernesto Nazareth escrita originalmente para piano, dificil pra burro pra tocar (direito). Eu conhecia ODEON de meu avô tocar e de uma abertura de novela da Globo. Era uma música que eu gostava muito (e gosto até hoje, alias o genêro Choro me encanta).
O Sr. Silvio me explicou que eu tinha de aprender "um pouco" para tocar esta peça, mas que o dia chegaria - Nunca pensei que demoraria tanto.
Muito tempo se passou. Eu fiz violão popular, mas tive problemas com as cordas vocais e passei para o violão classico solo. Muito tempo depois e parei de estudar, fiquei muito tempo parado. Anos depois, voltei a estudar com o mesmo professor. Nesta época ainda o cobrei que ainda não tocava ODEON, mas eu tinha que reaprender muito. Estudei, estudei, estudei e estudei.
Nesta época eu estava fazendo mestrado e meus horários eram bem flexíveis e conseguia tocar com mais folga, mas o Sr. Silvio não me achava apto ainda a tocar o tal ODEON.
Um tempo depois mudei de professor, passei a ter aulas com o conceituadissimo Pedro Cameron que praticamente me re-ensinou tudo o que eu achava que sabia. Não que o Sr. Silvio tivesse falhado em seu ensinamento, mas o maestro Pedro toca e ensina de uma forma muito diferente e é muito mais exigente que o primeiro. Então voltei a fazer aqueles estudos de quem está começando a tocar.
Nesta época eu já tinha dois empregos e por muito tempo meu horário de estudos eram após as 23:00 hs, ainda na casa dos meus pais e depois quando fui morar na casa onde moro até hoje.
Estudar violão é dolorido, cansativo, exige muita concentração, persistência e paciência.
Terminei os estudos avançados no final de 2006, passei então a escolher repertório. Quando Pedro me perguntou que música eu queria tocar, minha resposta imediata foi "ODEON".
Não, ainda não era a hora.
Ainda fiz algumas músicas de repertório e me apaixonei por um autor que não conhecia, chamado John Dowland e depois fiz a série de 5 preludios de Heitor Villa Lobos.
Finalmente, há 3 semanas atrás, retomei o pedido - "Pedro, será que dá pra eu tocar o Odeon ?".
E desta vez a resposta foi - "Não passe mais vontade !".
Ufa. Mas meus problemas estavam só começando. A peça tem umas passagens bem dificeis, mas lutei e ainda estou lutanto para deixar esta peça apresentável ao público.
Daquela fria tarde de 1978 até Março de 2008 foram quase 30 anos. Obviamente não foram 30 anos apenas perseguindo um objetivo, mas um objetivo que demorou pra se concretizar e ainda vai levar um tempo até estar completo.
Mas é um sonho que demorou o que demorou e se concretizou como está se concretizando porque eu lutei pra isso. A sensação de realização é ótima !
Este sonho já foi para a pasta de sonhos realizados.
Agora só falta comprar o caiaque.
quinta-feira, dezembro 20, 2007
Professor - Profissao do que acredita !
Acho que talvez a minha caracteristica que mais me faça passar por situações que me deixe desconfortavel é acreditar nas pessoas. Sou uma pessoa bastante crédula e sempre parto do principio que as pessoas são boas e querem o bem do próximo.
Não qualifico isso com um defeito meu, mas isso já me fez sofrer e principalmente me decepcionar com muitas pessoas. Tanto profissionalmente, quanto sentimentalmente. Seja na vida cotidiana ou até vendo televisão. Digo que não qualifico isso como defeito, uma vez que ainda prefiro acreditar que errado estão os outros de aproveitar e de querer o mal do próximo.
Dando aulas há mais de quinze anos e envolvido com ensino eu tenho que acreditar que não existem pessoas muito inteligentes nem muito burras. A inteligência é produto do esforço e não natural do individuo (calma, comentarei isso a seguir). E segundo: Todos somos capazes de mudar nossas caracteristicas natais.
Eu sei, eu sei que existem argumentos que fariam minha primeira afirmação cair por terra. Você deve conhecer pessoas muito inteligentes (eu conheço e convivi com várias) e pessoas que, digamos, são burras. Talvez você argumente que pessoas burras não existem, mas não é aí que quero chegar.
O que quero dizer é que um professor ou qualquer pessoa envolvida com educação não pode preparar uma aula achando que vai encontrar pessoas inteligentes e/ou burras em sua sala de aula. Se assim fosse as pessoas burras seriam assim rotulada a certo ponto da vida e ficariam fora de sistemas de educação para todo o sempre.
Daí decorre minha segunda afirmação: As pessoas podem mudar. Isso além de educacional é uma máxima cristã. Superar seus limites é função do aprendizado. Agora que tenho a aluna mais nova que já dei aulas - minha filha, observo como o aprendizado é doloroso. Ensiná-la a reconhecer letras foi muito fácil, ela já nasceu apta a isso, mas por exemplo, usar o peniquinho está sendo um drama.
