Vários resultador recentes da cosmologia observacional indicam a existência de byracos negros no núcleo ativo de galáxias. A densidade de um buraco negro pode ser estimada, de acordo com a lei da Gravitação Universal de Newton, calculando-se a velocidade de escape de uma "partícula" deslocando-se com a velocidade da luz, no campo gravitacional do buraco negro. Pode-se afirmar que a existência de buracos negros
(A) É inteiramente previsível a partir da Teoria da Gravitação de Newton
(B) Poderia ter sido inferida a partir das leis de Kepler para o movimento de corpos celestes.
(C) Somente se tornou previsível a partir da formulação da Teoria da Relatividade Restrita, com a imposição da constância da velocidade da luz.
(D) somente se tornou previsível a partir da formulação da Teoria da Relatividade Restrita, acrescentada da Teoria Quântica para emissão de corpos negros.
(E) somente se tornou previsível a partir da formulação da Teoria da Relatividade Geral.
A Teoria que relaciona gravidade e Luz é a teoria da relatividade Geral de Einstein e sem ela não seria possível se prever a atração da luz por gravidade. A alternativa E é a que diz isso. Em (A) e (B) fala-se em Mecanica Classica, que não descreve este comportamento. (C) e (D) fala da Relatividade Restrita que trata de forma mais especificamente do espaço/tempo.
ALTERNATIVA CORRETA: E
quinta-feira, setembro 28, 2006
[ENADE2005-Bel Fisica]
[ENADE2005-Bel Fisica] Em um jogo de futebo, um jogador fez um lançamento em profundidade para o atacante. Antes de chegar ao atacante, a bola toca o gramado e ele não consegue alcançá-la. Um conhecido locutor de televisão assim narrou o lance: "a bola quica no gramado e ganha velocidade". Considere as possíveis justificativas abaixo para o aumento da velocidade linear da bola, como narrou o locutor:
A velocidade linear da bola
I. sempre aumenta, pois independente do tipo de choque entre a bola e o solo, ao tocar o solo a velocidade de rotação da bola diminuí.
II. pode aumentar, se a velocidade angular da boa diminuir no seu choque com o solo.
III. aumento quando o choque é elastico e a bola aumenta sua energia cinética de rotação.
Está correto o que se afirma em:
(A) I somente.
(B) II somente.
(C) III somenta.
(D) I e II somente.
(E) Todas estão corretas.
Primeiro, se ela aumentasse sempre, a bola ia acelerando indefinidamente. Não faz sentido. No caso III, ganhar energia cinética de rotação com o choque é como acreditar no moto-continuo. II faz sentido. Dependendo do choque, parte da velocidade angular da bola, se transforma em velocidade linear e ela passa a ganhar velocidade. Uma parte se perde com o solo e calor, etc. Mas a impressão é que ela ganha velocidade, quando na verdade ocorreu uma transformação de energias.
ALTERNATIVA CORRETA: B
A velocidade linear da bola
I. sempre aumenta, pois independente do tipo de choque entre a bola e o solo, ao tocar o solo a velocidade de rotação da bola diminuí.
II. pode aumentar, se a velocidade angular da boa diminuir no seu choque com o solo.
III. aumento quando o choque é elastico e a bola aumenta sua energia cinética de rotação.
Está correto o que se afirma em:
(A) I somente.
(B) II somente.
(C) III somenta.
(D) I e II somente.
(E) Todas estão corretas.
Primeiro, se ela aumentasse sempre, a bola ia acelerando indefinidamente. Não faz sentido. No caso III, ganhar energia cinética de rotação com o choque é como acreditar no moto-continuo. II faz sentido. Dependendo do choque, parte da velocidade angular da bola, se transforma em velocidade linear e ela passa a ganhar velocidade. Uma parte se perde com o solo e calor, etc. Mas a impressão é que ela ganha velocidade, quando na verdade ocorreu uma transformação de energias.
ALTERNATIVA CORRETA: B
quarta-feira, setembro 27, 2006
Filosofias de Quarta (Parte II): Um conto ZEN !
Li este conto e adorei:
Conta-se que um rei, tinha um galo de briga muito forte. O galo ganhava todas as lutas que podia e o rei tinha muito orgulho dele. Um dia, o rei notou que seu galo estava começando a envelhecer e pensou em como preservaria a memória daquele animal tão nobre. Chamou então seus conselheiros e um deles disse - Lá na pequena vila, lá nos cafundó do reino, tem um pintor muito bom. Porque o senhor não pede para ele, para fazer um retrato do seu galo ? - Ãh, bom, é meio constrangedor, mas, existiu um tempo em que não existiam celulares com cameras, mas as pessoas viviam mesmo assim, acredite. O rei achou a ideia simpática. Foi até a vila, com toda sua comitiva, achou o artista e perguntou se ele faria o retrato do galo. O artista deu uma olhada no galo, olhou, olhou, olhou, tirou todas as medidas que precisava e dispensou o rei e o galo - "Volte daqui a seis meses". O rei, foi embora pra casa.
Seis meses depois o rei voltou a casa do tal artista... O artista o recebeu, pegou uma tela em branco, limpinha, limpinha e em cinco minutos fez o retrato do galo. O rei quando viu aquilo perguntou - "Mas porque voce me pediu para esperar seis meses, se você poderia fazer em cinco minutos ?". O artista chamou o rei até seu estudio e mostrou duzentas telas com inúmeros desenhos de bico de galo, alguns bons, outros ruins, outros mais ou menos. Asas de galo de toda forma, corpo, cores de todo tipo - "Nestes seis meses" - disse o artista - "eu me preparei para esses cinco minutos".
Pense em como voce está gastando o tempo de se preparar para os desafios. A escola são estes seis meses para se preparar. Cuide bem deles...
Conta-se que um rei, tinha um galo de briga muito forte. O galo ganhava todas as lutas que podia e o rei tinha muito orgulho dele. Um dia, o rei notou que seu galo estava começando a envelhecer e pensou em como preservaria a memória daquele animal tão nobre. Chamou então seus conselheiros e um deles disse - Lá na pequena vila, lá nos cafundó do reino, tem um pintor muito bom. Porque o senhor não pede para ele, para fazer um retrato do seu galo ? - Ãh, bom, é meio constrangedor, mas, existiu um tempo em que não existiam celulares com cameras, mas as pessoas viviam mesmo assim, acredite. O rei achou a ideia simpática. Foi até a vila, com toda sua comitiva, achou o artista e perguntou se ele faria o retrato do galo. O artista deu uma olhada no galo, olhou, olhou, olhou, tirou todas as medidas que precisava e dispensou o rei e o galo - "Volte daqui a seis meses". O rei, foi embora pra casa.
Seis meses depois o rei voltou a casa do tal artista... O artista o recebeu, pegou uma tela em branco, limpinha, limpinha e em cinco minutos fez o retrato do galo. O rei quando viu aquilo perguntou - "Mas porque voce me pediu para esperar seis meses, se você poderia fazer em cinco minutos ?". O artista chamou o rei até seu estudio e mostrou duzentas telas com inúmeros desenhos de bico de galo, alguns bons, outros ruins, outros mais ou menos. Asas de galo de toda forma, corpo, cores de todo tipo - "Nestes seis meses" - disse o artista - "eu me preparei para esses cinco minutos".
Pense em como voce está gastando o tempo de se preparar para os desafios. A escola são estes seis meses para se preparar. Cuide bem deles...
Filosofia das Quartas Parte I: A Prova (Parte I)
A prova é um treco complicado. Vou escrever hoje sobre minha experiencia, enquanto aluno no comportamento perante uma prova.
Ouço inúmeras vezes o argumento que "Prova não avalia aluno" e provavelmente não avalie mesmo. Já ouvi inúmeras vezes a história que Einstein não era bom aluno - Que eu retruco "Traga uma teoria sua, original, tão genial quanto a da relatividade, que depois conversamos".
A prova não avalia o aluno, não mede seus conhecimentos, em geral não é justa, mas é uma reprodução dos problemas da vida. Se você não sabe se comportar bem perante uma prova em sala de aula, muito provavelmente vai ter problemas para conviver com problemas profissionais e pessoais que exigem conhecimento, disciplina e que muitas vezes não vão te avaliar e não vão ser justas. Como diria Adoniram Barbosa - "A vida lá fora é dura, filho".
Mas vamos a prova.
Bom, estas são dicas pessoais, devo ter passado da casa das 10.000 provas feitas como aluno e mais tantas como professor, então tenho algo pra contar. Mas não é nada cientifico. Supondo que voce se preparou adequadamente (como se preparar, um dia discutiremos) e supondo que você é honesto, vamos lá:
1. Não resolva questões: Resolva a prova. Uma prova de 10 ou 20 questões, principalmente as dissertativas sempre tem questões ou trechos de questões interligadas. É muito interessante ser coerente em suas dissertações, não se contradizer. Tenha uma visão geral da prova que está fazendo.
2. Leia a prova toda antes de começar: Isso é um erro capital. Em geral os alunos começam pela primeira e só vão ler a última no final. Não, leia a prova toda. Enquanto resolve uma questão, deixe outras no subconciente, depois passe pra outra.
3. Comece pelo que sabe: Existe um mito que voce deve começar pelas questões mais dificeis para ter mais tempo nela. Muito pelo contrário. Deixe as dificeis processando na sua cabeça e resolva as mais faceis. Alias professor quando quer fazer que uma prova pareça dificil, coloca a questão mais dificil da prova (e muitas vezes a única) como a primeira questão da prova. Voce perde 99% do tempo ralando nela e sai da prova arrasado, sem nota, sendo que o resto nem era tão dificil. Deixe ela por ultimo, se fizer melhor, senão, tudo bem.
4. Programe-se. Pense: Tenho um tempo tal pra resolver tantas questões, destas eu acho tais faceis, tais médias e tais dificeis. Vou fazer as faceis primeiro, dar uma pensada nas dificeis, vou pras médias e volto pras dificeis. Se eu gastar tanto tempo com tais... Isso cria uma habilidade de projetar e de se planejar que será util para toda sua vida.
5. Tente pensar o que o avaliador está pensando: É preciso saber ler, algumas vezes é preciso conhecer o avaliador, mas tente entender o que ele está pedindo e coloque a resposta de forma clara (em lingua de gente. Lingua de Blog e de Chat não serve para provas) e com letra no mínimo legível. Também não precisa encher de florzinha, papel com cheiro, vai com calma. Prova limpa e bem escrita já deixa o professor contente.
6. Quando não souber, obviamente, tente se lembrar. No caso de exatas, tente outras maneiras de resolver o problema, desmembre o problema em pedaços e tente resolver da melhor maneira possivel. Nao tente ficar pensando em nota neste momento que é pior. Tente fazer a melhor prova que conseguir e a nota virá em consequencia.
7. Se não souber mesmo, de duas uma: Ou deixe em branco, não há mal nenhum nisso, ou chute. Mas chute, desde que você saiba para que lado fica o gol. Porque chutar para cima é pior, o professor pode detectar esse chute e interpretar como uma embromation e não ver com bons olhos o resto da prova. Então, se for chutar, chute pro gol ou deixe em branco que é mais nobre.
8. Perguntar ao professor: Durante a prova, se precisar fazer alguma pergunta ao avaliador, faça de forma objetiva e embasada. Perguntas do tipo "Isso tá certo" deve funcionar, porque meus alunos usam muito, mas eu acho uma coisa tão insegura. As provas podem conter erros nas questões, muitas vezes com sua pergunta você ajuda o professor.
9. Preparo fisico: Preparo fisico ? Sim senhor, preparo fisico ! Não na fisica Newtoniana, na seu fisico mesmo. Muitos dos meus alunos conseguem se concentrar em uma prova de no máximo 1:20 h, depois disso, estão se coçando, mexendo o pescoço, olhos apertados, distraídos e por aí vai. Prova de Vestibular de grandes universidades podem durar 4 horas. Quando eu fiz faculdade, tinha um professor (falecido, infelizmente, um grande professor que me inspirou muito, prof. Teofilo) que ficava em sala enquanto aguentassemos. Cheguei a ficar fazendo prova das 8:00hs até as 14:30 hs. Não precisa chegar a extremos, mas o próprio preparo do estudo e a prática em provas vai esticando seus limites e em provas mais curtas, você não vai se estressar a toa. Aprenda a respirar (verdade, ninguém respira direito).
10. Entregue a prova e relaxe. Sempre depois de uma prova vem aquela duvida cruel "Será que respondi direito, será que...", não. Relaxe, o que você tinha pra fazer, já fez, agora é esperar a nota. Vaí pro cinema, baixe a adrenalina e descanse.
Encare sua prova como um aprendizado para a vida e seja feliz.
Escove os dentes e tome leite, ande de bicicleta e assista o "Mundo de Beakman" !
Ouço inúmeras vezes o argumento que "Prova não avalia aluno" e provavelmente não avalie mesmo. Já ouvi inúmeras vezes a história que Einstein não era bom aluno - Que eu retruco "Traga uma teoria sua, original, tão genial quanto a da relatividade, que depois conversamos".
A prova não avalia o aluno, não mede seus conhecimentos, em geral não é justa, mas é uma reprodução dos problemas da vida. Se você não sabe se comportar bem perante uma prova em sala de aula, muito provavelmente vai ter problemas para conviver com problemas profissionais e pessoais que exigem conhecimento, disciplina e que muitas vezes não vão te avaliar e não vão ser justas. Como diria Adoniram Barbosa - "A vida lá fora é dura, filho".
Mas vamos a prova.
Bom, estas são dicas pessoais, devo ter passado da casa das 10.000 provas feitas como aluno e mais tantas como professor, então tenho algo pra contar. Mas não é nada cientifico. Supondo que voce se preparou adequadamente (como se preparar, um dia discutiremos) e supondo que você é honesto, vamos lá:
1. Não resolva questões: Resolva a prova. Uma prova de 10 ou 20 questões, principalmente as dissertativas sempre tem questões ou trechos de questões interligadas. É muito interessante ser coerente em suas dissertações, não se contradizer. Tenha uma visão geral da prova que está fazendo.
2. Leia a prova toda antes de começar: Isso é um erro capital. Em geral os alunos começam pela primeira e só vão ler a última no final. Não, leia a prova toda. Enquanto resolve uma questão, deixe outras no subconciente, depois passe pra outra.
3. Comece pelo que sabe: Existe um mito que voce deve começar pelas questões mais dificeis para ter mais tempo nela. Muito pelo contrário. Deixe as dificeis processando na sua cabeça e resolva as mais faceis. Alias professor quando quer fazer que uma prova pareça dificil, coloca a questão mais dificil da prova (e muitas vezes a única) como a primeira questão da prova. Voce perde 99% do tempo ralando nela e sai da prova arrasado, sem nota, sendo que o resto nem era tão dificil. Deixe ela por ultimo, se fizer melhor, senão, tudo bem.
4. Programe-se. Pense: Tenho um tempo tal pra resolver tantas questões, destas eu acho tais faceis, tais médias e tais dificeis. Vou fazer as faceis primeiro, dar uma pensada nas dificeis, vou pras médias e volto pras dificeis. Se eu gastar tanto tempo com tais... Isso cria uma habilidade de projetar e de se planejar que será util para toda sua vida.
5. Tente pensar o que o avaliador está pensando: É preciso saber ler, algumas vezes é preciso conhecer o avaliador, mas tente entender o que ele está pedindo e coloque a resposta de forma clara (em lingua de gente. Lingua de Blog e de Chat não serve para provas) e com letra no mínimo legível. Também não precisa encher de florzinha, papel com cheiro, vai com calma. Prova limpa e bem escrita já deixa o professor contente.
6. Quando não souber, obviamente, tente se lembrar. No caso de exatas, tente outras maneiras de resolver o problema, desmembre o problema em pedaços e tente resolver da melhor maneira possivel. Nao tente ficar pensando em nota neste momento que é pior. Tente fazer a melhor prova que conseguir e a nota virá em consequencia.
