Equilibrio e Soma de Vetores

Vamo lá:

Problema: Dois homens e um rapaz desejam empurrar um caixote na direção marcada x na figura ao lado (click nela pra ver em detalhes). Os dois homens empurrar com forças F1 e F2, cujas intensidades e direções são indicadas na figura. Achar a intensidade e a direção da força mínima que o rapaz deve exercer.

Resolvendo:
Bom, se F1 e F2 são aplicados ao bloco, existe uma resultante destas forças. Vamos encontrar o valor desta resultante.

F1 = 100 cos 60^o i + 100 sen 60^o j

F2 = 80 cos 30^o i - 80 sen 30^o j

Fr = (100 cos 60^o + 80 cos 30^o) i + (100 sen 60^o - 80 sen 30^o) j

Usando uma tabela de senos e cossenos,

Fr = (50 + 34,64) i + (86,66 - 40) j = 84,64 i + 46,6 j

Muito bem. Agora vamos interpretar este resultado. A soma vetorial das duas forças F1 e F2 da uma força que tem componente 84,64 N na direção do eixo x, que é a direção que eu quero o movimento, porém uma força de 46,6 N tirando o bloco da trajetoria que eu quero. Então a menor força que eu posso aplicar para que ele siga a direção que eu quero, é tal que anule este movimento na direção errada. Esta força tem módulo 46,6 N e sentido -y.

Resposta: A força será -46,6 j