E não tem como. Não é porque ela tem esta dificuldade e uma aptidão nata a leitura que vou deixá-la lendo livros e usando fraldas a vida toda. Ela vai ter de aprender e eu vou ter de ensinar.
Chegamos ao ponto: Há dias atrás conversando com uma professora, falavamos de uma aluna em comum que tem uma habilidade ímpar de compreender fenômenos humanos e uma dificuldade terrível de entender fenômenos exatos. Dada as minhas disciplinas serem absolutamente exatas ela ia muito mal em minhas materias e muito bem em outras. Recebe uma bolsa pra trabalhos de inclusão educacional e vai muito bem.
Eu afirmei então que acreditava que ela deveria superar esta dificuldade em exatas para ser uma melhor profissional. A minha fala foi retransmitida e chegou ao ouvido da aluna como: Ela deve mudar para um curso de humanas.
Se eu tivesse realmente afirmado isso, iria contra tudo o que acredito. E até contra minha própria historia de vida. Eu tenho uma dificuldade pessoal em memorizar coisas. Na quarta-série quase reprovei por não aprender tabuadas ! Até hoje tenho certa dificuldade nela. Compenso minha falta de memória com o raciocínio. Eu já escrevi em outro tópico que para a maioria das pessoas 3*25 = 75. Pra mim 3*25 = 3*5 + 3*20 = 75 ! Dá no mesmo, mas meu cerebro dá uma volta...
Com isso, tenho dificuldade em me lembrar de nomes de pessoas, em aprender linguas estrangeiras, acentuar palavras (este texto é exemplo) e até onde deixei o celular. Procuro resolver isso fazendo as coisas mais lentamente e pensadas.
Eu também sou extremamente timido e no entanto supero isso sempre que entro em aula. É muito pensado e sinto a timidez sempre ao meu alcance, me rondando. Mas me mantenho superando a cada dia.
Por isso, minha cara aluna Marina. Tente aprender a raciocinar de forma exata. Mesmo que vc não vá fazer Fisica. Mas simplesmente porque voce merece ser uma pessoa completa.
Dedico este POST ao RONALDO BRUNO a pessoa com inteligencia mais completa que já conheci.
Não qualifico isso com um defeito meu, mas isso já me fez sofrer e principalmente me decepcionar com muitas pessoas. Tanto profissionalmente, quanto sentimentalmente. Seja na vida cotidiana ou até vendo televisão. Digo que não qualifico isso como defeito, uma vez que ainda prefiro acreditar que errado estão os outros de aproveitar e de querer o mal do próximo.
Dando aulas há mais de quinze anos e envolvido com ensino eu tenho que acreditar que não existem pessoas muito inteligentes nem muito burras. A inteligência é produto do esforço e não natural do individuo (calma, comentarei isso a seguir). E segundo: Todos somos capazes de mudar nossas caracteristicas natais.
Eu sei, eu sei que existem argumentos que fariam minha primeira afirmação cair por terra. Você deve conhecer pessoas muito inteligentes (eu conheço e convivi com várias) e pessoas que, digamos, são burras. Talvez você argumente que pessoas burras não existem, mas não é aí que quero chegar.
O que quero dizer é que um professor ou qualquer pessoa envolvida com educação não pode preparar uma aula achando que vai encontrar pessoas inteligentes e/ou burras em sua sala de aula. Se assim fosse as pessoas burras seriam assim rotulada a certo ponto da vida e ficariam fora de sistemas de educação para todo o sempre.
Daí decorre minha segunda afirmação: As pessoas podem mudar. Isso além de educacional é uma máxima cristã. Superar seus limites é função do aprendizado. Agora que tenho a aluna mais nova que já dei aulas - minha filha, observo como o aprendizado é doloroso. Ensiná-la a reconhecer letras foi muito fácil, ela já nasceu apta a isso, mas por exemplo, usar o peniquinho está sendo um drama.
E não tem como. Não é porque ela tem esta dificuldade e uma aptidão nata a leitura que vou deixá-la lendo livros e usando fraldas a vida toda. Ela vai ter de aprender e eu vou ter de ensinar.
Chegamos ao ponto: Há dias atrás conversando com uma professora, falavamos de uma aluna em comum que tem uma habilidade ímpar de compreender fenômenos humanos e uma dificuldade terrível de entender fenômenos exatos. Dada as minhas disciplinas serem absolutamente exatas ela ia muito mal em minhas materias e muito bem em outras. Recebe uma bolsa pra trabalhos de inclusão educacional e vai muito bem.
Eu afirmei então que acreditava que ela deveria superar esta dificuldade em exatas para ser uma melhor profissional. A minha fala foi retransmitida e chegou ao ouvido da aluna como: Ela deve mudar para um curso de humanas.