7. Se não souber mesmo, de duas uma: Ou deixe em branco, não há mal nenhum nisso, ou chute. Mas chute, desde que você saiba para que lado fica o gol. Porque chutar para cima é pior, o professor pode detectar esse chute e interpretar como uma embromation e não ver com bons olhos o resto da prova. Então, se for chutar, chute pro gol ou deixe em branco que é mais nobre.
8. Perguntar ao professor: Durante a prova, se precisar fazer alguma pergunta ao avaliador, faça de forma objetiva e embasada. Perguntas do tipo "Isso tá certo" deve funcionar, porque meus alunos usam muito, mas eu acho uma coisa tão insegura. As provas podem conter erros nas questões, muitas vezes com sua pergunta você ajuda o professor.
9. Preparo fisico: Preparo fisico ? Sim senhor, preparo fisico ! Não na fisica Newtoniana, na seu fisico mesmo. Muitos dos meus alunos conseguem se concentrar em uma prova de no máximo 1:20 h, depois disso, estão se coçando, mexendo o pescoço, olhos apertados, distraídos e por aí vai. Prova de Vestibular de grandes universidades podem durar 4 horas. Quando eu fiz faculdade, tinha um professor (falecido, infelizmente, um grande professor que me inspirou muito, prof. Teofilo) que ficava em sala enquanto aguentassemos. Cheguei a ficar fazendo prova das 8:00hs até as 14:30 hs. Não precisa chegar a extremos, mas o próprio preparo do estudo e a prática em provas vai esticando seus limites e em provas mais curtas, você não vai se estressar a toa. Aprenda a respirar (verdade, ninguém respira direito).
10. Entregue a prova e relaxe. Sempre depois de uma prova vem aquela duvida cruel "Será que respondi direito, será que...", não. Relaxe, o que você tinha pra fazer, já fez, agora é esperar a nota. Vaí pro cinema, baixe a adrenalina e descanse.
Encare sua prova como um aprendizado para a vida e seja feliz.
Escove os dentes e tome leite, ande de bicicleta e assista o "Mundo de Beakman" !
terça-feira, setembro 26, 2006
Calculando uma força G !
Existe uma competição, que se voce nunca viu, deveria ver: É a competição de velocidade de aeromodelos controlado por cabo em voo circular - Formula Brasil VCC. São aviões minusculos, com motores a Glow (metanol + Oleo + Nitro) que, alem de fazer um barulho infernal, voam muito, mas muito rápido mesmo.
Se por acaso voce ficar sabendo que tem uma competição destas em um lugar que voce tem acesso, vá que é diversão na certa. Se tiver condições de participar então, melhor ainda.
O conceito é o seguinte: Um avião que possuí comando de subir e descer, feito por um cabo de aço de 15,92 m (distância oficial entre o manete que o piloto segura e o centro do motor do avião) e que executa movimento em torno de um circulo, onde fica o piloto. Supondo que o piloto fique parado e que o avião seja calibrado para voar em linha reta (o que não acontece), qual a aceleração centripeta enfrentada pelo braço do piloto para segurar o avião em seu voo circular, sabendo-se que o tempo de uma volta fica em torno de 2,4 s.
Usando a formula:
a = (2.pi/T)2R
Substituindo os valores T = 2,4 s, R = 15,92 m (estamos desconsiderando um monte de coisas pra chegar nisso, mas...) e fazendo as contas, chegamos a:
a ~ 109 m/s2
Isso comparado a 9,8 m/s2 dá uma aceleração em relação a g de:
a = 11,13 g
O que é muito. Acreditem...
Se por acaso voce ficar sabendo que tem uma competição destas em um lugar que voce tem acesso, vá que é diversão na certa. Se tiver condições de participar então, melhor ainda.
O conceito é o seguinte: Um avião que possuí comando de subir e descer, feito por um cabo de aço de 15,92 m (distância oficial entre o manete que o piloto segura e o centro do motor do avião) e que executa movimento em torno de um circulo, onde fica o piloto. Supondo que o piloto fique parado e que o avião seja calibrado para voar em linha reta (o que não acontece), qual a aceleração centripeta enfrentada pelo braço do piloto para segurar o avião em seu voo circular, sabendo-se que o tempo de uma volta fica em torno de 2,4 s.
Usando a formula:
a = (2.pi/T)2R
Substituindo os valores T = 2,4 s, R = 15,92 m (estamos desconsiderando um monte de coisas pra chegar nisso, mas...) e fazendo as contas, chegamos a:
a ~ 109 m/s2
Isso comparado a 9,8 m/s2 dá uma aceleração em relação a g de:
a = 11,13 g
O que é muito. Acreditem...
Mais força G !
Esta é uma homenagem ao narrador da prova de Stock Cars, transmitida ontem pela Globo, no horário do Globo-esporte que dizia que tinha um mostrador da “Força da Gravidade”. Não meu filho, não. Se lesse meu Blog não falava besteria. Este POST está pronto desde sabado, mas só foi possível colocar no ar agora.
Mas vamos a um pouco de teoria, que não faz mal pra ninguém.
O problema é o seguinte: Calcule o módulo da aceleração de um móvel, preso a uma corda de raio R, girando num período constante T.
A primeira vista a resposta é fácil, se o período é constante, então a velocidade é constante e portanto não há aceleração, certo ? Muito bem. Errado !
Errado porque, apesar do módulo da velocidade ser constante, de fato, o vetor velocidade muda de direção a todo instante e se mudou, acelerou !
Muito bem. Na figura ao lado, tem um desenho do movimento (acho que pra ver melhor é preciso dar um click nela). Inicialmente vamos considerar que a velocidade do móvel é v1 no ponto P e v2 no ponto Q. Sabemos que ambos os vetores tem mesmo módulo e vamos supor que entre o ponto P e Q, o ângulo formado entre o centro da circuferência (vamos chamar de O) P e Q é o (deveria ser a letra grega teta minúscula, como nos livros conceituados, mas como não faço a mínima idéia de como fazer letra grega no Blog e este também não é, ainda, um Blog conceituado, vai ser "o" mesmo.
É bom lembrar que o deve ser um ângulo pequeno. Por exemplo quarenta e cinco graus já não fica muito bom.
Bem, voltando. O vetor velocidade é sempre tangencial a circunferência. Assim, o ângulo o entre OP e OQ também é o ângulo entre v1 e v2.
Pô, isso é bom, não é ? Semelhança de triângulos ajuda muito na hora de resolver problemas. Como o que nos interessa é a variação de velocidade delta v (outra vez, problemas ao encontrar caracteres gregos, esses gregos, parece que não tinham Internet). Mas pela semelhança dos triângulos, a relação:
Que podemos rearranjar para:
Muito bem. Como o que queremos encontrar é a aceleração e esta é a relação entre a variação de velocidade e um determinado espaço de tempo, temos:
A tal da Força G tem modulo igual a esta força, porém sentido contrário (centrifuga ou fugindo do centro). Como já comentei outro dia, essa força de fato não existe. É a sensação que alguém que estivesse solto dentro de nosso objeto rodante (rodante é bonito demais, agora alem de fisico virei criador de palavras, o que o poder faz com o cidadão) sentiria contra o piso em função da Inércia querer levar o nosso alguém a continuar em linha reta (em direção ao v1 ou v2 no desenho lá de cima).
Este exercício é difícil para estudantes de nível médio, mas é entendível. Amanhã vou tentar colocar uns números nele pra ficar mais simpático.
(Fala sério, uma formula com pi é simbolo de nerdisse... Aquele program Mythbuster - que eu adoro - já abre com uma formula envolvendo pi...)
Mas vamos a um pouco de teoria, que não faz mal pra ninguém.
O problema é o seguinte: Calcule o módulo da aceleração de um móvel, preso a uma corda de raio R, girando num período constante T.
A primeira vista a resposta é fácil, se o período é constante, então a velocidade é constante e portanto não há aceleração, certo ? Muito bem. Errado !
Errado porque, apesar do módulo da velocidade ser constante, de fato, o vetor velocidade muda de direção a todo instante e se mudou, acelerou !
Muito bem. Na figura ao lado, tem um desenho do movimento (acho que pra ver melhor é preciso dar um click nela). Inicialmente vamos considerar que a velocidade do móvel é v1 no ponto P e v2 no ponto Q. Sabemos que ambos os vetores tem mesmo módulo e vamos supor que entre o ponto P e Q, o ângulo formado entre o centro da circuferência (vamos chamar de O) P e Q é o (deveria ser a letra grega teta minúscula, como nos livros conceituados, mas como não faço a mínima idéia de como fazer letra grega no Blog e este também não é, ainda, um Blog conceituado, vai ser "o" mesmo.É bom lembrar que o deve ser um ângulo pequeno. Por exemplo quarenta e cinco graus já não fica muito bom.
Bem, voltando. O vetor velocidade é sempre tangencial a circunferência. Assim, o ângulo o entre OP e OQ também é o ângulo entre v1 e v2.
Pô, isso é bom, não é ? Semelhança de triângulos ajuda muito na hora de resolver problemas. Como o que nos interessa é a variação de velocidade delta v (outra vez, problemas ao encontrar caracteres gregos, esses gregos, parece que não tinham Internet). Mas pela semelhança dos triângulos, a relação:
Que podemos rearranjar para:
Muito bem. Como o que queremos encontrar é a aceleração e esta é a relação entre a variação de velocidade e um determinado espaço de tempo, temos:
A tal da Força G tem modulo igual a esta força, porém sentido contrário (centrifuga ou fugindo do centro). Como já comentei outro dia, essa força de fato não existe. É a sensação que alguém que estivesse solto dentro de nosso objeto rodante (rodante é bonito demais, agora alem de fisico virei criador de palavras, o que o poder faz com o cidadão) sentiria contra o piso em função da Inércia querer levar o nosso alguém a continuar em linha reta (em direção ao v1 ou v2 no desenho lá de cima).
Este exercício é difícil para estudantes de nível médio, mas é entendível. Amanhã vou tentar colocar uns números nele pra ficar mais simpático.
(Fala sério, uma formula com pi é simbolo de nerdisse... Aquele program Mythbuster - que eu adoro - já abre com uma formula envolvendo pi...)
sexta-feira, setembro 22, 2006
Presente.
Ontem ganhei um presente fantastico. Um imã retirado de HD. Não que seja raro, mas desde garoto eu adoro imãs. Uma vez, na primeira série a professora perguntou aos alunos qual seria sua profissão e eu respondi que seria qualquer coisa que usasse imãs e espelhos. Ela disse que essa profissão não existia, então disse que eu queria ser engenheiro e assim ficou.
Engraçado que encotrei um caderno de inicio de alfabetização outro dia e constava Agronomo como profissão que eu queria seguir, não sei de onde tirei essa idéia.
Mas taí, se quer fazer seu professor de fisica feliz, de um bom imã pra ele !
Engraçado que encotrei um caderno de inicio de alfabetização outro dia e constava Agronomo como profissão que eu queria seguir, não sei de onde tirei essa idéia.
Mas taí, se quer fazer seu professor de fisica feliz, de um bom imã pra ele !
A famigerada "Força g" !
Muito bem, ainda falando sobre gravidade, vamos analisar o que acontece com a tal "força G".
Em fisica, em matemática, em economia, etc. costuma-se comparar coisas. Essa idéia diz-se, iniciou-se nos comercios antigos, onde as coisas eram vendidas na base do "punhado". Imagine voce, comprando um "punhado" de sal de um cara com mãos enormes, e você, com mãos minusculas vendendo o mesmo "punhado". Era uma confusão. Então resolveu-se instituir-se medidas. As medidas nada mais são que comparações com referências dadas.
Existiu por exemplo o "covado" que é a medida da ponta do dedo médio (O famoso "Pai de Todos") da mão até o cotovelo. Como esta medida varia pouco de pessoa pra pessoa, era uma boa referência. Até que alguem resolveu instituir uma espécie de "covado padrão". Devem ter escolhido algum rei, ou feito a média da população e criado o padrão e covado passou a ser uma medida que equivale a 42,5 cm.
Bom, já estamos comparando coisas demais. O covado é imaginável, já o centímetro e o metro são menos concretos, mas o conceito é o mesmo. Instituiu-se que um certo pedaço de metal (*), guardado em tal lugar era um metro e assim foi instituido. Daí, se alguem queria saber a altura da parede de sua casa, pega algo que tem medida muito semelhante aquele padrão e chega a conclusão que a altura da parede da sua casa tem 2,5 metros.
O que significa ter 2,5 metros ? Significa que, em comparação com a medida padrão, chamada metro, temos uma relação de 2,5. Não significa que na parede da sua casa tem 2 pedaços do metal padrão de um metro e mais metade deste metal colados em sua parede, significa ? Não, obviamente que não.
Então, lembre-se: Medida é comparação.
O que tem a ver isso com "força G"? É que para se instituir um padrão de aceleração, pensou-se em utilizar a aceleração da gravidade na superficie terrestre (aprox. 9,88 m/s2). Porque é uma aceleração muito bem conhecida e sentida por todos, então pode ser avaliada meio que intuitivamente.
Agora vamos pensar: O que significa "aceleração de 2 gs" ? Significa que um determinado corpo está sofrendo uma força que está causando uma aceleração que, comparada com a aceleração da gravidade, tem uma relação de 2. Da mesma maneira que os metros padrão não estão colados na parede da sua casa, 2 g não significa que a gravidade naquele corpo dobrou.
O estado de imponderabilidade que comentei há uns dias atrás, é um estado que o corpo está sob aceleração (relativa) de 0 g. Ou seja a aceleração do objeto em relação a um referêncial (o piso da estação orbital, por exemplo) e a gravidade da superficie da terra é 0.
Aí vem os narradores esportivos e dizem que o piloto de formula-1 passam por forças da gravidade lateral de quase 4 vezes. Ai,ai,ai,ai que confusão.
O piloto de formula-1 não consegue alterar a gravidade não. O que acontece é que o veiculo tende a andar em linha reta, pelo principio da Inércia e as rodas dianteiras e a inclinação da pista (tem um exercicio bom sobre isso, que vou resolver ainda hoje) fazem ele mudar o sentido do vetor velocidade e fazer a curva, se a velocidade mudou, ocorreu aceleração. Esta aceleração aponta para o centro de um circulo imaginário de forma que veiculo efetivamente execute a tal curva.
Agora o piloto está preso lá dentro e, pela Inercia ele continuaria em linha reta, se não estivesse ligado ao carro. Então ele sofre o contrário desta aceleração, ou seja, enquanto o carro acelera para dentro da curva, seu corpo, cabeça, capacete e tudo mais é acelerado para fora da curva - Não que realmente esteja acelerando, ele sente a contra-aceleração (tecnicamente chamada de reação) de seu estado de Inercia a aceração real do carro para fazer a curva.
Esta aceleração, mais uma vez pode ser medida em gs. Ou seja, comparar com a aceleração da gravidade e ter uma relação 4. Podemos ir mais adiante a analisar que nestas situações, é como se o piloto estivesse em um planeta 4 vezes mais pesado que a Terra, porém com mesmo raio, deitado sob o solo. A sensação que ele teria de velocidade seria a mesma. Mas se ele está no planeta Terra, a gravidade dele continua sendo a mesma.
A tal "força G" é uma expressão que nasceu nos combates aéreo no periodo da Segunda Guerra Mundial. Alguns pilotos, destacadamente de um avião, chamado Stuka, algumas vezes desmaiavam tentando recuperar seu avião de um mergulho. Depois de várias mortes e acidentes, descobriram que o que acontecia é que na recuperação do mergulho, o avião estava acelerando fortemente para cima e o pobre piloto continuava sendo empurrado para baixo. Com isso todo o seu corpo sofria uma aceleração, contra o banco e paredes do avião muito forte e o sangue continuava, por inércia, querendo continuar em linha reta. Com isso, o coração não conseguia bombear o sangue contra esta aceleração e não chegava sangue no cerebro, fazendo o piloto apagar.
Passaram a medir o quanto uma pessoa suportava e chegaram a valores como 6g para manobras continuas, 9 g para manobras rápidas e inventaram o G-Meter. O G-Meter é um aparelho que mede a aceleração e representa em relação a aceleração padrão g - Já ouvi dizer que G-Meter é um aparelho que mede gravidade, absurdo !
Então é isso. O g é uma medida de aceleração, não de força. É uma comparação númerica com a aceleração da gravidade, mas não quer dizer que a gravidade é alterada.
Já que estamos no assunto: Anos-Luz é medida de espaço, não de tempo. É a medida do espaço que a luz leva para percorrer durante o tempo de um ano. É espaço pra caramba. É usado para medidas em astronomia e vale (segundo o Wikipedia): 9.460.536.207.068.016 m (Meu fusca não vai chegar nisso tão cedo).
(*) A definição atual de metro é: "O metro é o comprimento igual a 1.650.763,73 comprimentos de onda no vácuo da radiação, correspondente a transição entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo de criptônio-86" Sear/Zemansky/Young (Fisica 2. Edição - Editora LTD)
Em fisica, em matemática, em economia, etc. costuma-se comparar coisas. Essa idéia diz-se, iniciou-se nos comercios antigos, onde as coisas eram vendidas na base do "punhado". Imagine voce, comprando um "punhado" de sal de um cara com mãos enormes, e você, com mãos minusculas vendendo o mesmo "punhado". Era uma confusão. Então resolveu-se instituir-se medidas. As medidas nada mais são que comparações com referências dadas.
Existiu por exemplo o "covado" que é a medida da ponta do dedo médio (O famoso "Pai de Todos") da mão até o cotovelo. Como esta medida varia pouco de pessoa pra pessoa, era uma boa referência. Até que alguem resolveu instituir uma espécie de "covado padrão". Devem ter escolhido algum rei, ou feito a média da população e criado o padrão e covado passou a ser uma medida que equivale a 42,5 cm.
Bom, já estamos comparando coisas demais. O covado é imaginável, já o centímetro e o metro são menos concretos, mas o conceito é o mesmo. Instituiu-se que um certo pedaço de metal (*), guardado em tal lugar era um metro e assim foi instituido. Daí, se alguem queria saber a altura da parede de sua casa, pega algo que tem medida muito semelhante aquele padrão e chega a conclusão que a altura da parede da sua casa tem 2,5 metros.
O que significa ter 2,5 metros ? Significa que, em comparação com a medida padrão, chamada metro, temos uma relação de 2,5. Não significa que na parede da sua casa tem 2 pedaços do metal padrão de um metro e mais metade deste metal colados em sua parede, significa ? Não, obviamente que não.
Então, lembre-se: Medida é comparação.
O que tem a ver isso com "força G"? É que para se instituir um padrão de aceleração, pensou-se em utilizar a aceleração da gravidade na superficie terrestre (aprox. 9,88 m/s2). Porque é uma aceleração muito bem conhecida e sentida por todos, então pode ser avaliada meio que intuitivamente.
Agora vamos pensar: O que significa "aceleração de 2 gs" ? Significa que um determinado corpo está sofrendo uma força que está causando uma aceleração que, comparada com a aceleração da gravidade, tem uma relação de 2. Da mesma maneira que os metros padrão não estão colados na parede da sua casa, 2 g não significa que a gravidade naquele corpo dobrou.
O estado de imponderabilidade que comentei há uns dias atrás, é um estado que o corpo está sob aceleração (relativa) de 0 g. Ou seja a aceleração do objeto em relação a um referêncial (o piso da estação orbital, por exemplo) e a gravidade da superficie da terra é 0.
Aí vem os narradores esportivos e dizem que o piloto de formula-1 passam por forças da gravidade lateral de quase 4 vezes. Ai,ai,ai,ai que confusão.
O piloto de formula-1 não consegue alterar a gravidade não. O que acontece é que o veiculo tende a andar em linha reta, pelo principio da Inércia e as rodas dianteiras e a inclinação da pista (tem um exercicio bom sobre isso, que vou resolver ainda hoje) fazem ele mudar o sentido do vetor velocidade e fazer a curva, se a velocidade mudou, ocorreu aceleração. Esta aceleração aponta para o centro de um circulo imaginário de forma que veiculo efetivamente execute a tal curva.
Agora o piloto está preso lá dentro e, pela Inercia ele continuaria em linha reta, se não estivesse ligado ao carro. Então ele sofre o contrário desta aceleração, ou seja, enquanto o carro acelera para dentro da curva, seu corpo, cabeça, capacete e tudo mais é acelerado para fora da curva - Não que realmente esteja acelerando, ele sente a contra-aceleração (tecnicamente chamada de reação) de seu estado de Inercia a aceração real do carro para fazer a curva.
Esta aceleração, mais uma vez pode ser medida em gs. Ou seja, comparar com a aceleração da gravidade e ter uma relação 4. Podemos ir mais adiante a analisar que nestas situações, é como se o piloto estivesse em um planeta 4 vezes mais pesado que a Terra, porém com mesmo raio, deitado sob o solo. A sensação que ele teria de velocidade seria a mesma. Mas se ele está no planeta Terra, a gravidade dele continua sendo a mesma.
A tal "força G" é uma expressão que nasceu nos combates aéreo no periodo da Segunda Guerra Mundial. Alguns pilotos, destacadamente de um avião, chamado Stuka, algumas vezes desmaiavam tentando recuperar seu avião de um mergulho. Depois de várias mortes e acidentes, descobriram que o que acontecia é que na recuperação do mergulho, o avião estava acelerando fortemente para cima e o pobre piloto continuava sendo empurrado para baixo. Com isso todo o seu corpo sofria uma aceleração, contra o banco e paredes do avião muito forte e o sangue continuava, por inércia, querendo continuar em linha reta. Com isso, o coração não conseguia bombear o sangue contra esta aceleração e não chegava sangue no cerebro, fazendo o piloto apagar.
Passaram a medir o quanto uma pessoa suportava e chegaram a valores como 6g para manobras continuas, 9 g para manobras rápidas e inventaram o G-Meter. O G-Meter é um aparelho que mede a aceleração e representa em relação a aceleração padrão g - Já ouvi dizer que G-Meter é um aparelho que mede gravidade, absurdo !
Então é isso. O g é uma medida de aceleração, não de força. É uma comparação númerica com a aceleração da gravidade, mas não quer dizer que a gravidade é alterada.
Já que estamos no assunto: Anos-Luz é medida de espaço, não de tempo. É a medida do espaço que a luz leva para percorrer durante o tempo de um ano. É espaço pra caramba. É usado para medidas em astronomia e vale (segundo o Wikipedia): 9.460.536.207.068.016 m (Meu fusca não vai chegar nisso tão cedo).
(*) A definição atual de metro é: "O metro é o comprimento igual a 1.650.763,73 comprimentos de onda no vácuo da radiação, correspondente a transição entre os níveis 2p10 e 5d5 do átomo de criptônio-86" Sear/Zemansky/Young (Fisica 2. Edição - Editora LTD)
Vem ai novo livro de FISICA !
BANG !!!!
Brian May, ex-guitarrista do Queen e astronomo de formação está escrevendo um livro com mais dois amigos. Um livro sobre a história do universo. O livro vai se chamar BANG ! A historia completa do Universo.
Tem um site: http://www.banguniverse.com/bang_infopage1.html
Este cara é incrivel !
Brian May, ex-guitarrista do Queen e astronomo de formação está escrevendo um livro com mais dois amigos. Um livro sobre a história do universo. O livro vai se chamar BANG ! A historia completa do Universo.
Tem um site: http://www.banguniverse.com/bang_infopage1.html
Este cara é incrivel !
quinta-feira, setembro 21, 2006
Carta Aberta ao Jornal de Rio Claro
Carta Aberta ao Jornal de Rio Claro
Caros senhores editores e cara senhora Aline Magalhães Ceron editora do Jornal Cidade,
No jornal de Rio Claro, no dia 17 de Setembro de 2006, na pagina 2 (seção página dois), na seção Artigo de autoria da senhora Aline M. Ceron, com o título “Que susto !” abordou o fato de uma aeronave ter sobrevoado a região do bairro Cidade Jardim na quinta-feira, dia 14 do mês corrente. O fato foi tratado de uma maneira que me deixou muito preocupado, ciente da democracia representada por este meio de comunicação e pela importância de tal na sociedade rioclarense, escrevo meus pareceres.
Em seu primeiro parágrafo, lê-se: “(...) Muitos dos que moram ou trabalham pelos lados do Cidade Jardim foram surpreendidos por uma manobra, para muitos considerada arriscada e absurda, de um avião que passava pela cidade.”
Primeiramente é questionável, quem são os “muitos”. Quem assiste uma exibição da esquadrilha da fumaça acha que aquelas manobras são feitas a bel prazer do piloto, quando na verdade se trata de manobras executadas com alto grau de segurança. Acidentes acontecem, mas dentro de certa margem de erro, os expectadores estão em segurança, mesmo achando que não estão. O jornal não poderia colocar a opinião de “muitos”, sem citar fonte oficial, ou ouvir autoridades competentes a respeito. Que tipo de manobra foi executado e se realmente existiu perigo. Se a população correu, realmente risco, existem meios legais de exigir punição aos responsáveis.
Mais adiante (quinto parágrafo) lê-se: “Não sou contra procedimentos de aeronaves (...) mas manobrar bem em cima de nossas cabeças já acho uma falta completa de responsabilidade; querem fazer testes de aviões, façam, mas façam em locais não habitados (...)”. Assim como uma aeronave, a informação exige responsabilidade e ambas, usadas sem tal, podem prejudicar muitas cabeças. Mais uma vez, alguém disse que a aeronave estava fazendo um teste. Mas ninguém checou tal informação e nem se sabe que tipo de teste. Poderia ser simplesmente um teste de radio, equipamento de navegação (em nosso aeroclube existe um radiofarol), poderiam ser inúmeros testes, até de equipamento em solo. Mas na falta de informação a respeito, supôs-se que o teste era crítico (como de motor, estrutura) e que sim, a população correu risco. Mais uma vez: A legislação brasileira normaliza onde e como são feitos os testes e novamente, se algum procedimento não foi cumprido, existem meios legais para punir os responsáveis. A maioria dos testes é realizada em aéreas restritas, com comunicado a autoridades policiais, bombeiros, médicos, etc. Inclusive, dependendo do tipo de testes, o próprio espaço aéreo é interditado.
Mas o pior ocorre no sexto parágrafo, onde a vistas destas suposições infundadas, argumenta-se que “Acho particularmente que o local de nosso campo de aviação seria muito mais adequado em outro lugar mais afastado, onde os vizinhos não fossem casas e condomínios da qualidade que são e transformar o local (...) num projeto estudado e que provavelmente seria muito melhor utilizado, que orgulharia, e muito, nossa população”. Primeiramente, não houve, até onde li, ligação entre o fato do avião e o aeroclube, além disso, o texto leva a crer que o que ocupa tal espaço, atualmente – o aeroclube – não nos inspira orgulho! O nosso aeroclube é sim motivo de muito orgulho para a população, que como eu, sabem a história deste lugar. Ali se formaram varias gerações de pilotos e profissionais da cidade. Muitos dos pilotos da TAM, Varig, VASP, pilotos da aviação executiva, pilotos acrobáticos e campeões de planadores se formaram em Rio Claro. Em publicação recente sobre o alegado 100 anos do primeiro vôo dos irmãos Wright, a Nasa fez uma coletânea dos aviões mais importantes do período pré Segunda Guerra Mundial e há a citação de apenas dois aviões brasileiros: O Demoiselle, que é considerado como um modelo francês pelos autores, mas é projeto de Santos Dummont e o IPT-0 ou Bixinho, um avião de madeira construído nas oficinas do IPT em São Paulo e concluído e voado em Rio Claro até sua aposentadoria na década de 80. Neste mesmo aeroclube voou Alberto Bertelli, piloto que agora dá nome a pista de aeromodelismo neste mesmo aeroclube. Este piloto é símbolo da aviação nacional, herói de tantos brasileiros e voou e deu instrução por tanto tempo neste mesmo aeroclube. Foi em nosso aeroclube também que aprendeu a voar o piloto mais jovem a solar uma aeronave em todo o mundo.
No quesito segurança, devo lembrar que o aeroclube foi ganhador, em 2005 do prêmio Anésia Pinheiro Machado de segurança de vôo. Fato este, quase ignorado pela imprensa local. Ignorado também foi o evento que conhecidentemente ocorreu no mesmo dia da publicação do citado editorial, na pista de aeromodelismo de vôo circular, Alberto Bertelli, no aeroclube, evento que contou com a nata dos competidores paulistas. Pilotos de renome internacional, sendo alguns dos pilotos que representaram o Brasil recentemente, em campeonato realizado nos EUA. Tal evento, apesar da insistência dos organizadores e de minhas particulares tentativas, não teve nenhuma cobertura da imprensa. Nenhum repórter foi deslocado para lá para registrar o evento.
Além disso, conclamar a população para se posicionar contra o aeroclube, com argumentos de que casas de luxo estão ao seu redor é uma medida muito anti-ética, uma vez que o aeroclube está ali instalado desde o inicio da década de 30, servindo a população rioclarense e regional. Lembro-me de várias vezes ver a UTI aerotransportada da Unimed aterrissar na pista para transportar uma importante e querida personalidade da cidade. Lembro-me também de, pelo menos uma vez, acompanhar o pouso de um helicóptero trazendo familiares de uma conhecida família residente no citado Cidade Jardim. Um jornal, encarregado de divulgar e mediar os anseios da população, não deveria colocar as coisas nestes termos de “população que paga impostos” contra as pessoas que usam o aeroclube. Somos todos irmãos e devemos lutar unidos pelo sucesso de nossa cidade e solução conjunta de nossos problemas. Não se pode argumentar um assunto desse porte (a transferência da instalação do aeroclube) baseado em emoções individuais. Vale lembrar que aeroclubes eram instalados tradicionalmente longe das cidades, mas as cidades foram se aproximando. Isso acontece também em outras cidades, como São Paulo, onde o campo de Marte fica rodeado de casas e até o aeroporto de Le Bourgeot nos arredores de Paris (um dos mais antigos do mundo), agora tem casas por todos os lados. E ironicamente a valorização destas terras só ocorreu por causa do próprio aeroclube.
Tudo isso se conclui no sexto parágrafo onde se afirma: “Moro muito próximo ao campo de aviação e o pó e a sujeira que vem de lá são absurdos (...) Na época da estiagem, então, nem se fale, não tem criança que não tussa (...)”. Infelizmente não tenho mais freqüentado o querido aeroclube, tanto quanto queria, mas mesmo assim e morando bem longe deste, também tenho sido vitima da rinite, da tosse e das alergias. Toda a população de Rio Claro, sente mais os efeitos das queimadas de cana que talvez da pista do aeroclube. Mesmo assim, sabemos – eu pelo menos tenho plena consciência, que o setor canavieiro sustenta grande parte da economia de nossa cidade e, entre perder um setor produtivo importante a agüentar minha rinite, fico com a segunda opção. Acho que, se a situação for realmente grave, o trabalho do jornal, seria analisar as alternativas, ouvindo as partes. Por exemplo, asfaltar a pista: É viável? É de interesse do município? Como fazer pra convivermos com esta situação. Mas para o editorial, o aeroclube se resumiu a pó, assim como virou pó a Gurgel, a Skol, a Vila Velha, a escola Bilac e tantas coisas que ainda irritam nossos olhos.
Em resumo, peço que o jornal se posicione de forma mais respeitosa e cautelosa com respeito a nosso aeroclube, não como algo que deva ser reverenciado como um mausoléu dos tempos áureos de nossa cidade, mas como uma instituição viva, que luta com todas as dificuldades que todos os aeroclubes do país vem enfrentando. Peço também que não considerem o aeroclube como uma instituição que está lá para pessoas que não tem medo de ser arriscar pelos céus, brincando de piloto, mas sim como uma instituição séria que forma profissionais de qualidade e que está ali para servir junto com toda a população, para a melhoria da qualidade de vida em nossa cidade.