Se eu tivesse realmente afirmado isso, iria contra tudo o que acredito. E até contra minha própria historia de vida. Eu tenho uma dificuldade pessoal em memorizar coisas. Na quarta-série quase reprovei por não aprender tabuadas ! Até hoje tenho certa dificuldade nela. Compenso minha falta de memória com o raciocínio. Eu já escrevi em outro tópico que para a maioria das pessoas 3*25 = 75. Pra mim 3*25 = 3*5 + 3*20 = 75 ! Dá no mesmo, mas meu cerebro dá uma volta...
Com isso, tenho dificuldade em me lembrar de nomes de pessoas, em aprender linguas estrangeiras, acentuar palavras (este texto é exemplo) e até onde deixei o celular. Procuro resolver isso fazendo as coisas mais lentamente e pensadas.
Eu também sou extremamente timido e no entanto supero isso sempre que entro em aula. É muito pensado e sinto a timidez sempre ao meu alcance, me rondando. Mas me mantenho superando a cada dia.
Por isso, minha cara aluna Marina. Tente aprender a raciocinar de forma exata. Mesmo que vc não vá fazer Fisica. Mas simplesmente porque voce merece ser uma pessoa completa.
Dedico este POST ao RONALDO BRUNO a pessoa com inteligencia mais completa que já conheci.
quarta-feira, novembro 28, 2007
Campo eletrico ...
Este exercício está proposto por Sears/Zemansky/Young no livro Fisica volume 3, 2a. edição. Exercício n. 25-7.
Uma carga elétrica de 16x10-9 C é fixada à origem das coordenadas; uma segunda carga de valor desconhecido está em x=3m;y=0 e uma terceira carga de 12x10-9 C está em x=6m e y=0. Qual é o valor da carga desconhecida se o campo resultante em x=8m, y=0 é de 20,25 N.C-1 e dirigido para a direita ?
Bom. Nestes casos fazemos os seguite: Calculamos o campo elétrico devido a cada carga no ponto desejado. Somamos tudo e encontramos o valor do campo elétrico faltante... Aí encontra-se o valor da carga.
Então tá.
O campo elétrico devido a primeira carga, no ponto (8,0) é:
E1 = cte.q.r-2 = 8,98.109 .16x10-9x82 = 2,245 N.C-1
O campo elétrico devido a terceira carga, no mesmo ponto é:
E2 = cte.q.r-2 = 8,98x109 . 16x10-9 . 22 = 26,94 N.C-1
Então no ponto (8,0) estas duas cargas geram um campo resultante de 29,185 N.C-1.
Se ao colocar a segunda carga o campo cai para 20,25 N.C-1, então já podemos desconfiar que esta carga é negativa.
Para que o campo total seja 20,25 N.C-1, o campo elétrico devido a segunda carga deve ser -8,935 N.C-1.
Se E=cte.q.r-2, então q = E.cte-1.r2 = -8,95.(8,98x109)-1.52 = -2,48.10-8
Portanto a carga desconhecida é de -24,8 x 10-9 C !
Ufa, já estava com saudades de publicar algum exercício resolvido. Afinal este é o objetivo principal deste blog. Fiz muitos em papel, mas o tempo pra passar pro meio digital anda muito escasso !
O SENHOR já ouviu a minha súplica; o SENHOR aceitará a minha oração.
Salmos 6:9
Uma carga elétrica de 16x10-9 C é fixada à origem das coordenadas; uma segunda carga de valor desconhecido está em x=3m;y=0 e uma terceira carga de 12x10-9 C está em x=6m e y=0. Qual é o valor da carga desconhecida se o campo resultante em x=8m, y=0 é de 20,25 N.C-1 e dirigido para a direita ?
Bom. Nestes casos fazemos os seguite: Calculamos o campo elétrico devido a cada carga no ponto desejado. Somamos tudo e encontramos o valor do campo elétrico faltante... Aí encontra-se o valor da carga.
Então tá.
O campo elétrico devido a primeira carga, no ponto (8,0) é:
E1 = cte.q.r-2 = 8,98.109 .16x10-9x82 = 2,245 N.C-1
O campo elétrico devido a terceira carga, no mesmo ponto é:
E2 = cte.q.r-2 = 8,98x109 . 16x10-9 . 22 = 26,94 N.C-1
Então no ponto (8,0) estas duas cargas geram um campo resultante de 29,185 N.C-1.
Se ao colocar a segunda carga o campo cai para 20,25 N.C-1, então já podemos desconfiar que esta carga é negativa.
Para que o campo total seja 20,25 N.C-1, o campo elétrico devido a segunda carga deve ser -8,935 N.C-1.
Se E=cte.q.r-2, então q = E.cte-1.r2 = -8,95.(8,98x109)-1.52 = -2,48.10-8
Portanto a carga desconhecida é de -24,8 x 10-9 C !
Ufa, já estava com saudades de publicar algum exercício resolvido. Afinal este é o objetivo principal deste blog. Fiz muitos em papel, mas o tempo pra passar pro meio digital anda muito escasso !
O SENHOR já ouviu a minha súplica; o SENHOR aceitará a minha oração.
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