Agradeço ao espaço democrático de debate de idéias e subscrevo-me,
Samuel (não sou piloto, nem sócio do aeroclube)
Caros senhores editores e cara senhora Aline Magalhães Ceron editora do Jornal Cidade,
No jornal de Rio Claro, no dia 17 de Setembro de 2006, na pagina 2 (seção página dois), na seção Artigo de autoria da senhora Aline M. Ceron, com o título “Que susto !” abordou o fato de uma aeronave ter sobrevoado a região do bairro Cidade Jardim na quinta-feira, dia 14 do mês corrente. O fato foi tratado de uma maneira que me deixou muito preocupado, ciente da democracia representada por este meio de comunicação e pela importância de tal na sociedade rioclarense, escrevo meus pareceres.
Em seu primeiro parágrafo, lê-se: “(...) Muitos dos que moram ou trabalham pelos lados do Cidade Jardim foram surpreendidos por uma manobra, para muitos considerada arriscada e absurda, de um avião que passava pela cidade.”
Primeiramente é questionável, quem são os “muitos”. Quem assiste uma exibição da esquadrilha da fumaça acha que aquelas manobras são feitas a bel prazer do piloto, quando na verdade se trata de manobras executadas com alto grau de segurança. Acidentes acontecem, mas dentro de certa margem de erro, os expectadores estão em segurança, mesmo achando que não estão. O jornal não poderia colocar a opinião de “muitos”, sem citar fonte oficial, ou ouvir autoridades competentes a respeito. Que tipo de manobra foi executado e se realmente existiu perigo. Se a população correu, realmente risco, existem meios legais de exigir punição aos responsáveis.
Mais adiante (quinto parágrafo) lê-se: “Não sou contra procedimentos de aeronaves (...) mas manobrar bem em cima de nossas cabeças já acho uma falta completa de responsabilidade; querem fazer testes de aviões, façam, mas façam em locais não habitados (...)”. Assim como uma aeronave, a informação exige responsabilidade e ambas, usadas sem tal, podem prejudicar muitas cabeças. Mais uma vez, alguém disse que a aeronave estava fazendo um teste. Mas ninguém checou tal informação e nem se sabe que tipo de teste. Poderia ser simplesmente um teste de radio, equipamento de navegação (em nosso aeroclube existe um radiofarol), poderiam ser inúmeros testes, até de equipamento em solo. Mas na falta de informação a respeito, supôs-se que o teste era crítico (como de motor, estrutura) e que sim, a população correu risco. Mais uma vez: A legislação brasileira normaliza onde e como são feitos os testes e novamente, se algum procedimento não foi cumprido, existem meios legais para punir os responsáveis. A maioria dos testes é realizada em aéreas restritas, com comunicado a autoridades policiais, bombeiros, médicos, etc. Inclusive, dependendo do tipo de testes, o próprio espaço aéreo é interditado.
Mas o pior ocorre no sexto parágrafo, onde a vistas destas suposições infundadas, argumenta-se que “Acho particularmente que o local de nosso campo de aviação seria muito mais adequado em outro lugar mais afastado, onde os vizinhos não fossem casas e condomínios da qualidade que são e transformar o local (...) num projeto estudado e que provavelmente seria muito melhor utilizado, que orgulharia, e muito, nossa população”. Primeiramente, não houve, até onde li, ligação entre o fato do avião e o aeroclube, além disso, o texto leva a crer que o que ocupa tal espaço, atualmente – o aeroclube – não nos inspira orgulho! O nosso aeroclube é sim motivo de muito orgulho para a população, que como eu, sabem a história deste lugar. Ali se formaram varias gerações de pilotos e profissionais da cidade. Muitos dos pilotos da TAM, Varig, VASP, pilotos da aviação executiva, pilotos acrobáticos e campeões de planadores se formaram em Rio Claro. Em publicação recente sobre o alegado 100 anos do primeiro vôo dos irmãos Wright, a Nasa fez uma coletânea dos aviões mais importantes do período pré Segunda Guerra Mundial e há a citação de apenas dois aviões brasileiros: O Demoiselle, que é considerado como um modelo francês pelos autores, mas é projeto de Santos Dummont e o IPT-0 ou Bixinho, um avião de madeira construído nas oficinas do IPT em São Paulo e concluído e voado em Rio Claro até sua aposentadoria na década de 80. Neste mesmo aeroclube voou Alberto Bertelli, piloto que agora dá nome a pista de aeromodelismo neste mesmo aeroclube. Este piloto é símbolo da aviação nacional, herói de tantos brasileiros e voou e deu instrução por tanto tempo neste mesmo aeroclube. Foi em nosso aeroclube também que aprendeu a voar o piloto mais jovem a solar uma aeronave em todo o mundo.
No quesito segurança, devo lembrar que o aeroclube foi ganhador, em 2005 do prêmio Anésia Pinheiro Machado de segurança de vôo. Fato este, quase ignorado pela imprensa local. Ignorado também foi o evento que conhecidentemente ocorreu no mesmo dia da publicação do citado editorial, na pista de aeromodelismo de vôo circular, Alberto Bertelli, no aeroclube, evento que contou com a nata dos competidores paulistas. Pilotos de renome internacional, sendo alguns dos pilotos que representaram o Brasil recentemente, em campeonato realizado nos EUA. Tal evento, apesar da insistência dos organizadores e de minhas particulares tentativas, não teve nenhuma cobertura da imprensa. Nenhum repórter foi deslocado para lá para registrar o evento.
Além disso, conclamar a população para se posicionar contra o aeroclube, com argumentos de que casas de luxo estão ao seu redor é uma medida muito anti-ética, uma vez que o aeroclube está ali instalado desde o inicio da década de 30, servindo a população rioclarense e regional. Lembro-me de várias vezes ver a UTI aerotransportada da Unimed aterrissar na pista para transportar uma importante e querida personalidade da cidade. Lembro-me também de, pelo menos uma vez, acompanhar o pouso de um helicóptero trazendo familiares de uma conhecida família residente no citado Cidade Jardim. Um jornal, encarregado de divulgar e mediar os anseios da população, não deveria colocar as coisas nestes termos de “população que paga impostos” contra as pessoas que usam o aeroclube. Somos todos irmãos e devemos lutar unidos pelo sucesso de nossa cidade e solução conjunta de nossos problemas. Não se pode argumentar um assunto desse porte (a transferência da instalação do aeroclube) baseado em emoções individuais. Vale lembrar que aeroclubes eram instalados tradicionalmente longe das cidades, mas as cidades foram se aproximando. Isso acontece também em outras cidades, como São Paulo, onde o campo de Marte fica rodeado de casas e até o aeroporto de Le Bourgeot nos arredores de Paris (um dos mais antigos do mundo), agora tem casas por todos os lados. E ironicamente a valorização destas terras só ocorreu por causa do próprio aeroclube.
Tudo isso se conclui no sexto parágrafo onde se afirma: “Moro muito próximo ao campo de aviação e o pó e a sujeira que vem de lá são absurdos (...) Na época da estiagem, então, nem se fale, não tem criança que não tussa (...)”. Infelizmente não tenho mais freqüentado o querido aeroclube, tanto quanto queria, mas mesmo assim e morando bem longe deste, também tenho sido vitima da rinite, da tosse e das alergias. Toda a população de Rio Claro, sente mais os efeitos das queimadas de cana que talvez da pista do aeroclube. Mesmo assim, sabemos – eu pelo menos tenho plena consciência, que o setor canavieiro sustenta grande parte da economia de nossa cidade e, entre perder um setor produtivo importante a agüentar minha rinite, fico com a segunda opção. Acho que, se a situação for realmente grave, o trabalho do jornal, seria analisar as alternativas, ouvindo as partes. Por exemplo, asfaltar a pista: É viável? É de interesse do município? Como fazer pra convivermos com esta situação. Mas para o editorial, o aeroclube se resumiu a pó, assim como virou pó a Gurgel, a Skol, a Vila Velha, a escola Bilac e tantas coisas que ainda irritam nossos olhos.
Em resumo, peço que o jornal se posicione de forma mais respeitosa e cautelosa com respeito a nosso aeroclube, não como algo que deva ser reverenciado como um mausoléu dos tempos áureos de nossa cidade, mas como uma instituição viva, que luta com todas as dificuldades que todos os aeroclubes do país vem enfrentando. Peço também que não considerem o aeroclube como uma instituição que está lá para pessoas que não tem medo de ser arriscar pelos céus, brincando de piloto, mas sim como uma instituição séria que forma profissionais de qualidade e que está ali para servir junto com toda a população, para a melhoria da qualidade de vida em nossa cidade.
Agradeço ao espaço democrático de debate de idéias e subscrevo-me,
Samuel (não sou piloto, nem sócio do aeroclube)
Einstein e uma super-simplificação.
Outro dia postei aqui uma critica a sintese feita pelo Fantastico na explicação da Teoria da Relatividade de Einstein, mas ontem tive uma surpresa muito agradável. No canal "Rá tim Bum" da TV-Cultura (Sky canal 30) tem uma vinheta "Grandes Personagens" (algo assim) que falou exatamente de Einstein. No texto há algo como - "Ele (Einstein) escreveu a famosa e meio complicada, teoria da relatividade que relaciona Energia, Luz, Espaço e Tempo". Acho que é a melhor explicação possivel. Muito feliz, mais uma vez, o pessoal da TV-Cultura.
Tive de gastar um tempo escrevendo uma carta resposta a um jornal da minha cidade que escreveu umas coisas nada-a-ver sobre outro assunto e com isso não consegui terminar o exercício que tinha proposto pra hoje. Mas pretendo faze-lo amanhã.
Vou postar a carta aqui tambem.
Tive de gastar um tempo escrevendo uma carta resposta a um jornal da minha cidade que escreveu umas coisas nada-a-ver sobre outro assunto e com isso não consegui terminar o exercício que tinha proposto pra hoje. Mas pretendo faze-lo amanhã.
Vou postar a carta aqui tambem.
quarta-feira, setembro 20, 2006
Cola e Cartão Vermelho
Hoje eu ia escrever sobre provas, mas um incidente com um aluno me motivou a escrever sobre um assunto que me intriga muito: Cola.
A Cola é realmente uma instituição nacional ou talvez universal. A cola, por definição, é um método desonesto ou imoral de se obter certo em uma questão, mesmo sem saber ou dominar o conteudo. Esta minha definição é um pouco ampla e diferente do tradicional, vou detalhando ela aos poucos.
Existem duas maneiras classicas de colas: A cola do vizinho e a cola que veio de casa.
A cola do vizinho é aquela que o aluno A olha na prova do aluno B que supostamente sabe mais e desta colhe o resultado de uma ou mais questões. Existem variações, como o aluno A deixar a prova com o aluno B, durante uma distração do professor e ao final da prova ocorre a destroca.
Este método se baseia na incompetência total do aluno A. Ele é tão incompetente, que nem colar ele sabe. Ele não sabe a matéria, não sabe o que pode cair, não sabe se o vizinho sabe, não basta dar uma olhadela na prova e refrescar a memória: Ele tem de ler linha por linha a prova do aluno B. Para o professor é muito fácil ver um aluno destes colando. O dificil é provar. Mas para matar este tipo de cola, os métodos são classicos também: Trocar o aluno A ou B (que eu chamo em sala de Cliente e Servidor). Existe um acordo morbido entre A e B. Em geral o aluno que sabe, ajuda o que não sabe, em troca de simpatia. Eu tinha um amigo que me acompanhou varios anos de escola que não aceitava esse acordo e fazia questão de resolver a prova duas vezes: Uma totalmente errada e deixava os vizinhos copiarem. Depois que eles entregavam, ele refazia a prova, desta vez corretamente. Ele foi ameaçado de morte várias vezes.
A cola que veio de casa é aquela que o aluno prepara em casa, ou na escola mesmo, antes da prova e durante a prova faz consultas para "ajudar" a memória. Este método, antigamente, era considerada uma forma de estudo, porque pra se preparar a cola o trabalho era tanto que valia mais que um estudo. Tinha de escrever com lapis 4B com letra pequena, fazer um resumo do que não se sabia - E ai entra um fator interessante, essa cola só era usada em casos de não se saber algo especifico - Tecnicas avançadas de dobradura, armazenamento e tal.
Hoje essa dificuldade toda foi substituida pelo Xerox reduzido. As vezes saio catando estas colas antes da prova e três ou quatro alunos possuem exatamente a mesma cola.
Atualmente existe cola no celular, no Disc-Man e variações tecnologicas impensadas em outras eras. Se a prova for de laboratório então, Deus nos proteja.
Ambos os métodos só funcionam com a cooperação da maioria da classe. Existem os que chamam a atenção do professor, pra que este não veja o movimento em outra area da sala. Existem os que "esquecem" uma lista na parte de baixo da cadeira (e assim o de tras pode copiar), existe o papelzinho que vai pro lixo, o rascunho voador, o boné com abas moveis e por aí vai...
E quando o bom aluno percebe uma questão que a classe não vai saber e diz em alta voz - "PROFESSOR, A QUESTÃO 3 É AQUELA QUE SE RESOLVE USANDO A FORMULA TAL". Pronto, ajudou a todos ...
Estou propenso a punir toda a classe em caso de cola identificada, mas isso ainda é projeto.
Este tipo de cola é ilegal. É sim, voce acha que não ? Experimente se inscrever para um concurso publico e durante a prova puxar "aquele" lembrete do bolso. É delegacia na hora. Concurso vestibular (já fui fiscal), também. Em caso de cola é aberto um processo judicial contra o individuo. Conta-se que em certa faculdade de direito, um professor, que era delegado, deu voz de prisão a um aluno que estava colando. O aluno pensou que era brincadeira, reagiu e acabou algemado. Não sei da veracidade da historia, mas cola é sim crime.
Os alunos alegam que se o professor não pegar, não tem problema. Conhece a historia dos dois caminhoneiros que iam por um caminho e encontraram uma ponte ? Na ponte tinha uma placa onde lia-se: "Carga maxima 5 ton". O caminhoneiro olhou pro companheiro e disse - "Puxa vida, vamos ter de voltar, nosso caminhão tem carga de 10 ton". O outro se virou e disse - "Pode ir, não tem nenhum policial olhando !".
Essa é a filosofia de vida do colador. Eu posso colar, desde que o professor não veja, sem se atentar para seus proprios prejuizos que nem vou me estender muito, porque todo mundo sabe - o colador inclusive.
Cola é como falta em jogo de futebol. Se o juiz ver e quiser dar cartão vermelho, morreu. Tive de fazer isso esta semana. O aluno argumentou que não estava vendo o papel com as respostas, mas eu vi como falta no ultimo homem. É cartão vermelho e já pro chuveiro.
A cola, assim como a falta no futebol, deixa tudo complicado e tenso. O professor tem a sensação de que está sendo enganado o tempo todo e o aluno que não cola, tem a sensação que vai ser injustiçado a qualquer instante. O aluno que está colando tambem acha que é "sacanagem" o professor me pegar, sendo que tanta gente cola.
Para o professor é uma situação traumatica também. Não pensem que não. Você ver o aluno com uma cola aberta, passa milhões de ideias e você tem de tomar a decisão em frações de segundo, levando em conta, desde sua autoridade em sala, seu passado - muitas vezes de colador tambem, uma sensação de traição e por ai vai.
Uma vez, uma aluna de quarto ano de faculdade, estava colando numa prova boba, que eu pedia mais ideias particulares que conceitos concretos. Achei melhor dar apenas uma advertencia. Cheguei ao lado dela e disse em voz baixa - "A proxima vez que eu te ver olhando na prova da vizinha eu coloco as duas pra fora".
Passado um tempo, estavam as duas novamente transferindo dados de uma prova pra outra. Peguei, voltei lá e troquei as duas de lugar. Aí, uma pegou um rascunho e jogou na carteira da outra (isso com umas duas fileiras de distância). Não teve jeito, fui lá e tirei as provas. Uma das alunas (a que fornecia) ficou com cara de "eu sabia que ia dar nisso". Mas a que copiava, saiu pelos corredores da escola gritando, chorando em altos brados. Foi até a direção e ficou aos prantos. Tão alto que chamou a atenção até do segurança da escola. Resultado, fui chamado na direção pra prestar esclarecimentos. Esta aluna até hoje não olha na minha cara, quando me ve na rua, ou em mercado. E ela acabou aprovada na disciplina, porque aquela prova tinha peso baixo, essas coisas. Mas foi um trauma.
Alem destes, existe um terceiro tipo de cola, que não é muito difundido, mas ocorre. Que eu chamo de questão pós-correção. O aluno recebe a prova e altera uma questão, colocando a resposta correta. Aí leva até o professor e pede alteração da nota. Este método é de simples coibição: Reclamação só com prova feita a caneta, marcar os espaços para resposta e espaços em branco devem ser marcados em vermelho pelo professor, durante a correção. Tive um aluno que fazia isso sistematicamente e fui obrigado a xerocar as provas dele e entregar apenas o xerox para ele ver. Mas foi um caso.
Existem dois métodos, que não são ilegais, mas são imorais. O embromation method e a Cola Branca.
O embromation method é odiavel, mas convenhamos que as vezes funciona e convenhamos que as vezes até os bons alunos usam (e estes usam muito). O aluno não sabe a resposta, mas escreve tanto, tanto e tanto na esperança que o professor, encontre, naquele amontoado de palavras a resposta correta. O embromation method é sempre, ou quase sempre, acompanhado de argumentação verbal - "COMO QUE O SENHOR DEU ERRADO NA QUESTÃO 15 ??? TÁ CERTO PROFESSOR, VEJA BEM ...". É odiavel. E aluno bom adora fazer isso. Tenta confundir o professor pra conseguir que sua nota passe de miseros 9,5 para 10 brilhante !!!
A cola branca é aquele método que não é ilegal e talvez nem seja imoral, mas o aluno usa algum método pra obter a nota, mesmo sem dominar o assunto. Meus alunos adoram "decorar respostas". Outro dia aconteceu isso. Eu pedi para descrever o método de recursão de uma função de visitação em arvores binárias na disciplina de Estrutura de Dados. O aluno escreveu o algoritmo integralzinho, como eu dei em sala. Acontece que não era isso o que eu pedia, eu pedi a descrição do método e interpretar aquilo que ele decorou (ou copiou, não posso afirmar com certeza) ele não conseguia fazer e por isso não aceitou o meio certo. Quando pedi pra ele reescrever o algoritmo na lousa, ele não o fez. Partindo do principio que ele não copiou, ele pode ter decorado, como se fosse uma frase em japones. Me lembro de uma aluna, uma vez "estudando" pra uma prova de eletricidade "Uma tensao V numa resistencia R produz uma corrente I, uma tensao V numa resistencia R produz uma corrente I, uma tensao..." como um mantra. Ora raios, isso nao vale de nada. Talvez ela até consiga uns pontinhos, mas não é por ai.
Outra variação da cola branca são as odiaveis perguntas ao professor durante a prova. PROFESSOR, Veja se minha respsota está certa. Ora, isso veremos depois. Não é ilegal, mas é uma insegurança monstro. E depois vem a cobrança: Mas na hora da prova o senhor disse que estava certo ...
Eu olho isso com muita estranheza, porque eu colei apenas uma vez (acredite se quiser) e mesmo assim, quase que por acidente. Então tenho a capacidade de olhar esse fenomeno "por cima" e tentar entender o que ocorre. Mas acho que ninguem ganha com a cola. Gostaria de um dia fazer um trabalho academico, voltado a educação, analisando o fenomeno da cola por grupos sociais, nivel escolar e assim por diante. Seria interessante.
A Cola é realmente uma instituição nacional ou talvez universal. A cola, por definição, é um método desonesto ou imoral de se obter certo em uma questão, mesmo sem saber ou dominar o conteudo. Esta minha definição é um pouco ampla e diferente do tradicional, vou detalhando ela aos poucos.
Existem duas maneiras classicas de colas: A cola do vizinho e a cola que veio de casa.
A cola do vizinho é aquela que o aluno A olha na prova do aluno B que supostamente sabe mais e desta colhe o resultado de uma ou mais questões. Existem variações, como o aluno A deixar a prova com o aluno B, durante uma distração do professor e ao final da prova ocorre a destroca.
Este método se baseia na incompetência total do aluno A. Ele é tão incompetente, que nem colar ele sabe. Ele não sabe a matéria, não sabe o que pode cair, não sabe se o vizinho sabe, não basta dar uma olhadela na prova e refrescar a memória: Ele tem de ler linha por linha a prova do aluno B. Para o professor é muito fácil ver um aluno destes colando. O dificil é provar. Mas para matar este tipo de cola, os métodos são classicos também: Trocar o aluno A ou B (que eu chamo em sala de Cliente e Servidor). Existe um acordo morbido entre A e B. Em geral o aluno que sabe, ajuda o que não sabe, em troca de simpatia. Eu tinha um amigo que me acompanhou varios anos de escola que não aceitava esse acordo e fazia questão de resolver a prova duas vezes: Uma totalmente errada e deixava os vizinhos copiarem. Depois que eles entregavam, ele refazia a prova, desta vez corretamente. Ele foi ameaçado de morte várias vezes.
A cola que veio de casa é aquela que o aluno prepara em casa, ou na escola mesmo, antes da prova e durante a prova faz consultas para "ajudar" a memória. Este método, antigamente, era considerada uma forma de estudo, porque pra se preparar a cola o trabalho era tanto que valia mais que um estudo. Tinha de escrever com lapis 4B com letra pequena, fazer um resumo do que não se sabia - E ai entra um fator interessante, essa cola só era usada em casos de não se saber algo especifico - Tecnicas avançadas de dobradura, armazenamento e tal.
Hoje essa dificuldade toda foi substituida pelo Xerox reduzido. As vezes saio catando estas colas antes da prova e três ou quatro alunos possuem exatamente a mesma cola.
Atualmente existe cola no celular, no Disc-Man e variações tecnologicas impensadas em outras eras. Se a prova for de laboratório então, Deus nos proteja.
Ambos os métodos só funcionam com a cooperação da maioria da classe. Existem os que chamam a atenção do professor, pra que este não veja o movimento em outra area da sala. Existem os que "esquecem" uma lista na parte de baixo da cadeira (e assim o de tras pode copiar), existe o papelzinho que vai pro lixo, o rascunho voador, o boné com abas moveis e por aí vai...
E quando o bom aluno percebe uma questão que a classe não vai saber e diz em alta voz - "PROFESSOR, A QUESTÃO 3 É AQUELA QUE SE RESOLVE USANDO A FORMULA TAL". Pronto, ajudou a todos ...
Estou propenso a punir toda a classe em caso de cola identificada, mas isso ainda é projeto.
Este tipo de cola é ilegal. É sim, voce acha que não ? Experimente se inscrever para um concurso publico e durante a prova puxar "aquele" lembrete do bolso. É delegacia na hora. Concurso vestibular (já fui fiscal), também. Em caso de cola é aberto um processo judicial contra o individuo. Conta-se que em certa faculdade de direito, um professor, que era delegado, deu voz de prisão a um aluno que estava colando. O aluno pensou que era brincadeira, reagiu e acabou algemado. Não sei da veracidade da historia, mas cola é sim crime.
Os alunos alegam que se o professor não pegar, não tem problema. Conhece a historia dos dois caminhoneiros que iam por um caminho e encontraram uma ponte ? Na ponte tinha uma placa onde lia-se: "Carga maxima 5 ton". O caminhoneiro olhou pro companheiro e disse - "Puxa vida, vamos ter de voltar, nosso caminhão tem carga de 10 ton". O outro se virou e disse - "Pode ir, não tem nenhum policial olhando !".
Essa é a filosofia de vida do colador. Eu posso colar, desde que o professor não veja, sem se atentar para seus proprios prejuizos que nem vou me estender muito, porque todo mundo sabe - o colador inclusive.
Cola é como falta em jogo de futebol. Se o juiz ver e quiser dar cartão vermelho, morreu. Tive de fazer isso esta semana. O aluno argumentou que não estava vendo o papel com as respostas, mas eu vi como falta no ultimo homem. É cartão vermelho e já pro chuveiro.
A cola, assim como a falta no futebol, deixa tudo complicado e tenso. O professor tem a sensação de que está sendo enganado o tempo todo e o aluno que não cola, tem a sensação que vai ser injustiçado a qualquer instante. O aluno que está colando tambem acha que é "sacanagem" o professor me pegar, sendo que tanta gente cola.
Para o professor é uma situação traumatica também. Não pensem que não. Você ver o aluno com uma cola aberta, passa milhões de ideias e você tem de tomar a decisão em frações de segundo, levando em conta, desde sua autoridade em sala, seu passado - muitas vezes de colador tambem, uma sensação de traição e por ai vai.
Uma vez, uma aluna de quarto ano de faculdade, estava colando numa prova boba, que eu pedia mais ideias particulares que conceitos concretos. Achei melhor dar apenas uma advertencia. Cheguei ao lado dela e disse em voz baixa - "A proxima vez que eu te ver olhando na prova da vizinha eu coloco as duas pra fora".
Passado um tempo, estavam as duas novamente transferindo dados de uma prova pra outra. Peguei, voltei lá e troquei as duas de lugar. Aí, uma pegou um rascunho e jogou na carteira da outra (isso com umas duas fileiras de distância). Não teve jeito, fui lá e tirei as provas. Uma das alunas (a que fornecia) ficou com cara de "eu sabia que ia dar nisso". Mas a que copiava, saiu pelos corredores da escola gritando, chorando em altos brados. Foi até a direção e ficou aos prantos. Tão alto que chamou a atenção até do segurança da escola. Resultado, fui chamado na direção pra prestar esclarecimentos. Esta aluna até hoje não olha na minha cara, quando me ve na rua, ou em mercado. E ela acabou aprovada na disciplina, porque aquela prova tinha peso baixo, essas coisas. Mas foi um trauma.
Alem destes, existe um terceiro tipo de cola, que não é muito difundido, mas ocorre. Que eu chamo de questão pós-correção. O aluno recebe a prova e altera uma questão, colocando a resposta correta. Aí leva até o professor e pede alteração da nota. Este método é de simples coibição: Reclamação só com prova feita a caneta, marcar os espaços para resposta e espaços em branco devem ser marcados em vermelho pelo professor, durante a correção. Tive um aluno que fazia isso sistematicamente e fui obrigado a xerocar as provas dele e entregar apenas o xerox para ele ver. Mas foi um caso.
Existem dois métodos, que não são ilegais, mas são imorais. O embromation method e a Cola Branca.
O embromation method é odiavel, mas convenhamos que as vezes funciona e convenhamos que as vezes até os bons alunos usam (e estes usam muito). O aluno não sabe a resposta, mas escreve tanto, tanto e tanto na esperança que o professor, encontre, naquele amontoado de palavras a resposta correta. O embromation method é sempre, ou quase sempre, acompanhado de argumentação verbal - "COMO QUE O SENHOR DEU ERRADO NA QUESTÃO 15 ??? TÁ CERTO PROFESSOR, VEJA BEM ...". É odiavel. E aluno bom adora fazer isso. Tenta confundir o professor pra conseguir que sua nota passe de miseros 9,5 para 10 brilhante !!!
A cola branca é aquele método que não é ilegal e talvez nem seja imoral, mas o aluno usa algum método pra obter a nota, mesmo sem dominar o assunto. Meus alunos adoram "decorar respostas". Outro dia aconteceu isso. Eu pedi para descrever o método de recursão de uma função de visitação em arvores binárias na disciplina de Estrutura de Dados. O aluno escreveu o algoritmo integralzinho, como eu dei em sala. Acontece que não era isso o que eu pedia, eu pedi a descrição do método e interpretar aquilo que ele decorou (ou copiou, não posso afirmar com certeza) ele não conseguia fazer e por isso não aceitou o meio certo. Quando pedi pra ele reescrever o algoritmo na lousa, ele não o fez. Partindo do principio que ele não copiou, ele pode ter decorado, como se fosse uma frase em japones. Me lembro de uma aluna, uma vez "estudando" pra uma prova de eletricidade "Uma tensao V numa resistencia R produz uma corrente I, uma tensao V numa resistencia R produz uma corrente I, uma tensao..." como um mantra. Ora raios, isso nao vale de nada. Talvez ela até consiga uns pontinhos, mas não é por ai.
Outra variação da cola branca são as odiaveis perguntas ao professor durante a prova. PROFESSOR, Veja se minha respsota está certa. Ora, isso veremos depois. Não é ilegal, mas é uma insegurança monstro. E depois vem a cobrança: Mas na hora da prova o senhor disse que estava certo ...
Eu olho isso com muita estranheza, porque eu colei apenas uma vez (acredite se quiser) e mesmo assim, quase que por acidente. Então tenho a capacidade de olhar esse fenomeno "por cima" e tentar entender o que ocorre. Mas acho que ninguem ganha com a cola. Gostaria de um dia fazer um trabalho academico, voltado a educação, analisando o fenomeno da cola por grupos sociais, nivel escolar e assim por diante. Seria interessante.
terça-feira, setembro 19, 2006
Imponderabilidade - PARTE I
Ainda na semana da gravidade, vamos analisar um experimento para medir a aceleração da gravidade. A situação é a seguinte: Imagine uma plataforma, presa bem acima do solo (suponhamos, uns 40 m). Nesta plataforma colocamos uma regua de 1 metro e uma camera automatica instalada a frente dela. Esta camera é disparada e bate fotos a cada 0,1 segundos. Soltamos um objeto (lembre-se a massa não é importante) e acionamos a camera. A foto obtida seria algo assim:
Muito bem, pegamos a foto e medimos quanto a bolinha de testes andou pela regua nos intervalos de tempo, obtendo os seguintes pares:
Sabemos que o espaço percorrido (do repouso) por um móvel é dado por s = 1/2 g . t2 , o que arranjando dá:
g = 2 . s . t-2
Para cada ponto calculamos o g e encontrando a média obtemos um valor de 9,8 m/s2, o que está muito bom.
Imagine agora que ao iniciar a série de fotografias a corda que prende a sua plataforma se solte e todo o sistema caia, exatamente no instante em que a massa de testes é solta.
Muito bem, para t = 0,1 s a plataforma terá caido 0,05 m. A regua terá caido 0,05 m e a massa tambem 0,05 m. Como a régua e a massa se moveram juntas, a foto mostrará a massa na marca de zero.
Para t= 0,2 s, a plataforma terá caido 0,2 m, a régua tambem 0,2 m e a massa tambem. Portanto a foto mostrará novamente a massa na marca zero e assim por diante. Até que CABUM, tudo se choca no solo.
Então, se formos analisar a fotografia, chegaremos a conclusão que a aceleração da gravidade na nossa plataforma é zero, porque eu soltei a massa e ela não saiu do lugar. Não saiu em relação a plataforma e em relação a regua, que é minha referência neste instante. Se a sua referência for o solo, tudo está acelerando a 9, 8 m/s2.
Então. Isto se chama imponderabilidade e é o que ocorre em voos de treinamento de astronautas e o que ocorre na estação orbital. Não que a gravidade nela seja realmente zero. Acontece que tudo está caindo na mesma aceleração e portanto a sensação de aceleração, dentro da nave é nula.
Acontece que a nave nuca faz CABUM, ou seja, ela cai, mas não diretamente para o solo. Pra entender isso, aguarde a PARTE II da imponderabilidade (na quinta-feira, porque na quarta é dia de filosofia de sala de aula).
Essa historia de imponderabilidade dá um nó na cabeça de muita gente. Até o astronauta Marcos Pontes teve dificuldade em explicar tal fenomeno no cientifico programa do Faustão (se lembra do problema de simplificar demais ? Pois é !).
A sensação de imponderabilidade pode ser sentida no dia-a-dia em muitas situações. No elevador por exemplo, quando o elevador está decendo, todo o sistema (Vc, elevador, espelho, compras, caneta no bolso, comida que está no seu estomago, etc..) estão sendo acelerados para baixo. Não a 9,8 m/s2 que seria muito desagradável, mas há uma certa aceleração no inicio da descida, depois ele estabiliza em certa velocidade (o famoso "pulinho" dos passageiros) e vai até o final. Essa primeira aceleração é a que dá o famoso "frio" na barriga. Isso porque a sensação da gravidade diminui muito ligeiramente e orgãos de equilibrio do corpo, que usam a gravidade como referência, sentem esta alteração. Além disso, nosso sistema digestivo usa muito a gravidade e qualquer ligeira variação ativa avisos. O mesmo ocorre quando o carro "salta" sobre uma ladeira. Na volta todo o sistema é acelerado junto, pra baixo e o frio na barriga aparece.
Se você mora em um prédio que tenha um elevador daqueles que são bem rápidos, faça o seguinte. Leve para o elevador uma balança (dessas de banheiro). Suba em cima e aperte o botão pra descer até o terreo e veja o que acontece com seu peso. É uma forma de perder peso (ainda que por centesimos de segundo) sem precisar parar de comer. Não esqueça de me contar o resultado.
Muito bem, pegamos a foto e medimos quanto a bolinha de testes andou pela regua nos intervalos de tempo, obtendo os seguintes pares:
| t | s |
| 0,0 | 0,00 |
| 0,1 | 0,05 |
| 0,2 | 0,20 |
| 0,3 | 0,44 |
| 0,4 | 0,78 |
Sabemos que o espaço percorrido (do repouso) por um móvel é dado por s = 1/2 g . t2 , o que arranjando dá:
g = 2 . s . t-2
Para cada ponto calculamos o g e encontrando a média obtemos um valor de 9,8 m/s2, o que está muito bom.
Imagine agora que ao iniciar a série de fotografias a corda que prende a sua plataforma se solte e todo o sistema caia, exatamente no instante em que a massa de testes é solta.
Muito bem, para t = 0,1 s a plataforma terá caido 0,05 m. A regua terá caido 0,05 m e a massa tambem 0,05 m. Como a régua e a massa se moveram juntas, a foto mostrará a massa na marca de zero.
Para t= 0,2 s, a plataforma terá caido 0,2 m, a régua tambem 0,2 m e a massa tambem. Portanto a foto mostrará novamente a massa na marca zero e assim por diante. Até que CABUM, tudo se choca no solo.
Então, se formos analisar a fotografia, chegaremos a conclusão que a aceleração da gravidade na nossa plataforma é zero, porque eu soltei a massa e ela não saiu do lugar. Não saiu em relação a plataforma e em relação a regua, que é minha referência neste instante. Se a sua referência for o solo, tudo está acelerando a 9, 8 m/s2.
Então. Isto se chama imponderabilidade e é o que ocorre em voos de treinamento de astronautas e o que ocorre na estação orbital. Não que a gravidade nela seja realmente zero. Acontece que tudo está caindo na mesma aceleração e portanto a sensação de aceleração, dentro da nave é nula.
Acontece que a nave nuca faz CABUM, ou seja, ela cai, mas não diretamente para o solo. Pra entender isso, aguarde a PARTE II da imponderabilidade (na quinta-feira, porque na quarta é dia de filosofia de sala de aula).
Essa historia de imponderabilidade dá um nó na cabeça de muita gente. Até o astronauta Marcos Pontes teve dificuldade em explicar tal fenomeno no cientifico programa do Faustão (se lembra do problema de simplificar demais ? Pois é !).
A sensação de imponderabilidade pode ser sentida no dia-a-dia em muitas situações. No elevador por exemplo, quando o elevador está decendo, todo o sistema (Vc, elevador, espelho, compras, caneta no bolso, comida que está no seu estomago, etc..) estão sendo acelerados para baixo. Não a 9,8 m/s2 que seria muito desagradável, mas há uma certa aceleração no inicio da descida, depois ele estabiliza em certa velocidade (o famoso "pulinho" dos passageiros) e vai até o final. Essa primeira aceleração é a que dá o famoso "frio" na barriga. Isso porque a sensação da gravidade diminui muito ligeiramente e orgãos de equilibrio do corpo, que usam a gravidade como referência, sentem esta alteração. Além disso, nosso sistema digestivo usa muito a gravidade e qualquer ligeira variação ativa avisos. O mesmo ocorre quando o carro "salta" sobre uma ladeira. Na volta todo o sistema é acelerado junto, pra baixo e o frio na barriga aparece.
Se você mora em um prédio que tenha um elevador daqueles que são bem rápidos, faça o seguinte. Leve para o elevador uma balança (dessas de banheiro). Suba em cima e aperte o botão pra descer até o terreo e veja o que acontece com seu peso. É uma forma de perder peso (ainda que por centesimos de segundo) sem precisar parar de comer. Não esqueça de me contar o resultado.
segunda-feira, setembro 18, 2006
Se simplificar demais, desconfie.
Apenas um breve comentário. As vezes na ansia de simplificar certos fenônemenos da ciência, muita gente (eu inclusive) cometem o pecado de simplificar demais e acabar por deturpando a interpretação correta. Estou escrevendo isso, porque acho que o Fantastico na pessoa do Marcelo Gleiser cometeu tal pecado no episodio de ontem (18 de Setembro), sobre Einstein. Ao explicar a relatividade restrita e especial de Einstein algumas confusões foram cometidas e a explicação simplista da curvatura do espaço (quando o correto é espaço-tempo) me deixou preoucupado. Não que deva se crucificar o Marcelo que é um profissional serrissimo e está, como disse, tentando simplificar a ponto de poder ser um programa que atinge desde exclarecidos até analfabetos o que por si é um fato louvável. Mas se você se interessou pelo assunto e achou que algo não está boa na explicação dele, voce está correto ! Pegue bons livros sobre o assunto. Inclusive o "Dança do Universo" do proprio Gleiser onde os assuntos são mais distrinchados. Como eu já disse, duvide sempre e se a explicação for muito simples, duvide ainda mais.
Agora programa de TV sobre o assunto, teve um na TV Cultura, produzido nos EUA, chamado Universo Mecânico. IMPLORO pra TV Cultura reapresentar este programa. Um programa dificil para leigos, mas uma produção impecável no ponto de vista conceitual.
Agora programa de TV sobre o assunto, teve um na TV Cultura, produzido nos EUA, chamado Universo Mecânico. IMPLORO pra TV Cultura reapresentar este programa. Um programa dificil para leigos, mas uma produção impecável no ponto de vista conceitual.
Gravidade grave...
Esta semana vou resolver apenas exercícios relacionados a gravidade e tentar exclarecer alguns mitos. Vamos lá... Semana GRAVIDADE GRAVE
Problema. Calcule a aceleração da gravidade (g) na superfície da Terra e na Estação Orbital Internaciona ISS.
Bom, Sir Issac Newton, observando a queda de uma maça (a história que a maça caiu na cabeça dele não é confirmada. Em seus escritos ele diz que observava a queda da maça) chegou a conclusão que os corpos se atraem na razão direta de suas massas e na razão inversa do quadrado da distância entre eles, ou em formula:
Esta formula é mais do que parece, ela consegue descrever tanta coisa que atrubui-se alguns poderem mágicos a ela, como os horoscopos e os astrologos fazem, mas isso é outra historia.
Voltando a nosso problema, G é a constante universal de gravitação. Newton sabia que ela existia, mas não mediu, só muitos anos depois (em 1798) ela foi medida pela primeira vez e até hoje ela passa por aferições (em 2002 ela foi redeterminada com instrumentos muito precisos). Seu valor atualmente aceito é:
G = 6,6472 x 10-11 N m2kg-2
M é a massa de nosso belo e conturbado planeta (em nosso problema, poderia ser a massa de qualquer coisa, como veremos em outros problemas), vamos utilizar m = 6 x 1024 kg (é kilo pra caramba ...), m é a massa de nosso objeto de testes e desconhecemos, por isso será representado por m mesmo.
Agora vem uma parte pantanosa: o r. Bom, o r é a distância entre a massa de teste e o planeta. Mas que distância utilizaremos ? Bom, fazemos uma suposição que talvez seja meio estranha. Consideramos a distância do centro da Terra. Consideramos que toda a massa da Terra está no centro e o resto da terra é tão leve que dá pra ignorar. Isso não é muito dificil de aceitar. Imagine que fosse o contrário: Que as bordas da Terra fossem mais pesadas que o centro. A Terra implodiria, certo ? Agora sendo densa no centro e menos densa nas bordas tudo bem. Então na superficie da Terra, teremos uma distância até o centro de 6,38 x 106 m (que também é metro pra caramba. Se voce não aceita muito bem essa aproximação, continue lendo mesmo assim, que retormaremos o assunto.
Sabemos que F = m.a (também das leis de Newton, que conhecidencia), então:
Que rearranjando fica:
Então, se tudo estiver correto, a aceleração da gravidade na superfície da Terra, será:
g = 6,6472 x 6 x1024 / (6,38x106)2 ~ 9,83 m/s2
Então a aceleração da gravidade para qualquer objeto de qualquer massa, na superficie da Terra é de 9,83 m/s2. Aqui um fato importante: Este valor é facilmente medido e comprovado, o que confirma que o fato de aproximar a massa do planeta para o centro da Terra é uma aproximação boa.
Agora queremos encontrar a aceleração da gravidade na estação orbital internacional. Para saber mais sobre ela, de uma lida em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Estação_Espacial_Internacional
Em sua orbita mais extensa, ela está a 360 km da superficie da Terra, então o nosso r neste caso será o raio da Terra e mais 360.000, refazendo as contas:
g = 6,6472 x 6 x 1024 / (6,38x106 + 360x103)2 ~ 8,81 m/s2
Ou seja: Na estação Orbital a aceleração da gravidade é apenas ligeiramente menor que na superfície da Terra.
O que parece ser uma contradição, afinal de contas eu vi, voce viu, todo mundo viu as coisas flutuando dentro da nave e TODO MUNDO SABE que a gravidade no espaço é zero.
Bom a explicação sobre isso fica pra amanhã, mas pra adiantar, isso se chama imponderabilidade e é o negócio que mais faz confusão na cabeça de todo mundo.
NOTA IMPORTANTE: Acertar os indices e potencias é um saco,porque até agora não encontrei uma maneira de fazer via teclas de atalho, entao estou fazendo diretamente no codigo html, estou me esforçando pra não deixar escapar nenhum, mas acho impossível que eu consiga. Portanto se você encontrar algum erro: Primeiro me perdõe e em seguida me avise.
Problema. Calcule a aceleração da gravidade (g) na superfície da Terra e na Estação Orbital Internaciona ISS.
Bom, Sir Issac Newton, observando a queda de uma maça (a história que a maça caiu na cabeça dele não é confirmada. Em seus escritos ele diz que observava a queda da maça) chegou a conclusão que os corpos se atraem na razão direta de suas massas e na razão inversa do quadrado da distância entre eles, ou em formula:
Esta formula é mais do que parece, ela consegue descrever tanta coisa que atrubui-se alguns poderem mágicos a ela, como os horoscopos e os astrologos fazem, mas isso é outra historia.
Voltando a nosso problema, G é a constante universal de gravitação. Newton sabia que ela existia, mas não mediu, só muitos anos depois (em 1798) ela foi medida pela primeira vez e até hoje ela passa por aferições (em 2002 ela foi redeterminada com instrumentos muito precisos). Seu valor atualmente aceito é:
G = 6,6472 x 10-11 N m2kg-2
M é a massa de nosso belo e conturbado planeta (em nosso problema, poderia ser a massa de qualquer coisa, como veremos em outros problemas), vamos utilizar m = 6 x 1024 kg (é kilo pra caramba ...), m é a massa de nosso objeto de testes e desconhecemos, por isso será representado por m mesmo.
Agora vem uma parte pantanosa: o r. Bom, o r é a distância entre a massa de teste e o planeta. Mas que distância utilizaremos ? Bom, fazemos uma suposição que talvez seja meio estranha. Consideramos a distância do centro da Terra. Consideramos que toda a massa da Terra está no centro e o resto da terra é tão leve que dá pra ignorar. Isso não é muito dificil de aceitar. Imagine que fosse o contrário: Que as bordas da Terra fossem mais pesadas que o centro. A Terra implodiria, certo ? Agora sendo densa no centro e menos densa nas bordas tudo bem. Então na superficie da Terra, teremos uma distância até o centro de 6,38 x 106 m (que também é metro pra caramba. Se voce não aceita muito bem essa aproximação, continue lendo mesmo assim, que retormaremos o assunto.
Sabemos que F = m.a (também das leis de Newton, que conhecidencia), então:
Que rearranjando fica:
Então, se tudo estiver correto, a aceleração da gravidade na superfície da Terra, será:
g = 6,6472 x 6 x1024 / (6,38x106)2 ~ 9,83 m/s2
Então a aceleração da gravidade para qualquer objeto de qualquer massa, na superficie da Terra é de 9,83 m/s2. Aqui um fato importante: Este valor é facilmente medido e comprovado, o que confirma que o fato de aproximar a massa do planeta para o centro da Terra é uma aproximação boa.
Agora queremos encontrar a aceleração da gravidade na estação orbital internacional. Para saber mais sobre ela, de uma lida em: http://pt.wikipedia.org/wiki/Estação_Espacial_Internacional
Em sua orbita mais extensa, ela está a 360 km da superficie da Terra, então o nosso r neste caso será o raio da Terra e mais 360.000, refazendo as contas:
g = 6,6472 x 6 x 1024 / (6,38x106 + 360x103)2 ~ 8,81 m/s2
Ou seja: Na estação Orbital a aceleração da gravidade é apenas ligeiramente menor que na superfície da Terra.
O que parece ser uma contradição, afinal de contas eu vi, voce viu, todo mundo viu as coisas flutuando dentro da nave e TODO MUNDO SABE que a gravidade no espaço é zero.
Bom a explicação sobre isso fica pra amanhã, mas pra adiantar, isso se chama imponderabilidade e é o negócio que mais faz confusão na cabeça de todo mundo.
NOTA IMPORTANTE: Acertar os indices e potencias é um saco,porque até agora não encontrei uma maneira de fazer via teclas de atalho, entao estou fazendo diretamente no codigo html, estou me esforçando pra não deixar escapar nenhum, mas acho impossível que eu consiga. Portanto se você encontrar algum erro: Primeiro me perdõe e em seguida me avise.
sexta-feira, setembro 15, 2006
Somando Laranjas e Pessegos.
Ontem meu orientado me trouxe um problema computacional, causado por uma incompreensão física, vou dar um outro problema e depois explicar o problema dele.
Problema: Este problema é dado nos primeiros anos de estudo de física, isso ocorria em setima ou oitava série. Hoje não sei como andam as coisas, vamos lá:
Dois pontos distando 100 metros um do outro, se movem em rota de colisão. Um com velocidade 5 km/h e outro com velocidade 5 m/s. Em que momento eles se chocarão e a quanto cada um terá percorrido ?
Resolução é muito simples, desde que tudo esteja na mesma base: Se o ponto anda 5 kilometros em uma hora, isso significa que ele anda 5000 metros em uma hora. Bom, tudo já está em metros, isso já facilita, mas se ele anda 5000 metros em 1 hora, ele anda 5000 / 60 metros em um minuto = 83,3 m/minutos, isso significa que em 60 segundos ele anda 83,3 m ou 83,3 / 60 m/s ~ 1,4 m/s.
Pronto, então podemos reescrever o problema como:
Dois pontos distando 100 metros um do outro, se movem em rota de colisão. Um com velocidade 1,4 m/s e outro com velocidade 5 m/s. Em que momento eles se chocarão e a quanto cada um terá percorrido ?
Agora ficou realmente facil: Vamos colocar a origem do movimento (o zero do percurso no movel de 1,4 m/s), então ele anda um espaço s1 dado por s1 = v . t, ou:
s1 = 1,4 . t
Para o movel 2, supomos que ele parte 100 m da origem e caminha no sentido contrário, então a equação horaria dele será, s2 = 100 - v . t ou:
s2 = 100 - 5 . t
Certo ? Na colisão s1 = s2, então
1,4 t = 100 - 5 . t ==> 1,4 t + 5 t = 100 ==> t = 15,62 s
Nestas condições, s1 = 1,4 x 15,62 = 21,9 m, ou seja o ponto 1 vai viajar 15,62 s, percorrer 21,9 m e PIMBA. Bater em um outro ponto que saiu 100 m de distância, no mesmo instante, porém com velocidade 5 m/s. Este tambem viajou apenas 15,62 (obviamente colidiram no mesmo instante) e percorreu a distância de 78,1 m.
Bem, muito bem. Agora vamos ao problema do meu orientado.
Ele fez um programa que cadastra profissionais horistas: Nome, endereço, bla-bla-bla e hora que o cara entrou e hora que ele saiu e quanto ele recebe por hora.
Ao final do cadastro ele tem algo assim:
Nome H.Entrada H.Saida Valor Hora
Antonio 13:00 17:30 R$ 20,00
Maria 12:00 18:40 R$ 25,00
(e assim por diante).
Ocorrem outros registros dos mesmos servidores em outros dias... O problema é saber quanto pagar para cada um.
A dica é passar tudo para a mesma base, como no exercício dos pontos. Imagine um sistema de marcação de horas diárias, que ao invés de voce contar 1 hora da manhã, 2 horas da manhã, voce conta quantos minutos se passaram desde a meia-noite. Assim 1 hora da manhã se torna 60 minutos, 2 horas da manhã 120 minutos, 2:30 da manhã 150 minutos e assim por diante ? Pronto, quase matou o problema. Nossa tabela de horas fica:
Nome H.Entrada H.Saida Valor Hora
Antonio 780 (13 x 60) 1050 (17 x 60 + 30) R$ 20,00
Maria 720 (12 x 60) 1120 (18 x 60 + 40) R$ 25,00
Agora só é necessário descobrir o quanto Antonio e Maria recebem por minuto, ou seja R$ 20,00 / 60 = R$ 0,33 / minuto e R$ 25,00 / 60 = R$ 0,42 / minuto.
E pronto, mais um cliente satisfeito. Só mais um cuidado: Neste caso arredondamos tudo, no caso do meu aluno ele teve de usar muitas casas depois da virgula, senão os acabam faltando R$ no final da conta e Antonio e Maria iriam odia-lo por toda a vida.
Aqui na Unesp, tivemos um problema que usou este conceito para ser resolvido: Saber quais diciplinas ocorrem "choque de horário", ou seja, se uma disciplina é oferecida na segunda-feira das 8:00 - 11:00, o aluno não pode cursá-la ao mesmo tempo que outra que é oferecida também na segunda-feira das 10:00 - 12:00. Fazer isso sem transformar tudo para minutos é praticamente impossível ... Mas agora funciona redondamente.
Moral da Historia 1: Saber utilizar as ferramentas elementares da Fisica e da Matematica é importante para qualquer área, principalmente se voce estiver envolvido em Exatas.
Moral da Historia 2: Nunca some Laranjas com Pessegos. Trabalhe sempre com unidades iguais para não ter perigo.
Uma curiosidade: Quando fiz oitava-série, isto há exatos 20 anos, a professora deu um problema destes na prova e me deu errado, mesmo estando certo. Fiquei muito tempo tentando prová-la que eu estava certo, peguei vários livros e aprendi muito com o erro dela. Ela nunca me deu o ponto, mas eu aprendi muito, tentando provar que eu estava certo. Tenho está prova guardada até hoje. Um dia eu peço meu ponto !
Problema: Este problema é dado nos primeiros anos de estudo de física, isso ocorria em setima ou oitava série. Hoje não sei como andam as coisas, vamos lá:
Dois pontos distando 100 metros um do outro, se movem em rota de colisão. Um com velocidade 5 km/h e outro com velocidade 5 m/s. Em que momento eles se chocarão e a quanto cada um terá percorrido ?
Resolução é muito simples, desde que tudo esteja na mesma base: Se o ponto anda 5 kilometros em uma hora, isso significa que ele anda 5000 metros em uma hora. Bom, tudo já está em metros, isso já facilita, mas se ele anda 5000 metros em 1 hora, ele anda 5000 / 60 metros em um minuto = 83,3 m/minutos, isso significa que em 60 segundos ele anda 83,3 m ou 83,3 / 60 m/s ~ 1,4 m/s.
Pronto, então podemos reescrever o problema como:
Dois pontos distando 100 metros um do outro, se movem em rota de colisão. Um com velocidade 1,4 m/s e outro com velocidade 5 m/s. Em que momento eles se chocarão e a quanto cada um terá percorrido ?
Agora ficou realmente facil: Vamos colocar a origem do movimento (o zero do percurso no movel de 1,4 m/s), então ele anda um espaço s1 dado por s1 = v . t, ou:
s1 = 1,4 . t
Para o movel 2, supomos que ele parte 100 m da origem e caminha no sentido contrário, então a equação horaria dele será, s2 = 100 - v . t ou:
s2 = 100 - 5 . t
Certo ? Na colisão s1 = s2, então
1,4 t = 100 - 5 . t ==> 1,4 t + 5 t = 100 ==> t = 15,62 s
Nestas condições, s1 = 1,4 x 15,62 = 21,9 m, ou seja o ponto 1 vai viajar 15,62 s, percorrer 21,9 m e PIMBA. Bater em um outro ponto que saiu 100 m de distância, no mesmo instante, porém com velocidade 5 m/s. Este tambem viajou apenas 15,62 (obviamente colidiram no mesmo instante) e percorreu a distância de 78,1 m.
Bem, muito bem. Agora vamos ao problema do meu orientado.
Ele fez um programa que cadastra profissionais horistas: Nome, endereço, bla-bla-bla e hora que o cara entrou e hora que ele saiu e quanto ele recebe por hora.
Ao final do cadastro ele tem algo assim:
Nome H.Entrada H.Saida Valor Hora
Antonio 13:00 17:30 R$ 20,00
Maria 12:00 18:40 R$ 25,00
(e assim por diante).
Ocorrem outros registros dos mesmos servidores em outros dias... O problema é saber quanto pagar para cada um.
A dica é passar tudo para a mesma base, como no exercício dos pontos. Imagine um sistema de marcação de horas diárias, que ao invés de voce contar 1 hora da manhã, 2 horas da manhã, voce conta quantos minutos se passaram desde a meia-noite. Assim 1 hora da manhã se torna 60 minutos, 2 horas da manhã 120 minutos, 2:30 da manhã 150 minutos e assim por diante ? Pronto, quase matou o problema. Nossa tabela de horas fica:
Nome H.Entrada H.Saida Valor Hora
Antonio 780 (13 x 60) 1050 (17 x 60 + 30) R$ 20,00
Maria 720 (12 x 60) 1120 (18 x 60 + 40) R$ 25,00
Agora só é necessário descobrir o quanto Antonio e Maria recebem por minuto, ou seja R$ 20,00 / 60 = R$ 0,33 / minuto e R$ 25,00 / 60 = R$ 0,42 / minuto.
E pronto, mais um cliente satisfeito. Só mais um cuidado: Neste caso arredondamos tudo, no caso do meu aluno ele teve de usar muitas casas depois da virgula, senão os acabam faltando R$ no final da conta e Antonio e Maria iriam odia-lo por toda a vida.
Aqui na Unesp, tivemos um problema que usou este conceito para ser resolvido: Saber quais diciplinas ocorrem "choque de horário", ou seja, se uma disciplina é oferecida na segunda-feira das 8:00 - 11:00, o aluno não pode cursá-la ao mesmo tempo que outra que é oferecida também na segunda-feira das 10:00 - 12:00. Fazer isso sem transformar tudo para minutos é praticamente impossível ... Mas agora funciona redondamente.
Moral da Historia 1: Saber utilizar as ferramentas elementares da Fisica e da Matematica é importante para qualquer área, principalmente se voce estiver envolvido em Exatas.
Moral da Historia 2: Nunca some Laranjas com Pessegos. Trabalhe sempre com unidades iguais para não ter perigo.
Uma curiosidade: Quando fiz oitava-série, isto há exatos 20 anos, a professora deu um problema destes na prova e me deu errado, mesmo estando certo. Fiquei muito tempo tentando prová-la que eu estava certo, peguei vários livros e aprendi muito com o erro dela. Ela nunca me deu o ponto, mas eu aprendi muito, tentando provar que eu estava certo. Tenho está prova guardada até hoje. Um dia eu peço meu ponto !
quinta-feira, setembro 14, 2006
Respondendo algumas perguntas:
Respondendo algumas perguntas enviadas:
1. Não, este blog não é ligado a nenhuma instituição de ensino (cursinho, faculdade, etc.) é meu blog pessoal mesmo. Eu faço parte de instituições de ensino, mas o blog não é parte de atividades destas instituições.
2. Sim. Sou formado em Fisica, mestrado em Fisica Computacional. Não leciono fisica atualmente, infelizmente.
3. Sim, acho fisica muito interessante e divertido. Não me considero esquisito por isso, se voce tivesse passado pelo curso que eu passei, voce tambem gostaria (alias recomendo: Faça FISICA !)
4. Não, não fui bem no vestibular em fisica. Eu tive um curso secundário meio fraco em fisica e no vestibular fui muito mal, fui bem em matematica e quimica que me salvou a pele. Fisica aprendi depois.
5. Realmente, se o trabalho exercido pelo freio (no problema do dia 11) INDEPENDE do tempo de freada, falei besteira ao dizer que a freada mais rapida dissipa mais trabalho, portanto a frase: "Pra manter essa equação ai de cima estavel, o tempo de freada vai ter de aumentar" está totalmente fora de contexto. O restante está correto: O aumento de velocidade vai aumentar a energia cinética no inicio da freada o que vai aumentar a dissipação do trabalho. E continua valendo a dica pra nao correr por ai a toa.
6. Por enquanto os problemas resolvidos sao os mais faceis porque ainda nao tive tempo de ver e rever os mais dificeis, mas eles virão sim, pode esperar.
7. Infelizmente, caro Osama, receita de bomba atomica eu não tenho. Obrigado por seu email :)
8. Meu idolo é Brian May. Guitarrista do Queen que é formado em Fisica com Mestrado e PhD (não concluido) em Astronomia. Acho incrivel como o cara conseguiu ter duas carreiras fantasticas.
1. Não, este blog não é ligado a nenhuma instituição de ensino (cursinho, faculdade, etc.) é meu blog pessoal mesmo. Eu faço parte de instituições de ensino, mas o blog não é parte de atividades destas instituições.
2. Sim. Sou formado em Fisica, mestrado em Fisica Computacional. Não leciono fisica atualmente, infelizmente.
3. Sim, acho fisica muito interessante e divertido. Não me considero esquisito por isso, se voce tivesse passado pelo curso que eu passei, voce tambem gostaria (alias recomendo: Faça FISICA !)
4. Não, não fui bem no vestibular em fisica. Eu tive um curso secundário meio fraco em fisica e no vestibular fui muito mal, fui bem em matematica e quimica que me salvou a pele. Fisica aprendi depois.
5. Realmente, se o trabalho exercido pelo freio (no problema do dia 11) INDEPENDE do tempo de freada, falei besteira ao dizer que a freada mais rapida dissipa mais trabalho, portanto a frase: "Pra manter essa equação ai de cima estavel, o tempo de freada vai ter de aumentar" está totalmente fora de contexto. O restante está correto: O aumento de velocidade vai aumentar a energia cinética no inicio da freada o que vai aumentar a dissipação do trabalho. E continua valendo a dica pra nao correr por ai a toa.
6. Por enquanto os problemas resolvidos sao os mais faceis porque ainda nao tive tempo de ver e rever os mais dificeis, mas eles virão sim, pode esperar.
7. Infelizmente, caro Osama, receita de bomba atomica eu não tenho. Obrigado por seu email :)
8. Meu idolo é Brian May. Guitarrista do Queen que é formado em Fisica com Mestrado e PhD (não concluido) em Astronomia. Acho incrivel como o cara conseguiu ter duas carreiras fantasticas.
Tração.
Problema: (CESGRANRIO) Um cilindro de cortiça, de 5 cm de altura, está preso ao fundo de um recipiente por um fio de 3 cm de comprimento. A altura do recipiente é 15 cm e verte-se água até enchê-lo.
Qual dos gráficos abaixo representa como seria a força de Tração T do fio, em função da altura h da água no recipiente ?
Comentário: Esse é facilimo, não precisa nem de formula, nem de nada... Pense, apenas pense: A tração do fio vai começar a aumentar enquanto o bloco vai sendo coberto de agua. Quando a altura da agua cobrir totalmente o bloco e daí em diante, a tração vai ser constante. O melhorzinho é o grafico a.
ALTERNATIVA CORRETA A.
Esse é tão fácil que merece outro. Talvez a tarde coloque outro mais complicadinho.
Qual dos gráficos abaixo representa como seria a força de Tração T do fio, em função da altura h da água no recipiente ?
Comentário: Esse é facilimo, não precisa nem de formula, nem de nada... Pense, apenas pense: A tração do fio vai começar a aumentar enquanto o bloco vai sendo coberto de agua. Quando a altura da agua cobrir totalmente o bloco e daí em diante, a tração vai ser constante. O melhorzinho é o grafico a.
ALTERNATIVA CORRETA A.
Esse é tão fácil que merece outro. Talvez a tarde coloque outro mais complicadinho.
quarta-feira, setembro 13, 2006
Agora voce sabe !
Hoje vou escrever sobre um problema que vem me apurrinhando ha algum tempo: O desapego a estudos. Atribui-se a Bill Gates uma frase, dita a um grupo de alunos: "Trate bem seu amigos NERDS (CDF para os brasileiros), porque um dia voces trabalharão pra eles". Entre meus alunos, os CDFs são sempre vistos como os arrogantes, esquisitos e agrupados. Do outro lado (em geral, geograficamente posicionados dentro da sala de aula) estão os "legais". Aqueles que fazem piada com tudo, tem caderno, sabe-se lá onde e sabem muito mais tecnicas de cola que de estudo. E em geral ambos os lados se degladiam. Quer acabar com a paz na classe ? Coloque no mesmo grupo o lider dos "legais" com o lider dos CDFs !
Os dois lados tem algo a dizer e nenhum dos dois estão certos.
Aprender é um prazer. Pouca gente sabe disso, e muito menos ainda fala sobre isso, mas está entre os grandes prazeres da vida. Por isso que nós humanos chegamos onde chegamos. Porque aprender é bom. Voce acha que não ? Quando vc conhece a garota (ou o rapaz) dos seus sonhos, vc quer logo saber o nome, telefone, msn, orkut, gostos musicais, gostos gastronomicos e tudo mais sobre a beldade. Muito bem, conhecer é ou não é bom ? Tanto é que os programas mais populares da TV são sobre conhecimento (jornalismo, fofocas, receitas, etc.).
Ha um segundo atras vc desconhecia um fato, agora voce sabe ! Isso é maravilhoso. Há um segundo atras voce não sabia porque colocar o dedo na tomada é ruim, agora voce sabe ! Há um segundo atrás voce não sabia porque sorvete de groselha com café é tão bom, agora voce sabe !
Algumas dicas:
1. Vc não aprende tudo do dia para a noite. Estude aos poucos, sistematicamente e regradamente.
2. Não tente se justificar, tentando encontrar motivos para estudar: Estudar é bom é ponto. Aprenda, isso vai fazer vc uma pessoa melhor (Um dia conto a historia que passei do Pato Japones aqui). Se soubessemos o que vamos usar e quando, o papo seria outro, mas nao sabemos e talvez isso seja o melhor da historia. A vida é repleta de surpresas.
3. Aprenda a ler. Leia, leia, leia e leia... Entenda o que voce está lendo, tenha apego a isso. Somos civilizados por saber ler. As pessoas tem serias dificuldades em ler frases simples. Por exemplo, um negocio hexagonal, vermelho, colocado na rua, escrito PARE, quer dizer PARE, nao quer dizer: "Reduza a velocidade um pouquinho, de uma espiada, caso nao venha vindo nada visivel ou com potencia superior ao veiculo que vc está conduzindo, continue em seu trajeto". Pare é pare. Se vc tiver dificuldade em interpretar uma frase com um unico verbo, como vai querer entender "Um objeto puntiforme de velocidade 10 km/h" ? Não vai mesmo.
4. Aprenda a escrever. Infelizmente temos uma lingua bastante dificil de dominar, mas vá aos poucos. Eu tenho muito que aprender ainda, mas consigo me expressar.
5. Nao fuja de coisas que não sabe ou não gosta. Eu tenho serias dificuldades em aprender lingua estrangeira. Mesmo assim me esforço sempre que posso. Já fiz (e pretendo fazer) curso, ouço programação em Ingles e vou tentando superar essa minha limitação.
6. Descubra como voce aprende e quanto. As pessoas aprendem de maneiras diferentes. Alguns precisam ler em voz alta, outros fazer exercicios, outros fazer musiquinha, etc. Uns são mais rapidos e outros nem tanto. Em alguns assuntos, vc pode ser mais rapido e em outros nao tanto. Enfim, conheca como vc faz para estudar e quanto tempo leva pra isso, pra poder planejar (por exemplo, quanto tempo tenho de reservar para estudar para a proxima prova). Eu por exemplo tenho uma memória seriada muito limitada, ao contrário do raciocinio: Ou seja, enquanto todo mundo aprende que 9 x 5 = 45 eu aprendo que 9 x 5 = 9 x (4 +1) = 45. Se não fizer associações não vai...
7. Reaprenda... Não deixe os conhecimentos morrerem, sempre revisite alguns que eles sempre estarão renovados.
8. Valorize livros mais que apostilas, textos completos mais que resumos, professores mais que cantina.
9. Duvide do mundo que te cerca. Investigue, analise, leia, tire suas proprias conclusões.
10. Não tem item 10, só coloquei pra dar um número cabalistico...
É isso aí, antes de ler esse texto voce não sabia que estudar é importante, divertido e não pode ser exclusividade dos Nerds. Agora voce sabe !
Os dois lados tem algo a dizer e nenhum dos dois estão certos.
Aprender é um prazer. Pouca gente sabe disso, e muito menos ainda fala sobre isso, mas está entre os grandes prazeres da vida. Por isso que nós humanos chegamos onde chegamos. Porque aprender é bom. Voce acha que não ? Quando vc conhece a garota (ou o rapaz) dos seus sonhos, vc quer logo saber o nome, telefone, msn, orkut, gostos musicais, gostos gastronomicos e tudo mais sobre a beldade. Muito bem, conhecer é ou não é bom ? Tanto é que os programas mais populares da TV são sobre conhecimento (jornalismo, fofocas, receitas, etc.).
Ha um segundo atras vc desconhecia um fato, agora voce sabe ! Isso é maravilhoso. Há um segundo atras voce não sabia porque colocar o dedo na tomada é ruim, agora voce sabe ! Há um segundo atrás voce não sabia porque sorvete de groselha com café é tão bom, agora voce sabe !
Algumas dicas:
1. Vc não aprende tudo do dia para a noite. Estude aos poucos, sistematicamente e regradamente.
2. Não tente se justificar, tentando encontrar motivos para estudar: Estudar é bom é ponto. Aprenda, isso vai fazer vc uma pessoa melhor (Um dia conto a historia que passei do Pato Japones aqui). Se soubessemos o que vamos usar e quando, o papo seria outro, mas nao sabemos e talvez isso seja o melhor da historia. A vida é repleta de surpresas.
3. Aprenda a ler. Leia, leia, leia e leia... Entenda o que voce está lendo, tenha apego a isso. Somos civilizados por saber ler. As pessoas tem serias dificuldades em ler frases simples. Por exemplo, um negocio hexagonal, vermelho, colocado na rua, escrito PARE, quer dizer PARE, nao quer dizer: "Reduza a velocidade um pouquinho, de uma espiada, caso nao venha vindo nada visivel ou com potencia superior ao veiculo que vc está conduzindo, continue em seu trajeto". Pare é pare. Se vc tiver dificuldade em interpretar uma frase com um unico verbo, como vai querer entender "Um objeto puntiforme de velocidade 10 km/h" ? Não vai mesmo.
4. Aprenda a escrever. Infelizmente temos uma lingua bastante dificil de dominar, mas vá aos poucos. Eu tenho muito que aprender ainda, mas consigo me expressar.
5. Nao fuja de coisas que não sabe ou não gosta. Eu tenho serias dificuldades em aprender lingua estrangeira. Mesmo assim me esforço sempre que posso. Já fiz (e pretendo fazer) curso, ouço programação em Ingles e vou tentando superar essa minha limitação.
6. Descubra como voce aprende e quanto. As pessoas aprendem de maneiras diferentes. Alguns precisam ler em voz alta, outros fazer exercicios, outros fazer musiquinha, etc. Uns são mais rapidos e outros nem tanto. Em alguns assuntos, vc pode ser mais rapido e em outros nao tanto. Enfim, conheca como vc faz para estudar e quanto tempo leva pra isso, pra poder planejar (por exemplo, quanto tempo tenho de reservar para estudar para a proxima prova). Eu por exemplo tenho uma memória seriada muito limitada, ao contrário do raciocinio: Ou seja, enquanto todo mundo aprende que 9 x 5 = 45 eu aprendo que 9 x 5 = 9 x (4 +1) = 45. Se não fizer associações não vai...
7. Reaprenda... Não deixe os conhecimentos morrerem, sempre revisite alguns que eles sempre estarão renovados.
8. Valorize livros mais que apostilas, textos completos mais que resumos, professores mais que cantina.
9. Duvide do mundo que te cerca. Investigue, analise, leia, tire suas proprias conclusões.
10. Não tem item 10, só coloquei pra dar um número cabalistico...
É isso aí, antes de ler esse texto voce não sabia que estudar é importante, divertido e não pode ser exclusividade dos Nerds. Agora voce sabe !
terça-feira, setembro 12, 2006
Um problema e uma reflexão ...
A pergunta é simples, as implicações nem tanto... Vamos lá:
Pergunta: (OSEC) A fim de parar um carro em movimento, realiza-se um trabalho que independe:
a) de sua velocidade
b) de sua massa
c) de sua aceleração
d) do tempo necessário para pará-lo
e) n.d.a.
Resposta: Bom, o trabalho é a variação da energia cinética entre o momento que o cidadão joga a botina no pedal do freio (pra voce que ainda não dirige: é o pedal que fica ao centro) e a energia cinética do carro quando este está parado. Ora, se ele está parado a energia cinética costuma ser zero (Energia Cinética é energia do movimento, se está parado não tem energia de movimento, helllloooouuuuu). Isto posto o trabalho depende da energia cinética do carango. Energia Cinética é proporcional a massa e a velocidade do carro, portanto item a. e b. já estão eliminados. O item c. está meio estranho, mas vamos considerar que ele está se referindo a desaceleração do veiculo, depois da freada. Neste caso, a aceleração aparece escondida na velocidade no inicio da freada, portanto ta lá tambem. Já o tempo de freada, realmente não entra no calculo. Frear o seu carro de 100 km/h em 2s ou em 10s exerce o mesmo trabalho. Portanto Resposta correta d.
Alternativa Correta: D.
Da fisica da sala de aula pra rua. Pense um pouco: Se um freio é projetado pra exercer um certo trabalho, o que acontece se vc estiver acima dos limites de velocidade ? Pra manter essa equação ai de cima estavel, o tempo de freada vai ter de aumentar, ou seja, o seu carro, o condutor e tudo mais vai chegar perigosamente perto do alvo, que pode ser um cachorrinho de alguns gramas ou uma retroescavadeira de algumas toneladas. Nosso cerebro não consegue processar informações muito rápidas, nós fomos projetados para caçar e escapar de caças que se movem a no máximo, 80 km/h, mais que isso nosso cerebro simplesmente não consegue capturar, interpretar e reagir. Voce conseguiria resolver o exercício acima em 1/2 segundo ? Então porque é que voce acha que é capaz de ver uma criança atravessando uma rua, tirar o pé do acelerador (e da embreagem, que todo mundo faz isso) e frear a tempo ? Porque o Schumacher faz ? Convenhamos, ele faz num ambiente controlado, é um fenomeno, tem um treino extra-humano (duvido que alguem esteja disposto a se submeter aos treinos que esse povo passa) e mesmo assim, já levou umas cacetadas feias. Portanto gurizada: Cuidado, muito cuidado: Transito não é brinquedo. Se quer se divertir com velocidade, alugue um Kart e vá correr numa pista ou participe de Drag-Racing em pistas homologadas. Tem poucas no Brasil ? Taí as eleições pra pedir pro seu candidato fazer uma pista de Drag-Racing segura na sua cidade. Colocar sua vida e dos outros em risco por nada é falta de esperteza ...
Este post é dedicado as familias que perderam seus filhos num acidente no Rio de Janeiro, na semana passada. Aquela cena do pai segurando a mão do(a) filho(a) coberto com plastico me marcou profundamente.
Pergunta: (OSEC) A fim de parar um carro em movimento, realiza-se um trabalho que independe:
a) de sua velocidade
b) de sua massa
c) de sua aceleração
d) do tempo necessário para pará-lo
e) n.d.a.
Resposta: Bom, o trabalho é a variação da energia cinética entre o momento que o cidadão joga a botina no pedal do freio (pra voce que ainda não dirige: é o pedal que fica ao centro) e a energia cinética do carro quando este está parado. Ora, se ele está parado a energia cinética costuma ser zero (Energia Cinética é energia do movimento, se está parado não tem energia de movimento, helllloooouuuuu). Isto posto o trabalho depende da energia cinética do carango. Energia Cinética é proporcional a massa e a velocidade do carro, portanto item a. e b. já estão eliminados. O item c. está meio estranho, mas vamos considerar que ele está se referindo a desaceleração do veiculo, depois da freada. Neste caso, a aceleração aparece escondida na velocidade no inicio da freada, portanto ta lá tambem. Já o tempo de freada, realmente não entra no calculo. Frear o seu carro de 100 km/h em 2s ou em 10s exerce o mesmo trabalho. Portanto Resposta correta d.
Alternativa Correta: D.
Da fisica da sala de aula pra rua. Pense um pouco: Se um freio é projetado pra exercer um certo trabalho, o que acontece se vc estiver acima dos limites de velocidade ? Pra manter essa equação ai de cima estavel, o tempo de freada vai ter de aumentar, ou seja, o seu carro, o condutor e tudo mais vai chegar perigosamente perto do alvo, que pode ser um cachorrinho de alguns gramas ou uma retroescavadeira de algumas toneladas. Nosso cerebro não consegue processar informações muito rápidas, nós fomos projetados para caçar e escapar de caças que se movem a no máximo, 80 km/h, mais que isso nosso cerebro simplesmente não consegue capturar, interpretar e reagir. Voce conseguiria resolver o exercício acima em 1/2 segundo ? Então porque é que voce acha que é capaz de ver uma criança atravessando uma rua, tirar o pé do acelerador (e da embreagem, que todo mundo faz isso) e frear a tempo ? Porque o Schumacher faz ? Convenhamos, ele faz num ambiente controlado, é um fenomeno, tem um treino extra-humano (duvido que alguem esteja disposto a se submeter aos treinos que esse povo passa) e mesmo assim, já levou umas cacetadas feias. Portanto gurizada: Cuidado, muito cuidado: Transito não é brinquedo. Se quer se divertir com velocidade, alugue um Kart e vá correr numa pista ou participe de Drag-Racing em pistas homologadas. Tem poucas no Brasil ? Taí as eleições pra pedir pro seu candidato fazer uma pista de Drag-Racing segura na sua cidade. Colocar sua vida e dos outros em risco por nada é falta de esperteza ...
Este post é dedicado as familias que perderam seus filhos num acidente no Rio de Janeiro, na semana passada. Aquela cena do pai segurando a mão do(a) filho(a) coberto com plastico me marcou profundamente.
segunda-feira, setembro 11, 2006
Problema: (U.F. Juiz de Fora - MG) Sendo a massa da Terra 81 vezes a massa da Lua, em que ponto da reta que une os centros dos dois planetas um corpo seria igualmente atraído ?
a) Num ponto cuja distância da Terra é nove vezes a distância da Lua
b) Num ponto cuja distância da Terra é oito vezes a distância da Lua
c) Num ponto cuja distância da Terra é sete vezes a distância da Lua
d) Num ponto cuja distância da Terra é seis vezes a distância da Lua
e) Na metade da distância entre a Terra e a Lua
------------
Comentando: A Universidade Federal de Juiz de Fora sempre produziu bons problemas em seus vestibulares. Este é o tipo de problema que não é dificil, basta ler, pensar e fazer umas continhas (dá até pra resolver sem conta, como veremos). Curiosidade: Todos os planetas tem luas e suas luas tem nomes. O nosso planeta é o único cujo satelite artificial tem como nome Lua (é nome próprio).
-------------
Resolvendo: (Click pra ver a formuleira)
Então quando a relacao entre a distancia da Terra a Lua for 9, estaremos no ponto de equilibrio. Portanto a alternativa correta é A.
Mas se vc se lembrasse que a Forca gravitacional é diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado das distancias, dava pra intuir que o resultado seria raiz quadrada de 81, que é 9 e já matava que era a alternativa a.
ALTERNATIVA CORRETA: A.
a) Num ponto cuja distância da Terra é nove vezes a distância da Lua
b) Num ponto cuja distância da Terra é oito vezes a distância da Lua
c) Num ponto cuja distância da Terra é sete vezes a distância da Lua
d) Num ponto cuja distância da Terra é seis vezes a distância da Lua
e) Na metade da distância entre a Terra e a Lua
------------
Comentando: A Universidade Federal de Juiz de Fora sempre produziu bons problemas em seus vestibulares. Este é o tipo de problema que não é dificil, basta ler, pensar e fazer umas continhas (dá até pra resolver sem conta, como veremos). Curiosidade: Todos os planetas tem luas e suas luas tem nomes. O nosso planeta é o único cujo satelite artificial tem como nome Lua (é nome próprio).
-------------
Resolvendo: (Click pra ver a formuleira)
Então quando a relacao entre a distancia da Terra a Lua for 9, estaremos no ponto de equilibrio. Portanto a alternativa correta é A.
Mas se vc se lembrasse que a Forca gravitacional é diretamente proporcional ao produto das massas e inversamente proporcional ao quadrado das distancias, dava pra intuir que o resultado seria raiz quadrada de 81, que é 9 e já matava que era a alternativa a.
ALTERNATIVA CORRETA: A.
Um Blog de Física...
Bom galera, pra não dizer que não falei das flores e da física, resolvi criar o meu Blog. Na verdade a ideia deste blog surgiu ha uns dois meses atras, quando um amigo semi-virtual (semi, porque nos vimos pessoalmente poucas vezes e trocamos emails com mais frequencia) me mandou uma lista de problemas de fisica, mais especificamente de termodinamica, para resolver e não consegui resolver quase nada. Fisicos que viram suco é uma coisa muito deprimente, por isso com este Blog quero manter uma regularidade em resolver exercícios de fisica. Prometo tentar manter uma regularidade de pelo menos 1 exercício por dia, além de fisica, eventualmente um exercício de calculo diferencial e integral porque ninguem é de ferro.
Exercicios enviados serão bem-vindos, mas só serão resolvidos dentro das possibilidades.
Espero que gostem, ou que pelo menos, leiam... Acreditem, fisica é muito divertido ...
Exercicios enviados serão bem-vindos, mas só serão resolvidos dentro das possibilidades.
Espero que gostem, ou que pelo menos, leiam... Acreditem, fisica é muito divertido ...
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